История правила 600 для астросъёмки.
На просторах интернета и во многих старых учебниках по фотографии есть описание, или хотя бы упоминание о правиле, позволяющем с неподвижного штатива получить звёзды в виде не смазанных точек. Так сказать, остановить вращение земли на краткий миг.
Звучит это правило как: "разделите 600 на фокусное расстояние вашего объектива и полу́чите результат в секундах выдержки".
Много раз я пробовал его применять, но всякий раз мне приходилось укорачивать выдержку, т.к. звёзды оставляли вполне ощутимые следы на фотографии. Например для съёмки этого соединения мне пришлось использовать максимальные выдержки в 2 секунды при фокусном расстоянии 200 мм, и при этом всё-равно на полном кадре (который, к слову, уменьшен вдвое) видно, что присутствует крохотное смещение звёзд и спутников Юпитера:
Попробуем разобраться в чём же тут дело, и почему правило "не работает".
Для начала немного теории. Земное небо совершает один оборот за звёздные сутки - 23 ч. 56 мин. 4,091 сек. Пренебрежём этими 4 минутами для расчётов. 360 градусов за сутки - 15 градусов в час, или 15 угловых секунд за секунду. С такой скоростью движутся звёзды, находящиеся на небесном экваторе. Ближе к полюсам - медленнее.
Угол поля зрения объектива 200 мм равен 2*arctan(d/2F), где d - физический размер фотоприёмника, а F - фокусное расстояние объектива. Подставляя всё в одних единицах для кропнутного фотоаппарата получаем 6,35331 градуса. Число пикселей по горизонтали у Canon 400D - 3888, а с учётом тех, что отданы под технические нужды - 3906, таким образом получаем разрешение 5,85 секунд на пиксель. Если учесть, что оптики, рисующей звёзду в пиксель не существует (а если бы и существовала, то рав-конвертеры фильтруют такой сигнал, как шум), то можно смело увеличивать величину 5,85 в 4-4,5 раза. Получим 26,35 угловых секунды, которые звезда пройдёт за 26,35/15=1,75 секунды. Что очень близко к тому, что получается и на практике.
Ещё, я сделал для себя табличку для определения правильного, вместо 600, коэффициента, проверенную практикой:
Таким образом для моего фотоаппарата, с ещё довольно крупным по сегодняшним меркам пикселем, оптимальный коэффициент лежит в районе 350-325. Как быть, если у вас новомодный кропнутый фотоаппарат в который, как я говорю: "Мегапикселей напихали"? Пересчитывать коэффициент под свою модель соответственно её разрешению. Так как все прочие выкладки имеют физическую основу, можно вывести формулу для подсчёта этого коэффициента, чтобы его потом просто запомнить и пользоваться, как и "правилом 600". Хотя, как выяснилось у меня при выводе, у неё есть слабая зависимость от фокусного расстояния, а в начале - весьма и неслабая, но пользоваться ею всё равно можно:
Где n - число пикселей по длинной стороне кадра.
Её зависимость, кстати, хорошо коррелирует с проверенной выше экспериментальной таблицей - чем короче фокус, тем меньше значение С. Что логично, т.к. даже используя allsky камеру мы не сможем убежать от перемещения звёзд на конечные заметные углы.
Также было интересно сравнить значения для разных камер, так как, очевидно, что чем больше n - число пикселей на данном сенсоре, тем меньше должно быть С, и наоборот.
Что ж, так оно и вышло, и как видно, для старичка 300D наш коэффициент почти в 1,6 раза больше чем для новомодных моделей с повышенной плотностью пикселей. Я как-то в контакте плакал уже по поводу этой бессмысленной гонки за пикселями, т.к. это только один недостаток, а есть и другие.
Итак, формулу вывели, с выдержками определились, а что же наше правило?
Как гласят первоисточники, это правило применимо для полнокадрового плёночного 35 мм. фотоаппарата. Зная это можно прикинуть какой разрешающей способностью обладала на тот момент связка объектив+плёнка, используя выведенную формулу выше получим разрешение по широкой стороне:
И имея пропорции кадра как 3:2 - общее число "мегапикселей" получается 8,465. :) Из формулы выше можно прикинуть и размер зерна светочувствительной эмульсии: 36 мм / 3563 = 10 микрон. Насколько я помню, где-то в сети лежали похожие результаты.
Теперь, зная теорию, вы можете посчитать какое лично у вас "правило", и смело отправляться на фотоохоту. :)
P.S. Небольшой лайвхак, позволяющий дополнительно увеличить выдержку в случае, если вы снимаете не экваториальные области, а ближе к полюсам. Т.к. небо вращается, как единое целое, то вблизи полюсов звёзды проходят ме́ньший путь, чем у экватора, так что выдержку можно увеличить в t=t0/cosδ, где δ - склонение снимаемой области неба. Вблизи полюса эта добавка может быть весьма значительной. Так, при склонении 60 выдержку уже можно увеличить в два раза! Главное не забывать, не попадают ли в кадр и более быстро движущиеся части неба.
Звучит это правило как: "разделите 600 на фокусное расстояние вашего объектива и полу́чите результат в секундах выдержки".
Много раз я пробовал его применять, но всякий раз мне приходилось укорачивать выдержку, т.к. звёзды оставляли вполне ощутимые следы на фотографии. Например для съёмки этого соединения мне пришлось использовать максимальные выдержки в 2 секунды при фокусном расстоянии 200 мм, и при этом всё-равно на полном кадре (который, к слову, уменьшен вдвое) видно, что присутствует крохотное смещение звёзд и спутников Юпитера:
Попробуем разобраться в чём же тут дело, и почему правило "не работает".
Для начала немного теории. Земное небо совершает один оборот за звёздные сутки - 23 ч. 56 мин. 4,091 сек. Пренебрежём этими 4 минутами для расчётов. 360 градусов за сутки - 15 градусов в час, или 15 угловых секунд за секунду. С такой скоростью движутся звёзды, находящиеся на небесном экваторе. Ближе к полюсам - медленнее.
Угол поля зрения объектива 200 мм равен 2*arctan(d/2F), где d - физический размер фотоприёмника, а F - фокусное расстояние объектива. Подставляя всё в одних единицах для кропнутного фотоаппарата получаем 6,35331 градуса. Число пикселей по горизонтали у Canon 400D - 3888, а с учётом тех, что отданы под технические нужды - 3906, таким образом получаем разрешение 5,85 секунд на пиксель. Если учесть, что оптики, рисующей звёзду в пиксель не существует (а если бы и существовала, то рав-конвертеры фильтруют такой сигнал, как шум), то можно смело увеличивать величину 5,85 в 4-4,5 раза. Получим 26,35 угловых секунды, которые звезда пройдёт за 26,35/15=1,75 секунды. Что очень близко к тому, что получается и на практике.
Ещё, я сделал для себя табличку для определения правильного, вместо 600, коэффициента, проверенную практикой:
Таким образом для моего фотоаппарата, с ещё довольно крупным по сегодняшним меркам пикселем, оптимальный коэффициент лежит в районе 350-325. Как быть, если у вас новомодный кропнутый фотоаппарат в который, как я говорю: "Мегапикселей напихали"? Пересчитывать коэффициент под свою модель соответственно её разрешению. Так как все прочие выкладки имеют физическую основу, можно вывести формулу для подсчёта этого коэффициента, чтобы его потом просто запомнить и пользоваться, как и "правилом 600". Хотя, как выяснилось у меня при выводе, у неё есть слабая зависимость от фокусного расстояния, а в начале - весьма и неслабая, но пользоваться ею всё равно можно:
Где n - число пикселей по длинной стороне кадра.
Её зависимость, кстати, хорошо коррелирует с проверенной выше экспериментальной таблицей - чем короче фокус, тем меньше значение С. Что логично, т.к. даже используя allsky камеру мы не сможем убежать от перемещения звёзд на конечные заметные углы.
Также было интересно сравнить значения для разных камер, так как, очевидно, что чем больше n - число пикселей на данном сенсоре, тем меньше должно быть С, и наоборот.
Что ж, так оно и вышло, и как видно, для старичка 300D наш коэффициент почти в 1,6 раза больше чем для новомодных моделей с повышенной плотностью пикселей. Я как-то в контакте плакал уже по поводу этой бессмысленной гонки за пикселями, т.к. это только один недостаток, а есть и другие.
Итак, формулу вывели, с выдержками определились, а что же наше правило?
Как гласят первоисточники, это правило применимо для полнокадрового плёночного 35 мм. фотоаппарата. Зная это можно прикинуть какой разрешающей способностью обладала на тот момент связка объектив+плёнка, используя выведенную формулу выше получим разрешение по широкой стороне:
И имея пропорции кадра как 3:2 - общее число "мегапикселей" получается 8,465. :) Из формулы выше можно прикинуть и размер зерна светочувствительной эмульсии: 36 мм / 3563 = 10 микрон. Насколько я помню, где-то в сети лежали похожие результаты.
Теперь, зная теорию, вы можете посчитать какое лично у вас "правило", и смело отправляться на фотоохоту. :)
P.S. Небольшой лайвхак, позволяющий дополнительно увеличить выдержку в случае, если вы снимаете не экваториальные области, а ближе к полюсам. Т.к. небо вращается, как единое целое, то вблизи полюсов звёзды проходят ме́ньший путь, чем у экватора, так что выдержку можно увеличить в t=t0/cosδ, где δ - склонение снимаемой области неба. Вблизи полюса эта добавка может быть весьма значительной. Так, при склонении 60 выдержку уже можно увеличить в два раза! Главное не забывать, не попадают ли в кадр и более быстро движущиеся части неба.