Задачка с математического конкурса "Кенгуру"

[a_bugaev]

http://eugenegp.livejournal.com/138749.html Знайка, Незнайка, Винтик и Шпунтик съели торт. Они ели по очереди, и каждый из них ел столько времени, сколько понадобилось бы трем остальным едокам, чтобы "работая" вместе, съесть половину торта. Во сколько раз быстрее они съели бы торт, если бы

Comments

[timur0]

3
Если у нас есть несколько тортов, то пока они по очереди едят один выделенный торт, остальные едят другие торты и успевают съесть целых две штуки. Получается, что все непрерывно ели и съели три торта.

В соревновании на решение этой задачи я бы поставил на второклассника - рассуждение настолько нетипичное для школы, что чем меньше ребенок в ней проучился, тем больше он к нему способен.

Совершенно согласен,

[whiteferz]

в данном случае выручат сообразительность и неумение составлять сложные системы уравнений. :)

На всякий случай сам решил, еще не открывая Вашего комментария - похоже, из простых это решение единственное.

[a_bugaev]

Да, все так.

Мой второклассник не сделал, и четвероклассница тоже. Да и семиклассник пока еще не смог.

[a_bugaev]

Вот, жена сейчас решила.
А дети спят, завтра уже попробуют. Может, Сережка и осилит...

[nihao_62]

Кошмар. Сначала я понимаю, что скорости у всех разные. Для школьной задачи в такой формулировке это просто неприлично. Потом - может, и не постоянные скорости, а? А может, тогда и разные скорости когда один ешь или в компании?

[nihao_62]

А тогда в два раза. Он съел половину, и остальные половину, за ним доедая. Но после него уже.

[a_bugaev]

Одна из задач, сложная.

[a_radik]

3
Рассуждал так же как Тимур )))
А задачка интересная...
Кстати, согласен также, что у второклассника шансов больше!

[anonymous]

У меня получилось в 2,666666666666666... раза!!! Я знаю, что нет такого варианта ответа в задаче.
Поясняю: когда они едят вместе, у них падает производительность поедания торта у всех четверых, а при ответе в 3 раза решение предусматривает падение производительности только у трёх, один же продолжает поедать с прежней производительностью (когда они ели по очереди).