Принцип сложной структуры

[alexwin1961]

Встретилась в сети любопытная публикация: Suitbert Ertel, Factor Analysis: Healing an Ailing Model. Автор яростно критикует принцип простой структуры в факторном анализе как вредный и не соответствующий эмпирической реальности. Вместо него он предлагает использовать противоположный критерий - сложной структуры. Факторы нужно вращать так, чтобы

Comments

[gorgonops]

А можно в двух словах, почему "простая структура" вредна, а "сложная структура" полезна?

[alexwin1961]

якобы потому, что мир устроен сложно и в большинстве случаев есть генеральный фактор, который исчезает при вращении

[gorgonops]

Ну, это как ему виднее. Вращать вообще можно произвольно или любое подмножество факторов, особенно если ортогональность факторов не требуется.

Квартимакс неплохо удерживает генеральный фактор, упрощая остальные. А варимин его - я не читал статью - наверно специально хочет все факторы усложнить.

[alexwin1961]

кстати, Кирилл, кажется я нашел ошибку в процедуре факторного анализа в СПСС при вычислении коэффициентов факторных баллов регрессионным методом. Они равны произведению обратной корреляционной матрицы на матрицу факторной структуры. А в СПСС вместо факторной структуры берется факторное отображение. Когда факторы ортогональны, разницы не будет, но при косоугольных факторах возникает расхождение. Обнаружил на вот этом примере:

set locale = 'ru

[p2004r]

Автор методики вообще не понимает что такое Simple Structure. Это понятие совершенно ортогонально последующему вращению.

[alexwin1961]

вообще-то принцип простой структуры положен в основу критериев вращения

[p2004r]

1) Но не наоборот.

2) Принцип простой структуры это то, что относят к "первой задаче" определить число выделяемых факторов (которые и образуют "простую структуру"). Последующие ортогональные вращения, это всего навсего тождественные преобразования выбранного набора компонент.

PS Сначала я тоже думал, что речь идет о том, что человек "повышает интерпретируемость". Но мне хватило прочитать введение в последнюю книгу с его страницы.

[gorgonops]

Мы говорим (и, вероятно, автор статейки) о простой структуре Терстоуна, имеющей отношение именно и только ко вращению факторов. Ортогональное вращение математически аффинно, ничего не меняет, но все меняет в интерпретации факторов.

[p2004r]

Расположение векторов-переменных в выбранных факторах инвариант. В сумме они представляют "максимально хороший линейный фильтр" который может выделить ту долю дисперсии в данных которая "произведена" системой описанной данным "фильтром