Что такое единица -природосообразность и наукосообразность
Как учить детей арифметике будем?
Природосообразный подход А. П. Киселева
Наукосообразный подход. К нему призывает А.Я. Хинчин, Колмогоров и прочие реформаторы:
1. Математические знания должны излагаться в соответствии с их пониманием и трактовкой современной наукой. В соответствии с возрастными особенностями учащихся, возможно, необходимо давать эти представления в несколько упрощенном виде, но школьная трактовка не должна искажать научную трактовку, придавать ей черты, противоречащие научному пониманию.
2. Замена отчетливых и точных определение, формулировок и рассуждений расплывчатыми, не имеющими точного смысла и при последовательном использовании неизбежно приводящими к логическим неувязкам, ни в коем случае не может способствовать облегчению понимания. «Мыслить расплывчато не может быть делом более легким, чем мыслить четко».
3. Обычное построение школьного курса изобилует такими понятиями, которых не знает математическая наука или которые она давно отвергла. В подавляющем большинстве случаев введение этих, изобретенных специально для школы и неупотребительных в науке, понятий не имеет за собой ничего, кроме слепой традиции; вызываемое ими ненужное обременение курса методически ничем не оправдано и приносит только вред.
4. Преподавание должно быть построено так, чтобы не сковывать творческие силы учащихся, а помогать {194} развитию инициативы как в разыскании методов доказательств, так и способов решения задач.
5. При изложении не следует размениваться на мелочи и стремиться излагать со всеми подробностями второстепенные детали. В то же время при освещении какого-либо понятия, метода или идеи, имеющих ведущее принципиальное значение, не следует жалеть времени, стараясь всеми средствами, путем самых разнородных описаний, наглядных образов возможно полнее и ярче внедрить основополагающие моменты в сознание слушателей и читателей.
Такой подход даст возможность воспитать в учащемся способность впоследствии при самостоятельной работе отделять глазное от второстепенного и малозначащего.
Как часто случается, учащийся за деталями теряет общее представление о курсе, о содержании и назначении науки, переставая «видеть лес за деревьями. А между тем всякий знает, «как полезно иногда оторваться от деревьев и поглядеть на лес».
Источник:
Природосообразный подход А. П. Киселева
Наукосообразный подход. К нему призывает А.Я. Хинчин, Колмогоров и прочие реформаторы:
1. Математические знания должны излагаться в соответствии с их пониманием и трактовкой современной наукой. В соответствии с возрастными особенностями учащихся, возможно, необходимо давать эти представления в несколько упрощенном виде, но школьная трактовка не должна искажать научную трактовку, придавать ей черты, противоречащие научному пониманию.
2. Замена отчетливых и точных определение, формулировок и рассуждений расплывчатыми, не имеющими точного смысла и при последовательном использовании неизбежно приводящими к логическим неувязкам, ни в коем случае не может способствовать облегчению понимания. «Мыслить расплывчато не может быть делом более легким, чем мыслить четко».
3. Обычное построение школьного курса изобилует такими понятиями, которых не знает математическая наука или которые она давно отвергла. В подавляющем большинстве случаев введение этих, изобретенных специально для школы и неупотребительных в науке, понятий не имеет за собой ничего, кроме слепой традиции; вызываемое ими ненужное обременение курса методически ничем не оправдано и приносит только вред.
4. Преподавание должно быть построено так, чтобы не сковывать творческие силы учащихся, а помогать {194} развитию инициативы как в разыскании методов доказательств, так и способов решения задач.
5. При изложении не следует размениваться на мелочи и стремиться излагать со всеми подробностями второстепенные детали. В то же время при освещении какого-либо понятия, метода или идеи, имеющих ведущее принципиальное значение, не следует жалеть времени, стараясь всеми средствами, путем самых разнородных описаний, наглядных образов возможно полнее и ярче внедрить основополагающие моменты в сознание слушателей и читателей.
Такой подход даст возможность воспитать в учащемся способность впоследствии при самостоятельной работе отделять глазное от второстепенного и малозначащего.
Как часто случается, учащийся за деталями теряет общее представление о курсе, о содержании и назначении науки, переставая «видеть лес за деревьями. А между тем всякий знает, «как полезно иногда оторваться от деревьев и поглядеть на лес».
Источник: