Траектория болида над Уралом (=метеорита над Челябинском) 15.02.2013

[a_kruglov]

Почему-то не встречал сегодня в форумах серьёзных попыток восстановить траекторию сегодняшнего уральского болида. К вечеру решил всё-таки попробовать сделать это сам. Придумал такой способ: предполагаем траекторию прямой для простоты, на фотках из разных городов измеряем видимый угол α траектории с горизонтом. Это то же самое, что угол между

Comments

[podmoskovnik]

Да, там масса воздуха в заметенном объеме в экспоненте. И начальную скорость надо брать, имхо, по состоянию после взрыва. Кстати, я не видел - никто не пробовал определить скорость метеорита в момент основной вспышки по этому видео: http://ogleearth.com/2013/02/reconstructing-the-chelyabinsk-meteors-path-with-google-earth-youtube-and-high-school-math/ ?

[a_kruglov]

О, с моими данными о геометрии траектории можно его данные пересчитать в скорость. Я когда в прошлый раз это читал не заметил, что там всё-таки есть числовые данные, а не только картинки. Я как раз сегодня собирался заняться скоростью, подбирал подходящее видео.

[podmoskovnik]

В правом нижнем углу кадра есть время. Тень от левого среднего фонаря на дальней стороне улицы проходит угол от направления на правый ближний фонарь до направления на левый ближний фонарь за 2 секунды ровно, если дисторсия не искажает.

[podmoskovnik]

расстояние между фонарями 32 м, ширина улицы от фонаря до фонаря 40 м, т.е. угловая скорость проекции фонаря на поверхность земли 20 градусов/с = 0.38 рад/с.

навскидку

[podmoskovnik]

если взять угол возвышения 40 градусов, получается видимая угловая скорость метеора 0.28 с^-1, при расстоянии 140 с*300 м/с выходит 12 км/с. Это без учета отличия курса от перпендикуляра, но ракурс чрезвычайно удачный.

[a_kruglov]

Сделал подгон по трём точкам, которые даны там в тексте. Склонение там систематически больше на 8°, чем мои расчётные. Поэтому два варианта результатов: 1) если использовать только данные по азимуту: v=25.2+-7.3 км/с, t_0=36.5+-1.2 сек (время падения, только секудны); 2) если использовать и склонение тоже с аддитивной поправкой: v=24.9+-4.4 км/с, t_0=36.6+-0.7 сек, поправка склонения=7.9°+-3.8°.

Сравнение подогнанных и измеренных ogleearth направлений для первого способа:

gnuplot> print faz(28.7,cfix)/deg, fincl(28.7,cfix)/deg, 122, 33
125.762378530549 25.3449205576349 122 33
gnuplot> print faz(32.2,cfix)/deg, fincl(32.2,cfix)/deg, 187, 40
184.729139671498 33.4297504147204 187 40
gnuplot> print faz(33.4,cfix)/deg, fincl(33.4,cfix)/deg, 222, 32
224.244896187578 22.3052452873818 222 32

Все ошибки 2σ и определены по разбросу данных.

[podmoskovnik]

Что-то много. А какое получается расстояние от точки наблюдения до траектории? Вроде бы задержка звука везде 120-140 с, т.е. 35-42 км.

[a_kruglov]

У вас в оценке используется угловая скорость 0,28 сек^{-1}. В материале, ссылку на который вы привели, между азимутами 187 и 222 проходит 1,2 секунды, т.е. горизонтальная угловая скорость по его данным получается 29°/сек = 0.51 сек^{-1}. Я сам ничего там не измерял, хотя, похоже, для качественных сырых данных всё-таки придётся.

[podmoskovnik]

Я смотрел по направлению тени фонаря - это вроде бы исключает ошибки, хотя выпрямить кадры было бы невредно.