К вопросу о раздаче слонов-2 или Мыслящий тростник-1.
Собственно в прошлый раз я тоже собирался написать про Делиня, но дошел до слов "приятно контрастирует" и решил на всякий случай проверить новости про Перельмана. И когда я увидел Гришу вместе с Хьюгом Хефнером и Натали Дадон, что-то в голове щелкнуло, красная пелена возмущения появилась перед глазами, и я написал про Перельмана и ненависть к нему, а совсем не то, что собирался написать. Поэтому начну сначала, а там видно будет какое отношение имеет Перельман к Делиню:
Ремесло
Поставил я подножием искусству:
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп.
Поверил Я алгеброй гармонию.
Тогда Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты.
Я стал творить; но в тишине, но в тайне,
Среди всех ученых которых я знаю, наверное больше всех всевозможных наград собрал Пьер Делинь. И можно было не сомневаться, что рано или поздно он получит и Абелевскую премию, главнае задача которой заткнуть дыру в завещании Нобеля, не верившего в практическую ценность математики как науки, в частности для создания нитроглицерина вообще и динамита в частности. И вот недавно, в добавок ко всем остальным аналогам Нобелевской премии для математиков, как то 1978 год - Филдсовская премия, 1988 год - Премия Крафорда от Шведской королевской академии наук, 2004 год - Премия Бальцана, 2008 год - Премия Вольфа по математике, он был украшен еше и этим аналогом Нобелевской премии для математиков. Он еще и титул виконта получил от Бельгийского короля за вклад в математику, и надо сказать, что вполне заслужено. Да и Мильнеровскую премию он тоже получит, или я ничего не понимаю в мильнерах. Более того, я лично верю, что он и Нобелевку получит, причем по физике за книгу "Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians". Как же можно без нобелевки то?
Честно говоря, меня настолько заинтересовало сообщение о Пьере Делине и его Абелевской премии, которое подобно лакмусовой бумажке, явилось для меня индикатором определенных процессов, происходящих во всемирном научном истеблишменте, что я посмотрел расписание и попоперся в Курантовский Институт на семинар по геометрии Коши-Римана. Мне повезло, так как докладчик Mihai Paun занимается голоморфными тензорами - темой весьма близкой лауреату, - и аудитория на семинаре была соответствующая. После семинара конечно все говорили о премии Пьеру Делиню. Надо сказать, что я неоднократно слышал о необычайном личном обаянии лауреата и его замечательном характере, поэтому меня поразило, когда один из участников семинара заявил в ответ на какую-то реплику своего собеседника, что учитель Пьера Делиня вряд ли считает его характер таким уж замечательным. Причем произошло это явно непроизвольно и носило ярко выраженный эмоциональный характер. Когда я пришел домой, первый же гугль-поиск привел меня к нескольким аналогичным высказываниям в блогах известнейших ученых. Я понял, что в тихом омуте действительно черти водятся, а моя догадка, погнавшая меня в Курант, была верна: страсти вокруг Пьера Делиня кипят не меньше, чем вокруг другого великого ученого 21 века - Григория Перельмана, который своим отношением к премиям является истинным учеником вышеупомянутого учителя Пьера Делиня - Александра Гротендика.
Но начинать надо все-таки с Абелевской премии, которую Пьер Делинь получил «за вклад в алгебраическую геометрию, оказавший существенное воздействие на теорию чисел, теорию представлений и смежные области». Квинтэссенцией этого вклада является, конечно, доказательство так называемой гипотезы Вейля, которую я лично не могу понять, так как она описывает свойства математических объектов, с которыми у меня просто руки не дошли разобраться, хотя мне кажется что основную идею я все-таки понял. В частности я понял то, каким боком эти объекты могут помочь мне решить те проблемы, которые волнуют меня, но кроме этого играют колоссальное значение для тех проблем, которые волнуют современных физиков и математиков, поскольку представляют пока единственный шанс этих наук вылезти из той жопы ямы, в которую она сама себя загнала и о которой знают все, но боятся говорить.
А здесь я хочу сказать, что сама история присуждения Пьеру Делиню абелевской премии, ее, так сказать, человеческий фактор представляет колоссальный интерес для истории и философии науки. Но самое главное эта история раскрывает механизм функционирования науки сегодня, когда с легкой руки министра Ливанова и академика Фортова его активно обсуждают даже люди, казалось бы от нее далекие. Более того она раскрывает как общие проблемы науки сегодня, так и специфические проблемы науки Российской. Дело в том, что Пьер Делинь является почетным членом Российской Академии наук и членом Международного экспертного совета факультета математики Высшей Школы Экономики. Не нужно быть лауреатом премия Абеля или Нобеля, чтобы понять, что Ливанов, говоря об отмирании РАН, как последнего могиканина институтов СССР, и о нербходимости создания альтернативной Академии Наук, имеет в виду Высшую Школу Экономики.
Последнее время множество читателей моего жж высветились как сотрудники и студенты ВШЭ и, судя по комментариям, это специалисты высочайшего класса в самом широком спектре от абстрактной математики и математической экономики до культурологии. А с учетом международного экспертного совета это уже готовая Академия Наук плюс система исследовательских университетов - осталось только МФТИ и МиСиС к ней присоединить подобно МИЭМ, и дело сделано. Во всяком случае для криптоколонии этой структуры будет более чем достаточно. Другое дело, что чем дальше, тем яснее, что Россия в силу уникальности своего исторического опыта, может существовать только как цивилизация, и любая попытка уклониться от этой участи автоматически приводит к той реальности, которая последние 20 лет дана нам в ощущениях той наиболее чувствительной части тела, о которой я уже пытался упомянуть. А альтернативная академия (ВШЭ) явно строится как придаток западной, вернее американской научной системы и частью русской цивилизации быть не собирается. Что с учетом вышеизложенного означает, что ВШЭ это академия переходного периода, которая просуществует только до момента окончательно развала России на множество субъектов истории, в науке вовсе не нуждающихся. А Московской республике, которая вряд ли будет включать Московскую область, не только Академия Наук но и Высшая Школа Экономики ни к чему.
Но это все, как вы сами понимаете, конспирология и паранойя, а реальность состоит в том, что именно лаборатория алгебраической геометрии математического факультета ВШЭ является чуть ли не единственным местом в России, где действительно занимаются фундаментальной, а не прикладной наукой, которая производит смыслы, необходимые для адекватного описания постоянно меняющегося мира, без которого говорить о стратегическом планировании и развитии цивилизации бессмысленно. Причем невооруженным глазом видно, как некая могучая сила в РАН задвигает в алгебраическую геометрию любую не прикладную математику, тем более, что в силу своей природы алгебраическая геометрии действительно является синтезом самых разных областей математики. Именно благодаря алгебраической геометрии, для которой мировая гармония является сущностью большинства результатов, наука вообще и математика в частности пожалуй впервые со времен Ньютона вплотную подошли к осознанию реальности сакральной геометрии, для которой разница между наукой и искусством исчезает. А это позволяет надеяться на преодоление этой, пожалуй, наиболее трагической специализации современного мира, которая собственно и привела к кризису позитивизма и научного метода как такового.
Поразительное развитие алгебраической геометрии сегодня, несомненно, завтра сделает развитие других областей науки без произведенных ею смыслов невозможным. И человеком, который создал инструментарий этой науки, методы доказательства основных теорем, позволяющих превращать догадки в твердо установленные научные факты, был Пьер Делинь и его учитель Александр Гротендик. А награды, которые он собрал, свидетельствуют не только о его умении поверять алгеброй гармонию, но и о выдающемся дипломатическом таланте и организаторских способностях, которые позволили ему добиться для алгебраической геометрии центрального положения в современной науке и внимания сильных мира сего. И не его вина, что применительно к сегодняшней России внимание сильных мира сего связано с тем, что они понимают, что цивилизации не погибают, пока внутри старой цивилизации не вырастет цивилизация новая. А та цивилизация, о которой идет речь стоит на том, что Сальери потому и называется Сальери, что он не может стать Моцартом.
К сожалению те, кто говорят, что они отстаивают старую цивилизацию, олицетворяемую РАН, на самом деле не хотят развивать ни науку, ни искусства. Да и алгебраическая геометрия им не нужна. И даже геометризация Перельмана, с помощью которой он доказал гипотезу Пуанкаре, скорее всего не получит никакого развития в России, несмотря на свою очевидную русскость. И вернется в Россию через много лет в работах какого-нибудь Нобелевского лауреата, работающего в Беркли или Кембридже. В том то и дело, что ВШЭ является альтернативой РАН, но РАН, в своем нынешнем виде, не является альтернативой ВШЭ.
Но об этом позже, в ЕТП, а пока я могу порекомендовать довольно разумную, хотя и несколько сумбурную статью на эту тему, к тому же с пропущенными формулами. Эта статья все равно не объясняет, что такое гипотеза Вейля, но дает почувствовать, что автор это понимает и действительно хотел бы объяснить, но не знает как это сделать. Приятно почитать человека, который много знает, но не корчит из себя «посвященного». Парадоксальным образом невозможность объяснить даже профессиональным математикам достижения алгебраической геометрии создалось из-за того, что Александр Гротендик хотел сделать доказательство математических теорем максимально понятным, но для этого он разбивал математические объекты на категории, устанавливал соответствия сложных объектов простым и, доказав их свойства для простых, распространял свойства простых категорий на сложные с помощью так называемых гомологий и когомологий. А потом из этих объектов и категорий складывал необходимые утверждения как из конструктора. Привело это к тому, что появилось огромное количество новых математических объектов, знать о которых могут только люди, профессионально этим занимающиеся, то есть принадлежащие к некой социальной группе или, если хотите, к цеху. Но если разобраться в достаточно простой комбинаторике этих объектов и их свойств и категорий, сложной их количеством, то каждое отдельное доказательство действительно оказывается достаточно простым. Другое дело, что существует мнение, что разбираться во всем этом нагромождении и помнить о той цели, во имя которой был придуман весь этот конструктор, мог только сам Гротендик и его ученик Пьер Делинь.
Надо сказать, что когда Делинь сумел доказать четвертую гипотезу Вейля, на математиков всего мира произвело колоссальное впечатление не столько сам факт, что она была доказана, а то, что для ее доказательства были использованы не только все результаты Гротендика, очень разностороннего в своих интересах, но и самые разные области математики, от теории простых чисел до тензорного исчисления и функционального анализа комплексного переменного, которые казалось бы не имели никакого отношения к друг другу и которые все вместе, в силу особенностей системы образования, не мог знать ни один профессиональный математик. Я рискну сказать, что четвертая гипотеза Вейля для специфических геометрий и алгебр, определенных некоторым произведением, суммой, полем и т.д. является аналогом гипотезы Римана, согласно которой реальная часть не тривиального корня комплексной дзета-функции равна 1\2. При этом весьма существенно, что c философской точки зрения вышеописанный метод Гротендика является идеальным примером анализа в теории познания, а метод его ученика Пьера Делиня - синтезом. А вместе их работы составляют идеальный пример не только «единства и борьбы противоположенностей», но и самое главное «восхождения от абстрактного к конкретному», что собственно покрывает всю методологию западной науки.
Но самое интересное это то, что работы Пьера Делиня и вообще алгебраическая геометрия были инициированы работами индийского математика Рамануджана, а гипотеза Вейля, которую доказал Делинь, это на самом деле немного более обобщенно ( я бы даже сказал «модно») сформулированная гипотеза Рамануджана, относительно тау-функции, позволяющая оценить разницу между конечным числом членов рядя Фурье и суммой это ряда. Для того что дать Вам почувствовать «восточный», холистический вкус алгебраической геометрии, я хочу обратить Ваше внимание, мой уважаемый читатель, который продрался через «многобукафф» до этого места, что этот апофеоз западного научного метода и восхождения от абстрактного к конкретному, которым является сочетание Гротендиковского анализа и Делиневского синтеза, стал фактом западной науки только потому, что бедный индийский юноша, не имеющий никакого образования кроме школьного, которого даже не приняли в университет из-за его бедности и он самостоятельно занимаясь математикой по случайно попавшему в его руки справочнику с набором формул без объясненй, заинтересовался не имеющей никакого практического или научного значения задачей о количестве способов, которым некоторое число может быть представлено 24-мя квадратами. Более того, я хочу показать тебе, (а если ты прочитал предыдущую фразу, то позволь мне называть Вас на ты, мой уважаемый читатель) что то, как в весьма драматических и таких разных судьбах Александра Гротендика, Пьера Делиня, Сриниваса Рамануджана, Григория Перельмана и меня, грешного, отразилась социальная и политическая история 20-века, удивительным образом соответствует внутренней логике всей этой математики, как будто жизнь каждого из нас зависит от тех теорем, которые мы доказываем сами себе, даже если они остаются непонятыми и даже неопубликованными.
Продолжение следует.
Ремесло
Поставил я подножием искусству:
Я сделался ремесленник: перстам
Придал послушную, сухую беглость
И верность уху. Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп.
Поверил Я алгеброй гармонию.
Тогда Уже дерзнул, в науке искушенный,
Предаться неге творческой мечты.
Я стал творить; но в тишине, но в тайне,
Среди всех ученых которых я знаю, наверное больше всех всевозможных наград собрал Пьер Делинь. И можно было не сомневаться, что рано или поздно он получит и Абелевскую премию, главнае задача которой заткнуть дыру в завещании Нобеля, не верившего в практическую ценность математики как науки, в частности для создания нитроглицерина вообще и динамита в частности. И вот недавно, в добавок ко всем остальным аналогам Нобелевской премии для математиков, как то 1978 год - Филдсовская премия, 1988 год - Премия Крафорда от Шведской королевской академии наук, 2004 год - Премия Бальцана, 2008 год - Премия Вольфа по математике, он был украшен еше и этим аналогом Нобелевской премии для математиков. Он еще и титул виконта получил от Бельгийского короля за вклад в математику, и надо сказать, что вполне заслужено. Да и Мильнеровскую премию он тоже получит, или я ничего не понимаю в мильнерах. Более того, я лично верю, что он и Нобелевку получит, причем по физике за книгу "Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians". Как же можно без нобелевки то?
Честно говоря, меня настолько заинтересовало сообщение о Пьере Делине и его Абелевской премии, которое подобно лакмусовой бумажке, явилось для меня индикатором определенных процессов, происходящих во всемирном научном истеблишменте, что я посмотрел расписание и попоперся в Курантовский Институт на семинар по геометрии Коши-Римана. Мне повезло, так как докладчик Mihai Paun занимается голоморфными тензорами - темой весьма близкой лауреату, - и аудитория на семинаре была соответствующая. После семинара конечно все говорили о премии Пьеру Делиню. Надо сказать, что я неоднократно слышал о необычайном личном обаянии лауреата и его замечательном характере, поэтому меня поразило, когда один из участников семинара заявил в ответ на какую-то реплику своего собеседника, что учитель Пьера Делиня вряд ли считает его характер таким уж замечательным. Причем произошло это явно непроизвольно и носило ярко выраженный эмоциональный характер. Когда я пришел домой, первый же гугль-поиск привел меня к нескольким аналогичным высказываниям в блогах известнейших ученых. Я понял, что в тихом омуте действительно черти водятся, а моя догадка, погнавшая меня в Курант, была верна: страсти вокруг Пьера Делиня кипят не меньше, чем вокруг другого великого ученого 21 века - Григория Перельмана, который своим отношением к премиям является истинным учеником вышеупомянутого учителя Пьера Делиня - Александра Гротендика.
Но начинать надо все-таки с Абелевской премии, которую Пьер Делинь получил «за вклад в алгебраическую геометрию, оказавший существенное воздействие на теорию чисел, теорию представлений и смежные области». Квинтэссенцией этого вклада является, конечно, доказательство так называемой гипотезы Вейля, которую я лично не могу понять, так как она описывает свойства математических объектов, с которыми у меня просто руки не дошли разобраться, хотя мне кажется что основную идею я все-таки понял. В частности я понял то, каким боком эти объекты могут помочь мне решить те проблемы, которые волнуют меня, но кроме этого играют колоссальное значение для тех проблем, которые волнуют современных физиков и математиков, поскольку представляют пока единственный шанс этих наук вылезти из той жопы ямы, в которую она сама себя загнала и о которой знают все, но боятся говорить.
А здесь я хочу сказать, что сама история присуждения Пьеру Делиню абелевской премии, ее, так сказать, человеческий фактор представляет колоссальный интерес для истории и философии науки. Но самое главное эта история раскрывает механизм функционирования науки сегодня, когда с легкой руки министра Ливанова и академика Фортова его активно обсуждают даже люди, казалось бы от нее далекие. Более того она раскрывает как общие проблемы науки сегодня, так и специфические проблемы науки Российской. Дело в том, что Пьер Делинь является почетным членом Российской Академии наук и членом Международного экспертного совета факультета математики Высшей Школы Экономики. Не нужно быть лауреатом премия Абеля или Нобеля, чтобы понять, что Ливанов, говоря об отмирании РАН, как последнего могиканина институтов СССР, и о нербходимости создания альтернативной Академии Наук, имеет в виду Высшую Школу Экономики.
Последнее время множество читателей моего жж высветились как сотрудники и студенты ВШЭ и, судя по комментариям, это специалисты высочайшего класса в самом широком спектре от абстрактной математики и математической экономики до культурологии. А с учетом международного экспертного совета это уже готовая Академия Наук плюс система исследовательских университетов - осталось только МФТИ и МиСиС к ней присоединить подобно МИЭМ, и дело сделано. Во всяком случае для криптоколонии этой структуры будет более чем достаточно. Другое дело, что чем дальше, тем яснее, что Россия в силу уникальности своего исторического опыта, может существовать только как цивилизация, и любая попытка уклониться от этой участи автоматически приводит к той реальности, которая последние 20 лет дана нам в ощущениях той наиболее чувствительной части тела, о которой я уже пытался упомянуть. А альтернативная академия (ВШЭ) явно строится как придаток западной, вернее американской научной системы и частью русской цивилизации быть не собирается. Что с учетом вышеизложенного означает, что ВШЭ это академия переходного периода, которая просуществует только до момента окончательно развала России на множество субъектов истории, в науке вовсе не нуждающихся. А Московской республике, которая вряд ли будет включать Московскую область, не только Академия Наук но и Высшая Школа Экономики ни к чему.
Но это все, как вы сами понимаете, конспирология и паранойя, а реальность состоит в том, что именно лаборатория алгебраической геометрии математического факультета ВШЭ является чуть ли не единственным местом в России, где действительно занимаются фундаментальной, а не прикладной наукой, которая производит смыслы, необходимые для адекватного описания постоянно меняющегося мира, без которого говорить о стратегическом планировании и развитии цивилизации бессмысленно. Причем невооруженным глазом видно, как некая могучая сила в РАН задвигает в алгебраическую геометрию любую не прикладную математику, тем более, что в силу своей природы алгебраическая геометрии действительно является синтезом самых разных областей математики. Именно благодаря алгебраической геометрии, для которой мировая гармония является сущностью большинства результатов, наука вообще и математика в частности пожалуй впервые со времен Ньютона вплотную подошли к осознанию реальности сакральной геометрии, для которой разница между наукой и искусством исчезает. А это позволяет надеяться на преодоление этой, пожалуй, наиболее трагической специализации современного мира, которая собственно и привела к кризису позитивизма и научного метода как такового.
Поразительное развитие алгебраической геометрии сегодня, несомненно, завтра сделает развитие других областей науки без произведенных ею смыслов невозможным. И человеком, который создал инструментарий этой науки, методы доказательства основных теорем, позволяющих превращать догадки в твердо установленные научные факты, был Пьер Делинь и его учитель Александр Гротендик. А награды, которые он собрал, свидетельствуют не только о его умении поверять алгеброй гармонию, но и о выдающемся дипломатическом таланте и организаторских способностях, которые позволили ему добиться для алгебраической геометрии центрального положения в современной науке и внимания сильных мира сего. И не его вина, что применительно к сегодняшней России внимание сильных мира сего связано с тем, что они понимают, что цивилизации не погибают, пока внутри старой цивилизации не вырастет цивилизация новая. А та цивилизация, о которой идет речь стоит на том, что Сальери потому и называется Сальери, что он не может стать Моцартом.
К сожалению те, кто говорят, что они отстаивают старую цивилизацию, олицетворяемую РАН, на самом деле не хотят развивать ни науку, ни искусства. Да и алгебраическая геометрия им не нужна. И даже геометризация Перельмана, с помощью которой он доказал гипотезу Пуанкаре, скорее всего не получит никакого развития в России, несмотря на свою очевидную русскость. И вернется в Россию через много лет в работах какого-нибудь Нобелевского лауреата, работающего в Беркли или Кембридже. В том то и дело, что ВШЭ является альтернативой РАН, но РАН, в своем нынешнем виде, не является альтернативой ВШЭ.
Но об этом позже, в ЕТП, а пока я могу порекомендовать довольно разумную, хотя и несколько сумбурную статью на эту тему, к тому же с пропущенными формулами. Эта статья все равно не объясняет, что такое гипотеза Вейля, но дает почувствовать, что автор это понимает и действительно хотел бы объяснить, но не знает как это сделать. Приятно почитать человека, который много знает, но не корчит из себя «посвященного». Парадоксальным образом невозможность объяснить даже профессиональным математикам достижения алгебраической геометрии создалось из-за того, что Александр Гротендик хотел сделать доказательство математических теорем максимально понятным, но для этого он разбивал математические объекты на категории, устанавливал соответствия сложных объектов простым и, доказав их свойства для простых, распространял свойства простых категорий на сложные с помощью так называемых гомологий и когомологий. А потом из этих объектов и категорий складывал необходимые утверждения как из конструктора. Привело это к тому, что появилось огромное количество новых математических объектов, знать о которых могут только люди, профессионально этим занимающиеся, то есть принадлежащие к некой социальной группе или, если хотите, к цеху. Но если разобраться в достаточно простой комбинаторике этих объектов и их свойств и категорий, сложной их количеством, то каждое отдельное доказательство действительно оказывается достаточно простым. Другое дело, что существует мнение, что разбираться во всем этом нагромождении и помнить о той цели, во имя которой был придуман весь этот конструктор, мог только сам Гротендик и его ученик Пьер Делинь.
Надо сказать, что когда Делинь сумел доказать четвертую гипотезу Вейля, на математиков всего мира произвело колоссальное впечатление не столько сам факт, что она была доказана, а то, что для ее доказательства были использованы не только все результаты Гротендика, очень разностороннего в своих интересах, но и самые разные области математики, от теории простых чисел до тензорного исчисления и функционального анализа комплексного переменного, которые казалось бы не имели никакого отношения к друг другу и которые все вместе, в силу особенностей системы образования, не мог знать ни один профессиональный математик. Я рискну сказать, что четвертая гипотеза Вейля для специфических геометрий и алгебр, определенных некоторым произведением, суммой, полем и т.д. является аналогом гипотезы Римана, согласно которой реальная часть не тривиального корня комплексной дзета-функции равна 1\2. При этом весьма существенно, что c философской точки зрения вышеописанный метод Гротендика является идеальным примером анализа в теории познания, а метод его ученика Пьера Делиня - синтезом. А вместе их работы составляют идеальный пример не только «единства и борьбы противоположенностей», но и самое главное «восхождения от абстрактного к конкретному», что собственно покрывает всю методологию западной науки.
Но самое интересное это то, что работы Пьера Делиня и вообще алгебраическая геометрия были инициированы работами индийского математика Рамануджана, а гипотеза Вейля, которую доказал Делинь, это на самом деле немного более обобщенно ( я бы даже сказал «модно») сформулированная гипотеза Рамануджана, относительно тау-функции, позволяющая оценить разницу между конечным числом членов рядя Фурье и суммой это ряда. Для того что дать Вам почувствовать «восточный», холистический вкус алгебраической геометрии, я хочу обратить Ваше внимание, мой уважаемый читатель, который продрался через «многобукафф» до этого места, что этот апофеоз западного научного метода и восхождения от абстрактного к конкретному, которым является сочетание Гротендиковского анализа и Делиневского синтеза, стал фактом западной науки только потому, что бедный индийский юноша, не имеющий никакого образования кроме школьного, которого даже не приняли в университет из-за его бедности и он самостоятельно занимаясь математикой по случайно попавшему в его руки справочнику с набором формул без объясненй, заинтересовался не имеющей никакого практического или научного значения задачей о количестве способов, которым некоторое число может быть представлено 24-мя квадратами. Более того, я хочу показать тебе, (а если ты прочитал предыдущую фразу, то позволь мне называть Вас на ты, мой уважаемый читатель) что то, как в весьма драматических и таких разных судьбах Александра Гротендика, Пьера Делиня, Сриниваса Рамануджана, Григория Перельмана и меня, грешного, отразилась социальная и политическая история 20-века, удивительным образом соответствует внутренней логике всей этой математики, как будто жизнь каждого из нас зависит от тех теорем, которые мы доказываем сами себе, даже если они остаются непонятыми и даже неопубликованными.
Продолжение следует.