Израиль Моисеевич Гельфанд
У Израиля Моисеевича было много учеников и сотрудников, которые
знали его много дольше и много лучше, чем я, и могли бы
рассказать больше и интереснее --- но пока лишь немногие это
сделали. Имея это в виду, я всё же попытаюсь вспомнить о своём
знакомстве с И.М. и заранее прошу прощения, если что-то
перепутал.
Про легендарный семинар Гельфанда (математический) я слышал
рассказы от своих знакомых, но, конечно, никогда бы не решился
туда пойти --- по недостатку квалификации и образования. Однако
в середине 1980-х годов Семёнов и Кушниренко позвали меня
участвовать в написании учебников по информатике), и в это же
время Гельфанд решил устроить небольшой семинар по темам,
связанным с компьютерами с участием Кушниренко. Одновременно
Гельфанд пытался как-то освежить и наладить работу ВЗМШ
(Всесоюзной заочной математической школы, которую он организовал
в середине 1960-х), а я там многих знал и имел некоторый опыт
работы в качестве студента-проверяющего (а кроме того,
преподавал в математических классах в 91 и 57 школах), так что
это было другой причиной знакомства.
Семинар Гельфанда по "информатике" (хотя этого слова тогда не
употребляли) был небольшим. Он проходил в лабораторном корпусе
"А" МГУ, и скорее он был посвящён знакомству с самыми разными
работами, чем какой-то конкретной области. Как я понимаю, до
этого Гельфанд с сотрудниками много занимался применением
компьютеров в медицине и вообще тем, что называется
распознаванием образов. В основном, как я понимаю, Гельфанда в
информатике интересовали не математические задачи (хорошо
поставленные, где можно доказывать какие-то теоремы, нижние или
верхние оценки времени работы алгоритмов и так далее --- эта
наука и тогда уже была довольно развита, а с тех пор там много
новых замечательных продвижений), а именно практические,
нечёткие, плохо поставленные задачи. Помню, как нам показывали
(это, кажется, было в "компьютерном клубе", который устроил
Степан Пачиков с товарищами, сначала на Арбате, а потом на
Рождественском бульваре) программу, которая довольно неплохо
распознавала рукописный текст, рассказывали о дифференциальной
диагностике болезней лёгких и о многом другом. Сложность с плохо
поставленными задачами в том, что очень трудно передавать
накопленный опыт, и потому каждый следующий раз приходится
начинать почти с того же места. Кроме того, ими нельзя
заниматься теоретически, нужен реальный проект с реальными
заказчиками. (Может быть, в последние годы, когда с появлением
поисковых машин и прочего интернета спрос сильно возрос,
продвижение ускорится.) Так что сам семинар был скорее местом
знакомства с интересными людьми, чем способом совместной работы
его участников.
В Заочной школе Гельфанд хотел как-то освежить методические
материалы. В самом начале её работы с его участием были написаны
книжки (Метод координат, Функции и графики), которые много лет
использовались (и продолжают использоваться), но было видно, что
этого мало. Одна из книжек, начатых по этому поводу, была потом
дописана уже без участия ИМ (Гельфанд, Львовский, Тоом,
Тригонометрия.) В другой книжке (Алгебра) Гельфанд предложил мне
поучаствовать, и через много лет она-таки вышла (после всех
сроков --- она была объявлена в планах издательства то ли на
1988, то ли 1989 год, а вышла только в середине 1990-х в
Америке, русское издание было ещё позже).
Работа над книжкой начиналась так: я приходил домой к Гельфанду
(он жил около Юго-Западной), и он объяснял мне, что нужно
написать, почти диктуя текст. Записав и отредактировав этот
текст, я приходил к нему снова, он смотрел текст и делал разные
замечания, после чего текст переписывался заново, и так
повторялось несколько раз. Одновременно ИМ пытался объяснить
мне, чего бы ему хотелось и как надо писать, и постепенно я
научился лучше понимать, что ему нравится и что не нравится, так
что количество итераций уменьшалось. Вторую половину книжки я
уже писал после общего обсуждения содержания, и он только делал
замечания по готовому тексту. В Москве так это до конца и не
дошло, и будучи в 1991 году в Бостоне (в MIT), я ездил к ИМ (в
Ратгерс, видимо) для продолжения работ.
Помню разные замечания ИМ из этих разговоров:
--- написав абзац, спросите себя: что мы хотим сообщить читателю
в нём? если ответ неясен, абзац можно вычеркнуть. Если ответ
ясен, то абзац тоже можно вычеркнуть и заменить на этот ответ.
--- книжки можно писать по-разному, и эту книжку надо писать
скорее подражая Пушкину, чем Толстому.
--- говоря об попытках преждевременных объяснений в
преподавании, ИМ любил рассказывать такой анекдот: ребёнок
спрашивает "Мама, что значит аборт?" -- "Ну как тебе сказать..."
--- смущается мама и начинает что-то объяснять. Ребёнок слушает,
слушает и наконец не выдерживает: "При чём тут это --- я тебя
спрашиваю, что значит: волны бьются о борт корабля?"
--- Барток в "Микрокосмосе" создал цикл пьес для детей, каждая
из которых иллюстрирует какой-то приём в миниатюре, так же надо
делать и в книжках по математике для школьников. (Вообще ИМ
часто приводил музыкальные примеры - помню, как он восхищался
Моцартом и записью "Дон Жуана" с Фуртвенглером, и этот пример
был мне понятнее, чем Барток, которого я почти не знал.)
В то время дочка Гельфанда Таня была как раз в младших классах,
и его разговоры с ней повлияли на содержание книжки (и даже
упоминаются в ней)
В середине 90-х я по просьбе Гельфанда перевёл книжку по
алгебре на английский для организуемой им заочной школы в
Америке. (Книжки про метод координат и функции и графики были
переведены ещё раньше.) Кроме того, он хотел написать книжку по
геометрии, и какие-то материалы были написаны им с женой
(Татьяной Алексеевской), но это было только самым началом
работы. Кроме того, требовалось составлять отдельные задания, и
я в этом тоже пытался помогать (но в проверке не участвовал).
Книжка по геометрии с моим участием так и не была написана, было
много вариантов, но ни одним из них ИМ не был доволен. По его
предложению я стал подбирать и группировать задачи и снабжать их
комментариями, и это ему понравилось больше, но продолжал я это
уже в Москве, после возвращения из Ратгерса, и окончательного
одобрения ИМ текст не получил. (Сейчас он выложен в интернете,
может быть, надо на основе этого подготовить книжку.)
Параллельно ИМ предложил мне некоторую тему для математических
занятий (элементарная некоммутативная алгебра), но из этого
ничего не вышло (прежде всего по моей неспособности).
Ещё в Москве он позвал меня на математический семинар, и я имел
возможность наблюдать за тем, как он происходит. Как уже многие
писали, он не был похож на стандартный (особенно западный)
семинар, где докладчик заранее готовит доклад (часто в виде
слайдов, теперь компьютерных) и потом его воспроизводит. Трудно
было сказать заранее, когда начнётся доклад (до него были разные
обсуждения), не всегда было ясно, кто докладчик и уж никто точно
не знал, как пойдёт доклад, сколько он продлится и чем кончится.
Для непривычных докладчиков это, конечно, было некоторым шоком,
но смысл в этом был: ведь обычно докладчик лучше знает предмет
доклада, чем слушатели, и скорее ему стоит приспосабливаться к
ним, чем наоборот. С другой стороны, неожиданный для докладчика
взгляд на предмет доклада со стороны продвинутых слушателей
может быть интересным и для него. На семинаре были люди с разной
подготовкой, и это не мешало им извлекать пользу --- в
частности, из лирических отступлений ИМ, который часто по ходу
дела комментировал разные понятия и факты, имеющие (или даже не
очень имеющие) отношение к теме доклада. ИМ вполне мог спросить
кого-то из слушателей (часто начинающих), понимают ли они
происходящее, и даже вызвать их к доске пересказывать (если
поняли) - в качестве "контрольных слушателей". Как-то раз я
попал в их число, и Максим Концевич (ученик Гельфанда и
постоянный участник семинара) объяснил мне. что не надо
удивляться --- "ты сейчас исполняешь роль первокурсника".
Кстати, про выступление М.К. на семинаре Гельфанда рассказывали
байку -- якобы ИМ просил его говорить громче, и наконец Максим
напрягся и прокричал "Я громче не могу!" --- "Что? Не слышу!"
--- отвечал ИМ. Но при этом я сам не был. Зато я застал другой
случай, когда после выступления Максима ИМ сказал участникам
что-то вроде "теперь можете его спросить, пользуйтесь случаем --
через несколько лет он будет знаменитым, и это будет не так
просто" (тогда он был аспирантом). Другой раз, когда я по
какому-то поводу сказал Гельфанду в разговоре, что мало что
понимаю, и это особенно заметно в сравнении с Сашей Полищуком и
Лёней Посицельским (которых я знал ещё школьниками, а к моменту
разговора они былы студентами мехмата), ИМ улыбнулся и ответил:
"Нашли с кем сравнивать".
Вообще ИМ внимательно относился к людям и ценил их достоинства,
но не церемонился с ними, и это бывало источником обид. Как-то я
присутствовал при такого рода разговоре (уже в Америке, кажется
-- не помню, кто был собеседником), и когда обиженный собеседник
ушёл, ИМ сказал мне примерно так: "бывают такие обидчивые люди,
что с ними невозможно иметь дело; единственный способ -- не
церемониться с ними, и если они привыкнут, то уже можно и
работать". Но способ этот годился не всегда, и весьма достойные
люди через много лет и в другой части света оставались в обиде
на ИМ (например, Андрей Леонович Тоом).
Помню ещё, что когда ИМ поручал мне координировать какие-то
работы для заочной школы (в Москве), он сказал: поторопите их и
скажите, что завтра я вам позвоню и буду спрашивать, что сделано
-- а после некоторого моего замешательства добавил: хотите,
действительно вам позвоню?
Ещё он как-то сказал, что хорошо, когда у человека больше обязанностей, чем возможности и времени что-то сделать - тогда он занимается тем, что ему действительно интересно.
Можно успеть больше, если вместо отдыха переключаться на другую деятельность (как от математики к биологии). Говоря об отъезде в Ратгерс, ИМ сказал, что это добавило ему несколько лет активной жизни.
Не заботясь о самолюбии своих коллег и сотрудников, ИМ часто и
очень существенно им помогал. Когда случилась тяжелейшая авария
с Юрой Кушниренко (сыном А.Г.Кушниренко), Гельфанд решительно
вмешался в ситуацию, поднял по тревоге своих медицинских
знакомых, и, видимо, в значительной мере спас ему жизнь. Он
помог Марату Ровинскому перевестись на мехмат (договорившись с
Садовничим, вероятно). Думаю, что люди, хорошо знавшие ИМ, могут
вспомнить сотни (если не тысячи) таких случаев.
Говорят, что А.А.Кириллов (старший) собирался выпустить сборник
анекдотов (в старинном и современном смысле слова) "от
Гельфанда". Кажется, пока такого сборника нет, так что попытаюсь
пересказать некоторые.
--- Летит самолёт, в нём заяц, волк, медведь и ворона. Заяц
крутит штурвал, изображая пилота. Ворона спрашивает: ты что
делаешь? --- Выпендриваюсь. Волк: дай-ка я повыпендриваюсь.
(Самолёт немного трясёт). Наконец, садится медведь, самолёт
болтает и наконец он разваливается. Ворона летит и думает:
странное дело, летать не умеют, а выпендриваются.
--- Когда в вычислительное бюро, которым заведовал Меир
Феликсович Бокштейн (которого гомоморфизм), завезли трофейные
немецкие счётные машинки, он первым делом решил попробовать
разделить на нуль. Машинка щёлкала, щёлкала, и наконец каретка
вылетела. С тех пор стало ясно --- на нуль делить нельзя!
--- Мадам --- привередливому клиенту: ну прямо и не знаю, кто
вас устроит, вы от всех отказываетесь. Могу разве что предложить
свои услуги. --- Но на вас, мадам, целое заведение... --- Иногда
так устаёшь от оргработы...
знали его много дольше и много лучше, чем я, и могли бы
рассказать больше и интереснее --- но пока лишь немногие это
сделали. Имея это в виду, я всё же попытаюсь вспомнить о своём
знакомстве с И.М. и заранее прошу прощения, если что-то
перепутал.
Про легендарный семинар Гельфанда (математический) я слышал
рассказы от своих знакомых, но, конечно, никогда бы не решился
туда пойти --- по недостатку квалификации и образования. Однако
в середине 1980-х годов Семёнов и Кушниренко позвали меня
участвовать в написании учебников по информатике), и в это же
время Гельфанд решил устроить небольшой семинар по темам,
связанным с компьютерами с участием Кушниренко. Одновременно
Гельфанд пытался как-то освежить и наладить работу ВЗМШ
(Всесоюзной заочной математической школы, которую он организовал
в середине 1960-х), а я там многих знал и имел некоторый опыт
работы в качестве студента-проверяющего (а кроме того,
преподавал в математических классах в 91 и 57 школах), так что
это было другой причиной знакомства.
Семинар Гельфанда по "информатике" (хотя этого слова тогда не
употребляли) был небольшим. Он проходил в лабораторном корпусе
"А" МГУ, и скорее он был посвящён знакомству с самыми разными
работами, чем какой-то конкретной области. Как я понимаю, до
этого Гельфанд с сотрудниками много занимался применением
компьютеров в медицине и вообще тем, что называется
распознаванием образов. В основном, как я понимаю, Гельфанда в
информатике интересовали не математические задачи (хорошо
поставленные, где можно доказывать какие-то теоремы, нижние или
верхние оценки времени работы алгоритмов и так далее --- эта
наука и тогда уже была довольно развита, а с тех пор там много
новых замечательных продвижений), а именно практические,
нечёткие, плохо поставленные задачи. Помню, как нам показывали
(это, кажется, было в "компьютерном клубе", который устроил
Степан Пачиков с товарищами, сначала на Арбате, а потом на
Рождественском бульваре) программу, которая довольно неплохо
распознавала рукописный текст, рассказывали о дифференциальной
диагностике болезней лёгких и о многом другом. Сложность с плохо
поставленными задачами в том, что очень трудно передавать
накопленный опыт, и потому каждый следующий раз приходится
начинать почти с того же места. Кроме того, ими нельзя
заниматься теоретически, нужен реальный проект с реальными
заказчиками. (Может быть, в последние годы, когда с появлением
поисковых машин и прочего интернета спрос сильно возрос,
продвижение ускорится.) Так что сам семинар был скорее местом
знакомства с интересными людьми, чем способом совместной работы
его участников.
В Заочной школе Гельфанд хотел как-то освежить методические
материалы. В самом начале её работы с его участием были написаны
книжки (Метод координат, Функции и графики), которые много лет
использовались (и продолжают использоваться), но было видно, что
этого мало. Одна из книжек, начатых по этому поводу, была потом
дописана уже без участия ИМ (Гельфанд, Львовский, Тоом,
Тригонометрия.) В другой книжке (Алгебра) Гельфанд предложил мне
поучаствовать, и через много лет она-таки вышла (после всех
сроков --- она была объявлена в планах издательства то ли на
1988, то ли 1989 год, а вышла только в середине 1990-х в
Америке, русское издание было ещё позже).
Работа над книжкой начиналась так: я приходил домой к Гельфанду
(он жил около Юго-Западной), и он объяснял мне, что нужно
написать, почти диктуя текст. Записав и отредактировав этот
текст, я приходил к нему снова, он смотрел текст и делал разные
замечания, после чего текст переписывался заново, и так
повторялось несколько раз. Одновременно ИМ пытался объяснить
мне, чего бы ему хотелось и как надо писать, и постепенно я
научился лучше понимать, что ему нравится и что не нравится, так
что количество итераций уменьшалось. Вторую половину книжки я
уже писал после общего обсуждения содержания, и он только делал
замечания по готовому тексту. В Москве так это до конца и не
дошло, и будучи в 1991 году в Бостоне (в MIT), я ездил к ИМ (в
Ратгерс, видимо) для продолжения работ.
Помню разные замечания ИМ из этих разговоров:
--- написав абзац, спросите себя: что мы хотим сообщить читателю
в нём? если ответ неясен, абзац можно вычеркнуть. Если ответ
ясен, то абзац тоже можно вычеркнуть и заменить на этот ответ.
--- книжки можно писать по-разному, и эту книжку надо писать
скорее подражая Пушкину, чем Толстому.
--- говоря об попытках преждевременных объяснений в
преподавании, ИМ любил рассказывать такой анекдот: ребёнок
спрашивает "Мама, что значит аборт?" -- "Ну как тебе сказать..."
--- смущается мама и начинает что-то объяснять. Ребёнок слушает,
слушает и наконец не выдерживает: "При чём тут это --- я тебя
спрашиваю, что значит: волны бьются о борт корабля?"
--- Барток в "Микрокосмосе" создал цикл пьес для детей, каждая
из которых иллюстрирует какой-то приём в миниатюре, так же надо
делать и в книжках по математике для школьников. (Вообще ИМ
часто приводил музыкальные примеры - помню, как он восхищался
Моцартом и записью "Дон Жуана" с Фуртвенглером, и этот пример
был мне понятнее, чем Барток, которого я почти не знал.)
В то время дочка Гельфанда Таня была как раз в младших классах,
и его разговоры с ней повлияли на содержание книжки (и даже
упоминаются в ней)
В середине 90-х я по просьбе Гельфанда перевёл книжку по
алгебре на английский для организуемой им заочной школы в
Америке. (Книжки про метод координат и функции и графики были
переведены ещё раньше.) Кроме того, он хотел написать книжку по
геометрии, и какие-то материалы были написаны им с женой
(Татьяной Алексеевской), но это было только самым началом
работы. Кроме того, требовалось составлять отдельные задания, и
я в этом тоже пытался помогать (но в проверке не участвовал).
Книжка по геометрии с моим участием так и не была написана, было
много вариантов, но ни одним из них ИМ не был доволен. По его
предложению я стал подбирать и группировать задачи и снабжать их
комментариями, и это ему понравилось больше, но продолжал я это
уже в Москве, после возвращения из Ратгерса, и окончательного
одобрения ИМ текст не получил. (Сейчас он выложен в интернете,
может быть, надо на основе этого подготовить книжку.)
Параллельно ИМ предложил мне некоторую тему для математических
занятий (элементарная некоммутативная алгебра), но из этого
ничего не вышло (прежде всего по моей неспособности).
Ещё в Москве он позвал меня на математический семинар, и я имел
возможность наблюдать за тем, как он происходит. Как уже многие
писали, он не был похож на стандартный (особенно западный)
семинар, где докладчик заранее готовит доклад (часто в виде
слайдов, теперь компьютерных) и потом его воспроизводит. Трудно
было сказать заранее, когда начнётся доклад (до него были разные
обсуждения), не всегда было ясно, кто докладчик и уж никто точно
не знал, как пойдёт доклад, сколько он продлится и чем кончится.
Для непривычных докладчиков это, конечно, было некоторым шоком,
но смысл в этом был: ведь обычно докладчик лучше знает предмет
доклада, чем слушатели, и скорее ему стоит приспосабливаться к
ним, чем наоборот. С другой стороны, неожиданный для докладчика
взгляд на предмет доклада со стороны продвинутых слушателей
может быть интересным и для него. На семинаре были люди с разной
подготовкой, и это не мешало им извлекать пользу --- в
частности, из лирических отступлений ИМ, который часто по ходу
дела комментировал разные понятия и факты, имеющие (или даже не
очень имеющие) отношение к теме доклада. ИМ вполне мог спросить
кого-то из слушателей (часто начинающих), понимают ли они
происходящее, и даже вызвать их к доске пересказывать (если
поняли) - в качестве "контрольных слушателей". Как-то раз я
попал в их число, и Максим Концевич (ученик Гельфанда и
постоянный участник семинара) объяснил мне. что не надо
удивляться --- "ты сейчас исполняешь роль первокурсника".
Кстати, про выступление М.К. на семинаре Гельфанда рассказывали
байку -- якобы ИМ просил его говорить громче, и наконец Максим
напрягся и прокричал "Я громче не могу!" --- "Что? Не слышу!"
--- отвечал ИМ. Но при этом я сам не был. Зато я застал другой
случай, когда после выступления Максима ИМ сказал участникам
что-то вроде "теперь можете его спросить, пользуйтесь случаем --
через несколько лет он будет знаменитым, и это будет не так
просто" (тогда он был аспирантом). Другой раз, когда я по
какому-то поводу сказал Гельфанду в разговоре, что мало что
понимаю, и это особенно заметно в сравнении с Сашей Полищуком и
Лёней Посицельским (которых я знал ещё школьниками, а к моменту
разговора они былы студентами мехмата), ИМ улыбнулся и ответил:
"Нашли с кем сравнивать".
Вообще ИМ внимательно относился к людям и ценил их достоинства,
но не церемонился с ними, и это бывало источником обид. Как-то я
присутствовал при такого рода разговоре (уже в Америке, кажется
-- не помню, кто был собеседником), и когда обиженный собеседник
ушёл, ИМ сказал мне примерно так: "бывают такие обидчивые люди,
что с ними невозможно иметь дело; единственный способ -- не
церемониться с ними, и если они привыкнут, то уже можно и
работать". Но способ этот годился не всегда, и весьма достойные
люди через много лет и в другой части света оставались в обиде
на ИМ (например, Андрей Леонович Тоом).
Помню ещё, что когда ИМ поручал мне координировать какие-то
работы для заочной школы (в Москве), он сказал: поторопите их и
скажите, что завтра я вам позвоню и буду спрашивать, что сделано
-- а после некоторого моего замешательства добавил: хотите,
действительно вам позвоню?
Ещё он как-то сказал, что хорошо, когда у человека больше обязанностей, чем возможности и времени что-то сделать - тогда он занимается тем, что ему действительно интересно.
Можно успеть больше, если вместо отдыха переключаться на другую деятельность (как от математики к биологии). Говоря об отъезде в Ратгерс, ИМ сказал, что это добавило ему несколько лет активной жизни.
Не заботясь о самолюбии своих коллег и сотрудников, ИМ часто и
очень существенно им помогал. Когда случилась тяжелейшая авария
с Юрой Кушниренко (сыном А.Г.Кушниренко), Гельфанд решительно
вмешался в ситуацию, поднял по тревоге своих медицинских
знакомых, и, видимо, в значительной мере спас ему жизнь. Он
помог Марату Ровинскому перевестись на мехмат (договорившись с
Садовничим, вероятно). Думаю, что люди, хорошо знавшие ИМ, могут
вспомнить сотни (если не тысячи) таких случаев.
Говорят, что А.А.Кириллов (старший) собирался выпустить сборник
анекдотов (в старинном и современном смысле слова) "от
Гельфанда". Кажется, пока такого сборника нет, так что попытаюсь
пересказать некоторые.
--- Летит самолёт, в нём заяц, волк, медведь и ворона. Заяц
крутит штурвал, изображая пилота. Ворона спрашивает: ты что
делаешь? --- Выпендриваюсь. Волк: дай-ка я повыпендриваюсь.
(Самолёт немного трясёт). Наконец, садится медведь, самолёт
болтает и наконец он разваливается. Ворона летит и думает:
странное дело, летать не умеют, а выпендриваются.
--- Когда в вычислительное бюро, которым заведовал Меир
Феликсович Бокштейн (которого гомоморфизм), завезли трофейные
немецкие счётные машинки, он первым делом решил попробовать
разделить на нуль. Машинка щёлкала, щёлкала, и наконец каретка
вылетела. С тех пор стало ясно --- на нуль делить нельзя!
--- Мадам --- привередливому клиенту: ну прямо и не знаю, кто
вас устроит, вы от всех отказываетесь. Могу разве что предложить
свои услуги. --- Но на вас, мадам, целое заведение... --- Иногда
так устаёшь от оргработы...