Замечание по поводу исчисления тренда в росте ВВП

[alexandre_putt]

В прошлом году заинтересованная общественность не раз проявляла внимание к теме сопоставления исторических темпов экономического роста России. Тема эта подогревается время от времени новостями с фронта науки, так и отдельными выпадами в популярных журналах. Для этого есть два благоприятных фактора: с одной стороны в обществе политические страсти

Comments

[idealist_t]

Давненько Вы не писали.

Стохастический тренд - это случайная функция?
Если так, то тренд должен давать вклад в рост, "равный" матожиданию производной случайной функции. Рост ВВП тогда само собой не должен быть равен 2%. Почему же Вы сравниваете новый "стохастический" результат с детерминистическими 2%?
Или я что-то недопонял.

[alexandre_putt]

"Стохастический тренд - это случайная функция?"

Да, но тут речь немного о другом. Формально мы имеем случайный процесс {y_t} на моделируемом временном промежутке (1875-2012 гг), где y_t - это наблюдение ВВП на душу. Учитывая, что экономические переменные имеют тенденцию расти, совершенно естественно представить, что мат. ожидаение y_t зависит от t. Например, можно взять простейший линейный (детерминистический) тренд

y_t = a + b * t + e_t

где e_t - ошибка, подчинённая нормальному распределению, с нулевым ожиданием.

Тогда мат. ожидание E[y_t] = a + b *t

Также совершенно естественно предположить, что существует корреляция между близко расположенными значениями y_t. Например, это можно смоделировать, если предположить, что мат. ожидание зависит от предыдущих значений:

E[y_t] = a + b * t + c * y_{t-1}

Если c > 1, то имеем взрывную динамику y.
Если c < 1, то имеем затухающие колебания вокруг линейного тренда.

Если c = 1, то y_t нестационарна даже после удаления детерминистической части b*t. Фактически в этом случае y_t - сумма всех

[idealist_t]

Спасибо. Так мне понятнее.
Для меня это всё не банальность, так как я никогда не строил трендов в стохастическом случае и не знаю их своийств. :)

[alexandre_putt]

На самом деле устранить эту проблему достаточно просто: если взять разницу текущих и предыщущих значений (y_t - y_{t-1}). Тогда нестационарность полностью устраняется. Правда, остаётся колебательная динамика, которую тем не менее можно оценить. Если делать всё очень грубо, то получается что-то около 2.5% роста в среднем. Но это завышает реальную динамику, так как включает три кризисных периода с восстановительным ростом. Если не считать, что для России нормально иметь по три катастрофы за столетие, то оценка темпов роста будет примерно совпадать с названной в интервью, что-то около 2.1% в год (если выкидывать много наблюдений) и до 3% (если выкидывать мало), в основном, конечно, складываясь из послевоенной советской динамики.

Что интересно, если выкинуть все кризисные наблюдения, то в данных пропадает колебательная динамика. Скорее всего это связано с тем, что советские данные были сильно сглажены.

[someonecurious]

Спасибо, очень интересно

[alexandre_putt]

Я считаю, что "восстановительный рост" (правильнее - транзитивная динамика) имел существенное значение в сталинской индустриализации (для оценки его, правда, данных по ВВП мало). Но для того, чтобы определить её значение, вовсе не нужны данные за период НЭПа и ранее. Дело в том, что исчерпывающая информация о траектории движения экономики в принятых теоретических моделях содержится в текущем положении экономики. Маркевич, похоже, этого просто не знает или не понимает, как и те, кто по идеологическим мотивам повторяют за ним. Хотя сами по себе дополнительные данные, безусловно, весьма полезны для целого ряда научных задач.

Честно говоря, обескураживает, когда полезная в общем-то работа преподносится автором с такой вот поверхностной и недалёкой идеологической нагрузкой, к тому же так безграмотно. Похоже, идеологические предрассудки мешают смотреть объективно, в частности видеть, что общего постоянного тренда в XX веке у нас в данных, конечно, нет.

[miguel_kud]

Ретроспективное вычисление "трендов" нужно, прежде всего, для того, чтобы спокойнее воспринимать экономическую динамику прошлого и настоящего, не возбуждаться по поводу высоких темпов роста или его прекращения на коротких промежутках, перейти от эсхатологического видения проблемы недоразвитости к постановке задач о долгосрочном развитии в рамках постоянно идущего прогресса, непрекращающейся эволюции. Хотя, конечно, правильнее говорить о степени динамического отставания от передового уровня для стран сравнимой весовой категории, но это и так неизбежный следующий шаг после вычисления "тренда" и его сравнения с "трендом" США. Мелкие недочёты в этой работе - действительные или мнимые - большой роли не играют.

[alexandre_putt]

Совершенно согласен, что подобные упражнения должны носить скорее "дескриптивный характер", т.е. показывать фактическую сторону дела (показывать, на каких исторических промежутках была какая средняя динамика). К статье, кстати, у меня как раз замечаний особых нет

[vas_s_al]

Хорошо пишете. Только вот пытаетесь наукой корректировать политику.
Насколько я понимаю, в "Эксперте" кладут болт на такие тонкие материи, которые вы описываете, потому что указанный зелёненьким тренд и цифры про 2% можно использовать как таран, объявляя, что никакие революции и никакие изменения в формах собственности, словом, никакая история 20 века не могла изменить "предопределенной" скорости роста, а только вносила в неё некоторые возмущения.
А посему все попытки вести активную экономическую политику бесполезны. "всё предопределено".

Некоторое время назал встречал именно такую (или очень близкую) интерпретацию в журнале Сергея Журавлева. Не удивлюсь, если именно он и автор заметки в "Эксперте".

[alexandre_putt]

Ну, доля правды в этом действительно есть. Но только доля. Долгосрочное экономическое развитие действительно во многом вне возможности государственного "дирижирования" (которое и краткосрочно-то нередко не справляется), и влиять на него в рамках государственной политики сложно. Что же касается войн и других потрясений, то их заметное влияние сравнительно быстро (хотя бы в рамках одного поколения) устраняется, и экономическое развитие продолжается.

Конечно, это не оправдывает ту демагогию, которую развели с использованием этого графика.

[pavel_bachurin]

Не очень понятна претензия: ну да, может, это случайное блуждание, и график пойдет вниз, а может - по синусоиде, но это все гадание на кофейной гуще. С теми данными, которые имеются, тренд - вполне разумное предположение. И вполне используемое на практике, см, например

http://www.bwater.com/Uploads/FileManager/research/how-the-economic-machine-works/a-template-for-understanding--ray-dalio-bridgewater.pdf

с таким же графиком по США

[alexandre_putt]

Так ведь вопрос не в том, каков прогноз, а в том, как был выделен тренд из имеющихся данных. Выделен он был некорректно. Затем на основе этого даётся предвзятая характеристика XX-го столетия, принижающая реальные успехи (вообще говоря, совершенно неадекватная, чтобы продуктивно и со смыслом обсуждать это столетие). "Реальный" тренд совершенно иной. Грубо он представлен, как ни странно, самими точками на графике, так как авторы, похоже, применили сглаживание. Видно, что и речи о равномерном развитии там нет.