Единая теория поля в СССР
Сегодня, особенно после «открытия бозона Хиггса», стало понятно, что для построения единой теории поля нужно вернуться назад, к оригинальными работам Эйнштейна, Дирака и Винера, не только потому что бомбардировка частиц энергией вслепую, без соответствующей теории, бессмысленна, а прежде всего в связи с тем, что философский метод «заткнись и вычисляй» привел к тому, что в более поздних разработках этой проблемы не только понятие поля утеряло свой первоначальный максквеловский смысл, но и сама концепция «теории» рассыпалась и стала означать неизвестно что, а уж словосочетание «единая теория поля» вообще начало звучать как звук бор машины в 70-х. годах в СССР. Особо следует отметить, что изложение оригинальных результатов ученых начала 20 века в современных учебниках и монографиях подверглось серьезным интерпретационным искажениям, и без проверки по первоисточникам пользоваться ими не стоит.
В связи с чем небольшое «лирическое» отступление:
В самом конце 90-х я бегал по Москве, пытаясь продать государственным и частным организациям технологию создания электронных библиотек, которая будучи внедренной, в то время позволила бы просканировать и разместить в Интернете ВСЮ Ленинскую библиотеку от первого до последнего листочка за 100 миллионов долларов. Эта технология во многом предвосхищала систему Википедии, Google books и читалок, использующих electrowetting. (кстати кое-какие идеи того времени, насколько я понимаю, до сих пор актуальны.) Затея провалилась прежде всего в связи с тем, что руководство библиотек к тому времени сумело в соответствующих надзирающих органах утвердить стандарт сканирования, цена которого раз в 20 превышала мои расценки и собиралось использовать сканирование как способ пилить бюджет еще лет 500. Кроме того библиотеки существовали только для престижу и никаких оплачиваемых занятий, требующих книг, библиотек или вообще академических знаний просто не было а принципе. Тогда я попытался выйти на руководство ведомственных институтов, в том числе на руководство Курчатника, где в Советские времена была собранна замечательная библиотека кандидатских и докторских диссертаций в том числе таких великих ученых как Фридмана, Тамма, Курчатова, Харитона, Круткова, Зельдовича, Гамова, Альтшулера и т.д. и т.п. Причем все эти диссертации не были секретными, зато содержали массу идей талантливых молодых ученых о перспективах развития физики в то время когда современная физика только создавалась.
Надо сказать, что планы у меня были Наполеоновские и я даже, пускай не напрямую, но сумел выйти на Людмилу Путину и уже представлял себе сеть районных библиотек, ставших пунктами доступа к центральному серверу PSWWL (Prime Source World Wide Library) в Курчатовском институте, превратившемуся методом присоединения гуманитарных наук во всемирный центр Русской Православной Цивилизации. Самое удивительное это то, что в Курчатнике у меня нашлись единомышленники и дело пошло, но сам Курчатник к тому времени уже представлял собой полужидкое …., и хотя ясно было, что его потенциал восстановления на порядок превосходит потенциал Академии Наук и программа построения электронной библиотеки вполне могла стать центром кристаллизации этого восстановления, но сочетание деморализация 90-х и советских комплексов… очень плохое сочетание. Более того мне удалось доказать, что для развития науки ценность представляют работы именно не секретные и даже надыбать в Пратте и Коламбии-преветериан добросовестных спонсоров и финансирование для оборудования, которое вполне могло остаться Курчатнику после окончания сканирования диссертаций. Но выяснилось, что примерно в это время руководство Курчатовского научного центра по настоявшему вошло во вкус сдачи помещений под офисы и библиотечные площади сдали, причем за смехотворные деньги. А библиотеку перевели в подвал, куда вскоре вполне закономерно устремились воды прорвавшейся канализации. И все это интеллектуальное величие советских и русских ученых, все их идеи и планы развития науки, которые они вынашивали еще совсем молодыми людьми, еще до того как холодная война призвала их создавать советскую атомную бомбу, утонули буквально в ГАВНЕ.. Вместе с моими наполеоновскими планами. Правда говорят, что мои идеи все таки сработали и кое что они все таки успели просканировать, но кто, что я не знаю.
Так вот вернемся к единой теории поля. Я начал заниматься этой темой то ли на третьем то ли на четвертом курсе, но у меня примерно тогда уехали родственники, матери в связи с этим пришлось уволиться, и мы с ней остались совсем без средств к существованию. И я пошел работать в Известия на химию. Причем именно в это время я записался на спецкурс теории поля и релкванты и стал готовиться к сдаче теорминимума. Это конечно был тот еше опыт - учиться на физтехе, а по ночам работать в Известиях на упаковке газет рубль в час. Кроме того, очевидно из-за родственников деканат решил меня выгнать и когда я пришел к ним за отрывными талонами, они придрались к какой то бюрократии и сказали, что замена спецкурсов отменяется и я вместо поля и релквантов должен сдать немецкий и механику гетерогенных сред. И это посередине экзаменационной сессии! Но в России я был боец и считал себя вправе противостоять всем и вся. В общем я за 10 дней выучил немецкий и в один день сдал 3 экзамена. Никогда не забуду лицо Сапунова, когда я с видом игрока в покер в последний день сессии медленно, один за другим, выложил перед ним зачетку и отрывные талоны с 2 сданными экзаменами. Причем один талон дал мне он, мол все равно он все экзамены не сдаст (а на пересдачу я не мог рассчитывать), а второй с его подписью я купил за 25 рэ у секретарши факультета. После этого подвига они от меня отстали, но, надо сказать, что я тогда немного надорвался и проводить повторный эксперимент со спецкурсами на других факультетах не решился. К тому же я вскоре вошел в интимные отношения с райкомом и дирекцией ДМЗ на почве ремонта водосточных труб и стал в ректорат захаживать по делам не имеющим никакого отношения к учебе.
Неудивительно, что мне потребовалась пару лет для того чтобы привести свою теорию в порядок. Предпосылкой ее создания было то, что квантование изначально возникло из рассмотрения термодинамического равновесия поля и вещества, отличающихся друг от друга массой покоя, а весь формализм Шредингера, выводящий кванты из дискретного спектра задачи на собственные значения и якобы объединивший волновую природу с квантовой, даже для основных состояний атома водорода является просто упаковкой в модную математику результатов полученных другим способом. Действительно в квантовой механике оператор энергии является линейным только при расчете основных уровней атома водорода, а во всех остальных задачах уравнение Шредингера является нелинейным и соответствующая задача Дирихле имеет непрерывный спектр. Но ведь линейные результаты были получены в модели Бора, в рамках так называемой старой квантовой теории. Все же остальные результаты квантовой механики получены с помощью так называемой теории возмущений, которая необоснованна, в том смысле что ее можно применять только если известно, что при некотором достаточно малом λ решение нелинейной краевой задачи (1):
Aφ(x) + λbφ(x)=0, в n-мерной области G [x=(x1,x2, …xN) принадлежит G]
при Сφ =0 на границе области g,
где A и С некие линейные операторы действующие на функцию φ(x),
а b некий нелинейный оператор,
и λ некий малый параметр
мало отличается от решения при λ=0
Но уравнение Навье-Стокса и теория пограничного слоя ясно показали, что особенностью нелинейной краевой задачи является то, что, вообще говоря, это предположение неверно и требует обоснования в каждом конкретном случае. Кроме того если краевая задача (1) имеет несколько решений, то теория возмущений заведомо неприменима в окрестности точки бифуркации, и, как будет показано ниже, стандартные обходилки-пропагаторы, используемые для расчетов в окрестности точки бифуркации, тоже не применимы в типичных задачах квантовой теории поля. С чем собственно и связаны соответствующие расходимости и неперенормируемости, так как перенормировка по сути является процедурой вычитания расходимости в одном члене разложения по малому параметру из расходимости в предыдущем члене разложения, и в неявном виде предполагает ну совсем неочевидную «парность» этих расходимостей. Это становится особенно очевидным если в рамках метода альтернативных параметров удается выделить малый параметр, соответствующий данной теории возмущений, в рамках которой малый параметр как правило не известен.
Как будет показано ниже, в общем случае корректная постановка краевой задачи (1) вообще невозможна для фиксированного значения λ, и решением краевой задачи (1) может быть только параметрическое семейство функций φ(x, λ) для всех возможных значений λ. Причем наиболее важным результатом решения является как раз область возможных значений λ. Более того можно сказать, что решения линейной краевой задачи при λ=0 вообще говоря являются особой точкой параметрического семейства функций φ(x, λ), являющимся решением нелинейной краевой задачи (1), и при λ->0 φ(x, λ) НЕ! стремится к φ(x, λ=0).
Надо сказать, что те кто имеют с этим дело понимают, что эти достаточно примитивные простые рассуждения выносят приговор десятилетиям развития физики. Достаточно сказать, что в Курантовском институте специалисты по конформному отображению, являющимся сегодня ведущим методом решения нелинейных уравнений в частных производных, называют свою математику «real physics», а квантовомеханические задачи на основе теории возмущений за глаза называют «schizophreniс physics». Дело дошло до того, что я сам был свидетелем того как аспиранты-математики (с тех пор ставшие профессорами) собрались в аудитории и, покатываясь со смеху, вслух зачитывали отрывки только что вышедшей статью нобелевского лауреата, специалиста по теории струн. И я не верю, что эти темы не обсуждались профессионалами лет 40 тому назад, но к тому времени теория электрослабого взаимодействия Вайнберга-Салама, основанная на малом параметре, предоставленном самой природой, оказалась не только научным, но и идеологическим достижением американской науки, доказательством интеллектуального превосходства «свободного мира» аля полеты на Луну. Стоит ли удивлятся, что идеологический фактор превратил эту теорию в священную корову американской физики, не подлежащую критике.
А в СССР в это время теоретическая физика, была парализована сварой между двумя группировками ученых, старавшихся дискредитировать научные достижения друг друга. Началась эта война в 1944 году на физфаке МГУ как борьба за должность заведующего кафедрой между партией Тамма и партией Власова, и после окончательной победы Власовцев они по какой-то неизвестной мне причине решили, что работы Эйнштейна и Фридмана являются самым уязвимым местом партии Тамма. Это вылилось во всевозможные попытки создать альтернативу ОТО сначала на основе обобщенного уравнения Власова, а впоследствии методов ренормализационной группы (перенормировок) и в постулировании всевозможных теорий, основанных на так называемой «калибровочной инвариантности». И это был как раз тот случай, когда успехи таких ученых как Вайнберг, Гелл-Манн и Глэшоу аукались в СССР понижением научного авторитета Гинзбурга и Зельдовича и возрастанием авторитета Боголюбова и Логунова. Этот «парадокс» в немалой степени способствовал тому, что признание на Западе стало главным критерием научной ценности работ в СССР, а потом и в России. И с этой точки зрения весьма характерно, что окончательную победу партии Власова в МГУ в 1946 году принес отзыв о его работе дедушки принципа «заткнись и вычисляй» Макса Борна. В дальнейшем эта война приобрела еще более ожесточенный характер, так как речь пошла о родительских правах на советскую атомную бомбу и фронты стабилизировалась только после того как Таммовцы сначала взорвали «слойку» в Семипалатинске, а потом сбросили «кузькину мать» на Новую Землю.
Причем эти высокие отношения развивались на фоне пресловутого дела врачей и борьбы за власть мужа ректора МЭИ, известной своей зоологической любовь к теоретической физике. В результате в фундаментальной науке произошло разделение сфер влияния:
астрофизикой, ОТО и единой теорией поля (в Эйнштейновской интерпретации) занялись последователи Тамма, по совершенно случайному стечению обстоятельств оказавшиеся сотрудниками теоретического отдела ФИАН, возглавляемого Виталием Лазаревичем Гинзбургом,
а теорией калибровочных полей занялись сторонники Власова в лице таких крупных ученых как Иваненко, Боголюбов и Логунов, так или иначе базировавшиеся на МГУ.
Построения последних в квантовой теории поля основывались на том, что уравнения движения не изменятся если к полю, на который действует вихревой оператор curl rot добавить градиент любой скалярной функции - условие сродни возможности добавить к потенциальной энергии любую константу. С учетом того, что все законы сохранения и уравнения движения являются следствием тех или иных симметрий - так закон сохранения энергии является следствием равноправия всех моментов времени, закон сохранения импульса является следствием равноправия всех точек пространства и соответственно инвариантности уравнений движения по отношению к трансляциям системы координат и т.д. и т.п., - нет ничего удивительного в том, что калибровочную симметрию объявили самой главной симметрией, все поля проявлениями этой симметрии, а частицы поворотами и трансляциями конфигурационного пространства. Причем гравитационное поле тоже оказалось одним из калибровочных полей в связи с тем, что математическое представление этого поля, в отличии от физического смысла, оказалась действительно похоже на уравнения Эйнштейна. Естественно, что все это дивно гармонировало с принципом «shut up and calculate» «заткнись и вычисляй» и куча «ученых» получила карт-бланш на использование этой дыры в математическом аппарате для того, чтобы засунуть в нее заявку на получение гранта и повышение рейтинга.
Надо сказать что в СССР, в отличие от Запада, теоретическая атака на наследие Эйнштейна в лице партии Тамма и на так и не созданную единую теорию поля имела четкий физический смыл, так как эти атаки были так или иначе связаны с теорией самосогласованного поля Власова, недавно получившего вторую жизнь в связи с теорией бозе-конденсата. Кроме того обобщенная теория самосогласованного поля неизбежно является первым приближением в любой квантовой теории поля с самодействием и в ходе дальнейшего развития неизбежно должна была прийти к выводам аналогичным тем, которые она же оспаривала у Тамма и Эйнштейна. В связи с этим надо сказать. что неясности в вопросе о курице и яйце, в квантовой электродинамике принявшие форму спора о том, порождает ли электрический заряд поле вокруг себя или электроны являются разведенными полем виртуальными частицами, имеет классические корни, анализ которых совершенно удивительным образом изложен в виде сносок мелким шрифтом в учебнике Игоря Евгеньевича Тамма «Основы теории электричества».
Я уж не знаю, что это за теория такая, у которой такие основы, но я не удивлюсь если в будущем нобелевские премии начнут выдавать за обоснование 2ой гипотезы в 47ой сноске Тамма. По глубине анализа и до сих пор ждущей своей оценки новизне идей, эта книга не имеет себе равных, и надо думать, что именной это богатство «безумных идей» позволило Иваненко в 1944 году с такой легкость найти у Тамма ошибки, что и спровоцировало ту войну, которая сыграла столь роковую роль для развития современной науки.
Именно одна из этих сносок навела меня на мысль построить теорию описывающую гравитационный коллапс квантовых флуктуаций плотности фотонного газа, причем естественно ожидать, что в результате таких флуктуаций появятся «частицы» представляющие собой заряженные или незаряженные черные дыры, размер которых естественно определяется свойствами начальной флуктуации. Причем проведение оценок с помощью руками введенной квантов элетромагнитного поля и радиуса соответствующей сферы Шварцшильда не представляет особых трудностей, и результаты намекает на такие перспективы, что просто дух захватывает. В идеале можно было ожидать, что решение подобной задачи позволит получить процедуру квантования заряда и ответить на вопрос о возможности существовании монополя Дирака. Весьма любопытно, что в дальнейшем, в Америке я получил возможность подержать в руках записи великого ученого и инженера Николы Теслы, в которых он высказывал схожие идеи, утверждая что «во вселенной нет никаких частиц, кроме тех изменений которые они производят в окружающем пространстве.»
К сожалению даже если задавать соответствующее возмущение руками ни квантовое уравнение фотона в форме уравнения Ахиезера-Берестецкого, ни метод вторичного квантования не позволяет рассчитывать вероятность возникновения такой флуктуации плотности фотонного глаза и тем более невозможно рассчитать эволюцию такой флуктуации с учетом самосогласованного гравитационного поля даже в приближении Ньютона. Эти подходы даже не позволяют корректно поставить соответствующую математическую задачу, так как каждый фотон «размазан» по всей вселенной, время для него не существует, а стандартная процедура разбиения единичного куба на осцилляторы приводит к противоречию с лорентц-инвариантностью и с гипотезой о самосогласованном поле. И причиной этих противоречий является то, что любое мало-мальски реалистичное упрощение этой задачи ставит вопрос о практическом использовании редукции волнового пакета и ее совместимости с концепцией светового конуса. Действительно, поскольку от характера приближения плотности этой флуктуации к критерию Шварцшильда - сверху или снизу, - дальнейшая ее эволюция совершает квантовый прыжок, подобный печальной судьбе кота Шрёдингера, и, таким образом, вполне может считаться измерением квантовой флуктуации, несмотря на отсутствие адских машин «квантовой живодерни» и бессмысленной гибели несчастных животных. Причем в процессе спасения котов Шрёдингера философские рассуждения о редукции из бла-бла-бла превращаются в способ написания конкретных формул, влияющих на результат, который к тому же может оказаться противоречащим основным законами природы, в том числе второму закону термодинамики. Надо сказать, что критическая роль термодинамики в этой задаче видна невооруженным глазом хотя бы потому , что испарение черных дыр снимает этот эффект и кот Шредингера опять оказывается единственным способом заставить Хокинга снова схватиться за пистолет и забыть о трагической запутанности квантовых состояний.
Даже если бы существовала теория квантовой гравитации (более или менее похожая на стандартную модель), современная физика начала бы расчет подобной задачи с рассмотрения неустойчивости фотонного газа в самосогласованном гравитационном поле, подобном уравнению Власова, и потерпела бы неудачу, так как физически значимые эффекты ОТО требуют рассмотрения не менее трех измерений. Затем они попыталась бы проанализировать обмен между фотонами и гравитонами с помощью Фейнмановских диаграмм, и опять потерпели бы неудачу, так как фейнмановские диаграммы это аппарат теории возмущений и они вместе с водой математических трудностей они бы выкинули ребенка - сушественно непертубативный физический смысл. В общем я не знаю, что делала бы современная наука, но я уверен, что эта задача ей не по зубам. В том то и дело, что современная физика такими задачами принципиально не занимается, поскольку они самым жестким образом задают вопросы о физическом смысле квантовой механики, нагло плюя на самый основополагающий принцип современной науки «заткнись и вычисляй» Тем более, что любой анализ этой проблемы, минимальным упрощением которой является нестационарная сферически симметричная задача, представляет собой огромные математические трудности и приводит к краху всех стандартных методов. Наиболее простой модельной задачей, которую я смог придумать, решение которой является совершенно необходимым для постановки соответствующей квантово-механической задачи, является нестационарное сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна с диагональными членами тензора энергии импульса, равными трети плотности энергии, соответствующее распределению фотонного газа во Фридмановской вселенной в центре которой находится Шварцшильдовская черная дыра. Причем асимптоматическое поведение решений такой задачи при ρ =[(Rf-Rs)/Rs ]>>1, где Rf - радиус Фридмановской вселенной, а Rs - радиус соответвюущего решения Шварцшильда (приближенные), достаточно хорошо известно и в правильно выбранной системе координат позволяет искать точное аналитическое решение временной части в виде рядя по степеням ρ. На этом я пожалуй остановлюсь, чтобы не вводить моих читателей в искушение интеллектуального воровства, так как выкинуть из головы мои писания они все равно не смогут, а сослаться на пост в жж тоже невозможно. Что кроме всего прочего означает, что то, что я уже написал вполне можно использовать. Вперед мужики, в конце концов совсем не факт, что я действительно решил эту задачу, никто ж ее не проверял, и если Вы ее сумеете решить опять, то честь Вам и хвала, а я претендую только на упоминание того, что я первый эту задачу сформулировал.
Соответствующую приближенную квантово-механическую задачу, в которой фотонный газ выступает как квантовый объект , а гравитационное поле как классический объект ОТО, можно формализовать в виде винеровского интеграла квантовой амплитуды в котором полученное решение используется как начальная итерация локального минимума, и дальнейшее упрощение достигается чисто математическими методами, в том числе стандартным разложением как в окрестности глобального минимума функционала, так и в области локального минимума и седловины. Надо отметить, что анализ множества экстремумом в винеровском интеграле по траекториям представляет значительный интерес для возможного объединения квантовой электродинамики и гравитации. С этой точки зрения особый интерес, причем отнюдь не формально математический, вызывает вопрос о стремлении к пределу интеграла по траекториям при различных способах разбиения интервала.
Надо сказать, что до употребления квартенионов (позволяющих записать результаты в более компактной и обозримой форме ) и использования винеровских интегралов для квантовой амплитуды я в союзе не додумался, в том числе и потому, что после окончания физтеха оказался в ящике и какое-то время был оторван от научной среды. Но в промежутке между физтехом и ящиком у меня образовался довольно забавный зазор толщиной почти в год, о котором я когда-нибудь напишу, поскольку он совершенно с неожиданной стороны открывает механизм некончательного решения еврейского вопроса в АН СССР. И в этом зазоре я стал регулярно ходить на все семинары в ФИАНе и самостоятельно допер как до использования квантовой амплитуды на основе Фейнмановского квантования времени так и до необходимости использовать спонтанное нарушение симметрии. Причем на последнюю идею я набрел не в работах Намубу и Полякова, где они употребляются в совершенно другом контексте, а в работах Эйнштейна, посвященных единой теории поля.
Уже под самый конец зазора я со своими вычислениями, особенно уповая конечно на аналитическое, хоть и в рядах, решение уравнений Эйнштейна - чего тут проверять то, бери и подставляй в исходные уравнения, - явился в теоротдел к Виталию Лазаревичу Гинзбургу. Удивительно, но даже после того как я выложил ему на стол, забитый бумагами до потолка, свои исписанные от руки (правда очень аккуратно) листочки с уравнениями, он меня не выгнал, а довольно долго слушал, но когда я, ничего не зная о термоядерной войне в теорфизике, упомянул о самосогласованном поле и уравнении Власова, он поскучнел, посмотрел на часы, и предложил заняться проверкой моих вычислений в другой раз, а пока предложил мне поработать на общественных началах над аккреционными дисками под научным руководством находившегося тогда в отказе Леонида Моисеивича Озерного. С последним, надо сказать, у меня отношения не сложились, в том числе из-за его категорического нежелания проверять мои решения Эйнштейновских уравнений, но я ему очень благодарен, так как именно он меня направил к Эддингтону и термодинамике черных дыр Хокинга. К сожалению мой зазор скоро закончился, а нахождение в ящике плохо сочеталось работой под руководством отказника Озерного.
В дальнейшем я почти год привыкал к обществу выпускников МЭИ на овощебазе и в колхозе, но от судьбы не уйдешь и несмотря на мою искреннюю увлеченность должностью пастуха - я даже пытался спаивать коняком Ахтамар своего начальника, что бы он меня опять послал в колхоз, - меня все таки заставили заниматься сначала обсчетом гигаваттных МГД каналов с весьма специфическим рабочим телом, а потом тепловой контракцией электрического разряда в канале МГД генератора. И о чудо!, уравнения теплопроводности с учетом джоулевого тепловыделения и экспоненциальной зависимостью электропроводности от температуры оказались один к одному с уравнениями поля Янга-Миллса.
Надо сказать, что с 1945 года МЭИ сильно изменился и рассказывать выпускникам этого вуза про поля Янга Миллса и спонтанное нарушение симметрии оказалось бесполезно, так что моя просьба позволить мне под этим предлогом ходить на семинары в ФИАН не была удовлетворена. Но вскоре обнаружился так называемый принцип минимума Штеенбека, который я применил не к индивидуальной дуге, а к периодическому ансамблю электрических дуг, горящих в пограничном слое МГД-генератора и являющихся результатом развития тепловой неустойчивости пограничного слоя.
Надо сказать, что принцип минимума Штеенбека это отдельная и очень интересная проблема, так как он является прекрасно работающим обобщением экспериментальных данных для электрической дуги, но насколько я знаю никто так и не сумел объяснить почему это так, хотя соответствующее уравнение теплопроводности прекрасно решается численного без всякого принципа Штеенбека и связь его с вариационными принципами тоже почти очевидна. А уж когда выяснилось, что этот принцип, примененный к ансамблю дуг позволяет предсказывать не только горение дуг но и тепловой пробой и даже способы избежать теплового пробоя …. Сами понимаете, соблазн применить его к Янгу-Милсу был слишком высок.
Попытка объяснить работоспособность принципа Штеенбека в стольразных ситуациях привлек мое внимание к проблеме (1),описанной в этой статье. И выяснилось что ни математики ни физики не умеют решать нелинейные уравнения в частных производных. Совсем не умеют. А вся эта цифирь, ползущая из компьютерного моделирования - чистой воды мошенничество. Математики заняты доказательством теорем существования и плевать хотели на собственно решения, а физики с упоением применяют теорию возмущений, нимало не интересуясь насколько получающиеся приближенные решения действительно приближены к точным, или если хотите аналитическим. Собственно это меня и побудило заняться еще и анализом нелинейных уравнений в частных производных и придумать «метод альтернативных параметров»
Причем особенно остро эта проблема стоит для краевой задачи Дирихле с периодическими граничными условиями. Дело в том что мои попытки решить проблему гравитационного коллапса квантовых флуктуаций фотонного газа убедили меня, что по термодинамическим соображениям эту проблему нельзя рассматривать в плоском пространстве-времени, так как оно соответствует бесконечному расширению фотонного газа и все квантовые эффекты, связанные со спонтанным нарушением симметрии, просто «вымерзают».Именно поэтому провалилась затея Полякова-'т Хоофта с монополем, так как они стараясь объяснить отсутствие реликтовых монополей, задавая граничные условия на бесконечности, и, таким образом, руками выкидывали тот самый эффект, который искали. Между тем требование периодичности сразу приводит к принципиально другим результатам. В том то и дело, что физика в шарообразном четырехмерном пространстве-времени как бы не был велик радиус вселенной принципиально отличается от физики в плоском, евклидовом пространстве-времени. Например поля Янга-Миллса при периодических граничных условиях, соответствующих обходу вокруг вселенной имеют мало общего полями Янга-Миллса в плоском, евклидовом пространстве.. Более того, соответствующие периодические решения при стремлении радиуса вселенной к бесконечности, вообще говоря, не стремятся к полям Янга-Миллса, полученным при задании граничных условий на бесконечности. ОТО не локальна, это давно и хорошо известно, леди и джентльмены. А ведь сааме интересное это квантование заряда, спина, и других свойств частиц , выведенное из мировых констант, что не неотделимо от вопроса о монополе Полякова-'т Хоофта
Я кстати подходил в Принстоне к Полякову, но он оказался таким трамвайным хамом, что я решил ему не показывать свои результаты, а пошел работать водителем в лимузин-сервис. Вообще я Вам скажу российская наука в Америке это такой гадюшник, такая борьба несусветных гордынь, по сравнению с которой АН СССР был золотым веком расцвета порядочности и научного альтруизма. Впрочем не только наука. Но об этом в следующей серии. Заодно узнаете мою теорию о том почему Перельман отказался получать Филдсовскую премию и почему его «теорема о душе» играет ключевую роль для построения квантовой гравитации.
А пока о публикациях и формулах. Основные подходы метода альтернативных параметров, примененные к уравнению теплопроводности и дугам в канале МГД, опубликованы году так в 1984 в моей статье с Тихоцким в материалах московского симпозиума, посвященного проблемам МГД .И еще был какой-то препринт ДСП в ящике, посвященный компьютерному моделированию ТВЭлов Я думаю, что при желании их можно разыскать. Но кроме того эти проблемы в наиболее простом виде изложены здесь (friends only) После преодоления технических сложностей( я забыл как работает mathcad) и публикации 3-й серии они будут опубликованы в открытом доступе в этом жж.
В связи с чем небольшое «лирическое» отступление:
В самом конце 90-х я бегал по Москве, пытаясь продать государственным и частным организациям технологию создания электронных библиотек, которая будучи внедренной, в то время позволила бы просканировать и разместить в Интернете ВСЮ Ленинскую библиотеку от первого до последнего листочка за 100 миллионов долларов. Эта технология во многом предвосхищала систему Википедии, Google books и читалок, использующих electrowetting. (кстати кое-какие идеи того времени, насколько я понимаю, до сих пор актуальны.) Затея провалилась прежде всего в связи с тем, что руководство библиотек к тому времени сумело в соответствующих надзирающих органах утвердить стандарт сканирования, цена которого раз в 20 превышала мои расценки и собиралось использовать сканирование как способ пилить бюджет еще лет 500. Кроме того библиотеки существовали только для престижу и никаких оплачиваемых занятий, требующих книг, библиотек или вообще академических знаний просто не было а принципе. Тогда я попытался выйти на руководство ведомственных институтов, в том числе на руководство Курчатника, где в Советские времена была собранна замечательная библиотека кандидатских и докторских диссертаций в том числе таких великих ученых как Фридмана, Тамма, Курчатова, Харитона, Круткова, Зельдовича, Гамова, Альтшулера и т.д. и т.п. Причем все эти диссертации не были секретными, зато содержали массу идей талантливых молодых ученых о перспективах развития физики в то время когда современная физика только создавалась.
Надо сказать, что планы у меня были Наполеоновские и я даже, пускай не напрямую, но сумел выйти на Людмилу Путину и уже представлял себе сеть районных библиотек, ставших пунктами доступа к центральному серверу PSWWL (Prime Source World Wide Library) в Курчатовском институте, превратившемуся методом присоединения гуманитарных наук во всемирный центр Русской Православной Цивилизации. Самое удивительное это то, что в Курчатнике у меня нашлись единомышленники и дело пошло, но сам Курчатник к тому времени уже представлял собой полужидкое …., и хотя ясно было, что его потенциал восстановления на порядок превосходит потенциал Академии Наук и программа построения электронной библиотеки вполне могла стать центром кристаллизации этого восстановления, но сочетание деморализация 90-х и советских комплексов… очень плохое сочетание. Более того мне удалось доказать, что для развития науки ценность представляют работы именно не секретные и даже надыбать в Пратте и Коламбии-преветериан добросовестных спонсоров и финансирование для оборудования, которое вполне могло остаться Курчатнику после окончания сканирования диссертаций. Но выяснилось, что примерно в это время руководство Курчатовского научного центра по настоявшему вошло во вкус сдачи помещений под офисы и библиотечные площади сдали, причем за смехотворные деньги. А библиотеку перевели в подвал, куда вскоре вполне закономерно устремились воды прорвавшейся канализации. И все это интеллектуальное величие советских и русских ученых, все их идеи и планы развития науки, которые они вынашивали еще совсем молодыми людьми, еще до того как холодная война призвала их создавать советскую атомную бомбу, утонули буквально в ГАВНЕ.. Вместе с моими наполеоновскими планами. Правда говорят, что мои идеи все таки сработали и кое что они все таки успели просканировать, но кто, что я не знаю.
Так вот вернемся к единой теории поля. Я начал заниматься этой темой то ли на третьем то ли на четвертом курсе, но у меня примерно тогда уехали родственники, матери в связи с этим пришлось уволиться, и мы с ней остались совсем без средств к существованию. И я пошел работать в Известия на химию. Причем именно в это время я записался на спецкурс теории поля и релкванты и стал готовиться к сдаче теорминимума. Это конечно был тот еше опыт - учиться на физтехе, а по ночам работать в Известиях на упаковке газет рубль в час. Кроме того, очевидно из-за родственников деканат решил меня выгнать и когда я пришел к ним за отрывными талонами, они придрались к какой то бюрократии и сказали, что замена спецкурсов отменяется и я вместо поля и релквантов должен сдать немецкий и механику гетерогенных сред. И это посередине экзаменационной сессии! Но в России я был боец и считал себя вправе противостоять всем и вся. В общем я за 10 дней выучил немецкий и в один день сдал 3 экзамена. Никогда не забуду лицо Сапунова, когда я с видом игрока в покер в последний день сессии медленно, один за другим, выложил перед ним зачетку и отрывные талоны с 2 сданными экзаменами. Причем один талон дал мне он, мол все равно он все экзамены не сдаст (а на пересдачу я не мог рассчитывать), а второй с его подписью я купил за 25 рэ у секретарши факультета. После этого подвига они от меня отстали, но, надо сказать, что я тогда немного надорвался и проводить повторный эксперимент со спецкурсами на других факультетах не решился. К тому же я вскоре вошел в интимные отношения с райкомом и дирекцией ДМЗ на почве ремонта водосточных труб и стал в ректорат захаживать по делам не имеющим никакого отношения к учебе.
Неудивительно, что мне потребовалась пару лет для того чтобы привести свою теорию в порядок. Предпосылкой ее создания было то, что квантование изначально возникло из рассмотрения термодинамического равновесия поля и вещества, отличающихся друг от друга массой покоя, а весь формализм Шредингера, выводящий кванты из дискретного спектра задачи на собственные значения и якобы объединивший волновую природу с квантовой, даже для основных состояний атома водорода является просто упаковкой в модную математику результатов полученных другим способом. Действительно в квантовой механике оператор энергии является линейным только при расчете основных уровней атома водорода, а во всех остальных задачах уравнение Шредингера является нелинейным и соответствующая задача Дирихле имеет непрерывный спектр. Но ведь линейные результаты были получены в модели Бора, в рамках так называемой старой квантовой теории. Все же остальные результаты квантовой механики получены с помощью так называемой теории возмущений, которая необоснованна, в том смысле что ее можно применять только если известно, что при некотором достаточно малом λ решение нелинейной краевой задачи (1):
Aφ(x) + λbφ(x)=0, в n-мерной области G [x=(x1,x2, …xN) принадлежит G]
при Сφ =0 на границе области g,
где A и С некие линейные операторы действующие на функцию φ(x),
а b некий нелинейный оператор,
и λ некий малый параметр
мало отличается от решения при λ=0
Но уравнение Навье-Стокса и теория пограничного слоя ясно показали, что особенностью нелинейной краевой задачи является то, что, вообще говоря, это предположение неверно и требует обоснования в каждом конкретном случае. Кроме того если краевая задача (1) имеет несколько решений, то теория возмущений заведомо неприменима в окрестности точки бифуркации, и, как будет показано ниже, стандартные обходилки-пропагаторы, используемые для расчетов в окрестности точки бифуркации, тоже не применимы в типичных задачах квантовой теории поля. С чем собственно и связаны соответствующие расходимости и неперенормируемости, так как перенормировка по сути является процедурой вычитания расходимости в одном члене разложения по малому параметру из расходимости в предыдущем члене разложения, и в неявном виде предполагает ну совсем неочевидную «парность» этих расходимостей. Это становится особенно очевидным если в рамках метода альтернативных параметров удается выделить малый параметр, соответствующий данной теории возмущений, в рамках которой малый параметр как правило не известен.
Как будет показано ниже, в общем случае корректная постановка краевой задачи (1) вообще невозможна для фиксированного значения λ, и решением краевой задачи (1) может быть только параметрическое семейство функций φ(x, λ) для всех возможных значений λ. Причем наиболее важным результатом решения является как раз область возможных значений λ. Более того можно сказать, что решения линейной краевой задачи при λ=0 вообще говоря являются особой точкой параметрического семейства функций φ(x, λ), являющимся решением нелинейной краевой задачи (1), и при λ->0 φ(x, λ) НЕ! стремится к φ(x, λ=0).
Надо сказать, что те кто имеют с этим дело понимают, что эти достаточно примитивные простые рассуждения выносят приговор десятилетиям развития физики. Достаточно сказать, что в Курантовском институте специалисты по конформному отображению, являющимся сегодня ведущим методом решения нелинейных уравнений в частных производных, называют свою математику «real physics», а квантовомеханические задачи на основе теории возмущений за глаза называют «schizophreniс physics». Дело дошло до того, что я сам был свидетелем того как аспиранты-математики (с тех пор ставшие профессорами) собрались в аудитории и, покатываясь со смеху, вслух зачитывали отрывки только что вышедшей статью нобелевского лауреата, специалиста по теории струн. И я не верю, что эти темы не обсуждались профессионалами лет 40 тому назад, но к тому времени теория электрослабого взаимодействия Вайнберга-Салама, основанная на малом параметре, предоставленном самой природой, оказалась не только научным, но и идеологическим достижением американской науки, доказательством интеллектуального превосходства «свободного мира» аля полеты на Луну. Стоит ли удивлятся, что идеологический фактор превратил эту теорию в священную корову американской физики, не подлежащую критике.
А в СССР в это время теоретическая физика, была парализована сварой между двумя группировками ученых, старавшихся дискредитировать научные достижения друг друга. Началась эта война в 1944 году на физфаке МГУ как борьба за должность заведующего кафедрой между партией Тамма и партией Власова, и после окончательной победы Власовцев они по какой-то неизвестной мне причине решили, что работы Эйнштейна и Фридмана являются самым уязвимым местом партии Тамма. Это вылилось во всевозможные попытки создать альтернативу ОТО сначала на основе обобщенного уравнения Власова, а впоследствии методов ренормализационной группы (перенормировок) и в постулировании всевозможных теорий, основанных на так называемой «калибровочной инвариантности». И это был как раз тот случай, когда успехи таких ученых как Вайнберг, Гелл-Манн и Глэшоу аукались в СССР понижением научного авторитета Гинзбурга и Зельдовича и возрастанием авторитета Боголюбова и Логунова. Этот «парадокс» в немалой степени способствовал тому, что признание на Западе стало главным критерием научной ценности работ в СССР, а потом и в России. И с этой точки зрения весьма характерно, что окончательную победу партии Власова в МГУ в 1946 году принес отзыв о его работе дедушки принципа «заткнись и вычисляй» Макса Борна. В дальнейшем эта война приобрела еще более ожесточенный характер, так как речь пошла о родительских правах на советскую атомную бомбу и фронты стабилизировалась только после того как Таммовцы сначала взорвали «слойку» в Семипалатинске, а потом сбросили «кузькину мать» на Новую Землю.
Причем эти высокие отношения развивались на фоне пресловутого дела врачей и борьбы за власть мужа ректора МЭИ, известной своей зоологической любовь к теоретической физике. В результате в фундаментальной науке произошло разделение сфер влияния:
астрофизикой, ОТО и единой теорией поля (в Эйнштейновской интерпретации) занялись последователи Тамма, по совершенно случайному стечению обстоятельств оказавшиеся сотрудниками теоретического отдела ФИАН, возглавляемого Виталием Лазаревичем Гинзбургом,
а теорией калибровочных полей занялись сторонники Власова в лице таких крупных ученых как Иваненко, Боголюбов и Логунов, так или иначе базировавшиеся на МГУ.
Построения последних в квантовой теории поля основывались на том, что уравнения движения не изменятся если к полю, на который действует вихревой оператор curl rot добавить градиент любой скалярной функции - условие сродни возможности добавить к потенциальной энергии любую константу. С учетом того, что все законы сохранения и уравнения движения являются следствием тех или иных симметрий - так закон сохранения энергии является следствием равноправия всех моментов времени, закон сохранения импульса является следствием равноправия всех точек пространства и соответственно инвариантности уравнений движения по отношению к трансляциям системы координат и т.д. и т.п., - нет ничего удивительного в том, что калибровочную симметрию объявили самой главной симметрией, все поля проявлениями этой симметрии, а частицы поворотами и трансляциями конфигурационного пространства. Причем гравитационное поле тоже оказалось одним из калибровочных полей в связи с тем, что математическое представление этого поля, в отличии от физического смысла, оказалась действительно похоже на уравнения Эйнштейна. Естественно, что все это дивно гармонировало с принципом «shut up and calculate» «заткнись и вычисляй» и куча «ученых» получила карт-бланш на использование этой дыры в математическом аппарате для того, чтобы засунуть в нее заявку на получение гранта и повышение рейтинга.
Надо сказать что в СССР, в отличие от Запада, теоретическая атака на наследие Эйнштейна в лице партии Тамма и на так и не созданную единую теорию поля имела четкий физический смыл, так как эти атаки были так или иначе связаны с теорией самосогласованного поля Власова, недавно получившего вторую жизнь в связи с теорией бозе-конденсата. Кроме того обобщенная теория самосогласованного поля неизбежно является первым приближением в любой квантовой теории поля с самодействием и в ходе дальнейшего развития неизбежно должна была прийти к выводам аналогичным тем, которые она же оспаривала у Тамма и Эйнштейна. В связи с этим надо сказать. что неясности в вопросе о курице и яйце, в квантовой электродинамике принявшие форму спора о том, порождает ли электрический заряд поле вокруг себя или электроны являются разведенными полем виртуальными частицами, имеет классические корни, анализ которых совершенно удивительным образом изложен в виде сносок мелким шрифтом в учебнике Игоря Евгеньевича Тамма «Основы теории электричества».
Я уж не знаю, что это за теория такая, у которой такие основы, но я не удивлюсь если в будущем нобелевские премии начнут выдавать за обоснование 2ой гипотезы в 47ой сноске Тамма. По глубине анализа и до сих пор ждущей своей оценки новизне идей, эта книга не имеет себе равных, и надо думать, что именной это богатство «безумных идей» позволило Иваненко в 1944 году с такой легкость найти у Тамма ошибки, что и спровоцировало ту войну, которая сыграла столь роковую роль для развития современной науки.
Именно одна из этих сносок навела меня на мысль построить теорию описывающую гравитационный коллапс квантовых флуктуаций плотности фотонного газа, причем естественно ожидать, что в результате таких флуктуаций появятся «частицы» представляющие собой заряженные или незаряженные черные дыры, размер которых естественно определяется свойствами начальной флуктуации. Причем проведение оценок с помощью руками введенной квантов элетромагнитного поля и радиуса соответствующей сферы Шварцшильда не представляет особых трудностей, и результаты намекает на такие перспективы, что просто дух захватывает. В идеале можно было ожидать, что решение подобной задачи позволит получить процедуру квантования заряда и ответить на вопрос о возможности существовании монополя Дирака. Весьма любопытно, что в дальнейшем, в Америке я получил возможность подержать в руках записи великого ученого и инженера Николы Теслы, в которых он высказывал схожие идеи, утверждая что «во вселенной нет никаких частиц, кроме тех изменений которые они производят в окружающем пространстве.»
К сожалению даже если задавать соответствующее возмущение руками ни квантовое уравнение фотона в форме уравнения Ахиезера-Берестецкого, ни метод вторичного квантования не позволяет рассчитывать вероятность возникновения такой флуктуации плотности фотонного глаза и тем более невозможно рассчитать эволюцию такой флуктуации с учетом самосогласованного гравитационного поля даже в приближении Ньютона. Эти подходы даже не позволяют корректно поставить соответствующую математическую задачу, так как каждый фотон «размазан» по всей вселенной, время для него не существует, а стандартная процедура разбиения единичного куба на осцилляторы приводит к противоречию с лорентц-инвариантностью и с гипотезой о самосогласованном поле. И причиной этих противоречий является то, что любое мало-мальски реалистичное упрощение этой задачи ставит вопрос о практическом использовании редукции волнового пакета и ее совместимости с концепцией светового конуса. Действительно, поскольку от характера приближения плотности этой флуктуации к критерию Шварцшильда - сверху или снизу, - дальнейшая ее эволюция совершает квантовый прыжок, подобный печальной судьбе кота Шрёдингера, и, таким образом, вполне может считаться измерением квантовой флуктуации, несмотря на отсутствие адских машин «квантовой живодерни» и бессмысленной гибели несчастных животных. Причем в процессе спасения котов Шрёдингера философские рассуждения о редукции из бла-бла-бла превращаются в способ написания конкретных формул, влияющих на результат, который к тому же может оказаться противоречащим основным законами природы, в том числе второму закону термодинамики. Надо сказать, что критическая роль термодинамики в этой задаче видна невооруженным глазом хотя бы потому , что испарение черных дыр снимает этот эффект и кот Шредингера опять оказывается единственным способом заставить Хокинга снова схватиться за пистолет и забыть о трагической запутанности квантовых состояний.
Даже если бы существовала теория квантовой гравитации (более или менее похожая на стандартную модель), современная физика начала бы расчет подобной задачи с рассмотрения неустойчивости фотонного газа в самосогласованном гравитационном поле, подобном уравнению Власова, и потерпела бы неудачу, так как физически значимые эффекты ОТО требуют рассмотрения не менее трех измерений. Затем они попыталась бы проанализировать обмен между фотонами и гравитонами с помощью Фейнмановских диаграмм, и опять потерпели бы неудачу, так как фейнмановские диаграммы это аппарат теории возмущений и они вместе с водой математических трудностей они бы выкинули ребенка - сушественно непертубативный физический смысл. В общем я не знаю, что делала бы современная наука, но я уверен, что эта задача ей не по зубам. В том то и дело, что современная физика такими задачами принципиально не занимается, поскольку они самым жестким образом задают вопросы о физическом смысле квантовой механики, нагло плюя на самый основополагающий принцип современной науки «заткнись и вычисляй» Тем более, что любой анализ этой проблемы, минимальным упрощением которой является нестационарная сферически симметричная задача, представляет собой огромные математические трудности и приводит к краху всех стандартных методов. Наиболее простой модельной задачей, которую я смог придумать, решение которой является совершенно необходимым для постановки соответствующей квантово-механической задачи, является нестационарное сферически симметричное решение уравнений Эйнштейна с диагональными членами тензора энергии импульса, равными трети плотности энергии, соответствующее распределению фотонного газа во Фридмановской вселенной в центре которой находится Шварцшильдовская черная дыра. Причем асимптоматическое поведение решений такой задачи при ρ =[(Rf-Rs)/Rs ]>>1, где Rf - радиус Фридмановской вселенной, а Rs - радиус соответвюущего решения Шварцшильда (приближенные), достаточно хорошо известно и в правильно выбранной системе координат позволяет искать точное аналитическое решение временной части в виде рядя по степеням ρ. На этом я пожалуй остановлюсь, чтобы не вводить моих читателей в искушение интеллектуального воровства, так как выкинуть из головы мои писания они все равно не смогут, а сослаться на пост в жж тоже невозможно. Что кроме всего прочего означает, что то, что я уже написал вполне можно использовать. Вперед мужики, в конце концов совсем не факт, что я действительно решил эту задачу, никто ж ее не проверял, и если Вы ее сумеете решить опять, то честь Вам и хвала, а я претендую только на упоминание того, что я первый эту задачу сформулировал.
Соответствующую приближенную квантово-механическую задачу, в которой фотонный газ выступает как квантовый объект , а гравитационное поле как классический объект ОТО, можно формализовать в виде винеровского интеграла квантовой амплитуды в котором полученное решение используется как начальная итерация локального минимума, и дальнейшее упрощение достигается чисто математическими методами, в том числе стандартным разложением как в окрестности глобального минимума функционала, так и в области локального минимума и седловины. Надо отметить, что анализ множества экстремумом в винеровском интеграле по траекториям представляет значительный интерес для возможного объединения квантовой электродинамики и гравитации. С этой точки зрения особый интерес, причем отнюдь не формально математический, вызывает вопрос о стремлении к пределу интеграла по траекториям при различных способах разбиения интервала.
Надо сказать, что до употребления квартенионов (позволяющих записать результаты в более компактной и обозримой форме ) и использования винеровских интегралов для квантовой амплитуды я в союзе не додумался, в том числе и потому, что после окончания физтеха оказался в ящике и какое-то время был оторван от научной среды. Но в промежутке между физтехом и ящиком у меня образовался довольно забавный зазор толщиной почти в год, о котором я когда-нибудь напишу, поскольку он совершенно с неожиданной стороны открывает механизм некончательного решения еврейского вопроса в АН СССР. И в этом зазоре я стал регулярно ходить на все семинары в ФИАНе и самостоятельно допер как до использования квантовой амплитуды на основе Фейнмановского квантования времени так и до необходимости использовать спонтанное нарушение симметрии. Причем на последнюю идею я набрел не в работах Намубу и Полякова, где они употребляются в совершенно другом контексте, а в работах Эйнштейна, посвященных единой теории поля.
Уже под самый конец зазора я со своими вычислениями, особенно уповая конечно на аналитическое, хоть и в рядах, решение уравнений Эйнштейна - чего тут проверять то, бери и подставляй в исходные уравнения, - явился в теоротдел к Виталию Лазаревичу Гинзбургу. Удивительно, но даже после того как я выложил ему на стол, забитый бумагами до потолка, свои исписанные от руки (правда очень аккуратно) листочки с уравнениями, он меня не выгнал, а довольно долго слушал, но когда я, ничего не зная о термоядерной войне в теорфизике, упомянул о самосогласованном поле и уравнении Власова, он поскучнел, посмотрел на часы, и предложил заняться проверкой моих вычислений в другой раз, а пока предложил мне поработать на общественных началах над аккреционными дисками под научным руководством находившегося тогда в отказе Леонида Моисеивича Озерного. С последним, надо сказать, у меня отношения не сложились, в том числе из-за его категорического нежелания проверять мои решения Эйнштейновских уравнений, но я ему очень благодарен, так как именно он меня направил к Эддингтону и термодинамике черных дыр Хокинга. К сожалению мой зазор скоро закончился, а нахождение в ящике плохо сочеталось работой под руководством отказника Озерного.
В дальнейшем я почти год привыкал к обществу выпускников МЭИ на овощебазе и в колхозе, но от судьбы не уйдешь и несмотря на мою искреннюю увлеченность должностью пастуха - я даже пытался спаивать коняком Ахтамар своего начальника, что бы он меня опять послал в колхоз, - меня все таки заставили заниматься сначала обсчетом гигаваттных МГД каналов с весьма специфическим рабочим телом, а потом тепловой контракцией электрического разряда в канале МГД генератора. И о чудо!, уравнения теплопроводности с учетом джоулевого тепловыделения и экспоненциальной зависимостью электропроводности от температуры оказались один к одному с уравнениями поля Янга-Миллса.
Надо сказать, что с 1945 года МЭИ сильно изменился и рассказывать выпускникам этого вуза про поля Янга Миллса и спонтанное нарушение симметрии оказалось бесполезно, так что моя просьба позволить мне под этим предлогом ходить на семинары в ФИАН не была удовлетворена. Но вскоре обнаружился так называемый принцип минимума Штеенбека, который я применил не к индивидуальной дуге, а к периодическому ансамблю электрических дуг, горящих в пограничном слое МГД-генератора и являющихся результатом развития тепловой неустойчивости пограничного слоя.
Надо сказать, что принцип минимума Штеенбека это отдельная и очень интересная проблема, так как он является прекрасно работающим обобщением экспериментальных данных для электрической дуги, но насколько я знаю никто так и не сумел объяснить почему это так, хотя соответствующее уравнение теплопроводности прекрасно решается численного без всякого принципа Штеенбека и связь его с вариационными принципами тоже почти очевидна. А уж когда выяснилось, что этот принцип, примененный к ансамблю дуг позволяет предсказывать не только горение дуг но и тепловой пробой и даже способы избежать теплового пробоя …. Сами понимаете, соблазн применить его к Янгу-Милсу был слишком высок.
Попытка объяснить работоспособность принципа Штеенбека в стольразных ситуациях привлек мое внимание к проблеме (1),описанной в этой статье. И выяснилось что ни математики ни физики не умеют решать нелинейные уравнения в частных производных. Совсем не умеют. А вся эта цифирь, ползущая из компьютерного моделирования - чистой воды мошенничество. Математики заняты доказательством теорем существования и плевать хотели на собственно решения, а физики с упоением применяют теорию возмущений, нимало не интересуясь насколько получающиеся приближенные решения действительно приближены к точным, или если хотите аналитическим. Собственно это меня и побудило заняться еще и анализом нелинейных уравнений в частных производных и придумать «метод альтернативных параметров»
Причем особенно остро эта проблема стоит для краевой задачи Дирихле с периодическими граничными условиями. Дело в том что мои попытки решить проблему гравитационного коллапса квантовых флуктуаций фотонного газа убедили меня, что по термодинамическим соображениям эту проблему нельзя рассматривать в плоском пространстве-времени, так как оно соответствует бесконечному расширению фотонного газа и все квантовые эффекты, связанные со спонтанным нарушением симметрии, просто «вымерзают».Именно поэтому провалилась затея Полякова-'т Хоофта с монополем, так как они стараясь объяснить отсутствие реликтовых монополей, задавая граничные условия на бесконечности, и, таким образом, руками выкидывали тот самый эффект, который искали. Между тем требование периодичности сразу приводит к принципиально другим результатам. В том то и дело, что физика в шарообразном четырехмерном пространстве-времени как бы не был велик радиус вселенной принципиально отличается от физики в плоском, евклидовом пространстве-времени. Например поля Янга-Миллса при периодических граничных условиях, соответствующих обходу вокруг вселенной имеют мало общего полями Янга-Миллса в плоском, евклидовом пространстве.. Более того, соответствующие периодические решения при стремлении радиуса вселенной к бесконечности, вообще говоря, не стремятся к полям Янга-Миллса, полученным при задании граничных условий на бесконечности. ОТО не локальна, это давно и хорошо известно, леди и джентльмены. А ведь сааме интересное это квантование заряда, спина, и других свойств частиц , выведенное из мировых констант, что не неотделимо от вопроса о монополе Полякова-'т Хоофта
Я кстати подходил в Принстоне к Полякову, но он оказался таким трамвайным хамом, что я решил ему не показывать свои результаты, а пошел работать водителем в лимузин-сервис. Вообще я Вам скажу российская наука в Америке это такой гадюшник, такая борьба несусветных гордынь, по сравнению с которой АН СССР был золотым веком расцвета порядочности и научного альтруизма. Впрочем не только наука. Но об этом в следующей серии. Заодно узнаете мою теорию о том почему Перельман отказался получать Филдсовскую премию и почему его «теорема о душе» играет ключевую роль для построения квантовой гравитации.
А пока о публикациях и формулах. Основные подходы метода альтернативных параметров, примененные к уравнению теплопроводности и дугам в канале МГД, опубликованы году так в 1984 в моей статье с Тихоцким в материалах московского симпозиума, посвященного проблемам МГД .И еще был какой-то препринт ДСП в ящике, посвященный компьютерному моделированию ТВЭлов Я думаю, что при желании их можно разыскать. Но кроме того эти проблемы в наиболее простом виде изложены здесь (friends only) После преодоления технических сложностей( я забыл как работает mathcad) и публикации 3-й серии они будут опубликованы в открытом доступе в этом жж.