Голубоглазые островитяне
По интернету активно гуляет задача на логику "Голубоглазые островитяне":
На острове живет 1000 человек с идеальным логическим складом ума. Из них 100 имеет голубые глаза, и 900 - карие. Религия запрещает им знать свой цвет глаз и рассказывать другим о цвете глаз. Никаких отражающих поверхностей на острове нет. Если кто-то вдруг узнает свой цвет глаз, то он обязан в ближайшую ночь устроить публичное ритуальное самоубийство.
В какой-то момент на остров приезжает путешественник, который не знаком с местной религией, но тем не менее довольно успешно вливается в местный коллектив. И однажды он случайно на общем собрании в ходе своей речи невзначай упоминает:
- [...] и я был очень удивлен увидеть здесь, в столь отдаленном уголке, голубоглазых людей [...]
Вопрос: сколько осталось жить голубоглазым и/или кариглазым островитянам?
Логика решения:
[Spoiler (click to open)]
Если бы на сосденем острове в аналогичной ситуации был один голубоглазый:
Есть голубоглазые. Я таких не вижу надо кончать.
Если бы на соседнем острове в аналогичной ситуации было два голубоглазых:
Я вижу одного голубоглазого.
Если он сегодня покончит с жизнью то он такой один.
Иначе если не покончит то нас двое и на на второй день надо кончать.
Если бы на соседнем острове в аналогичной ситуации было трое голубоглазых:
Я вижу двух, если их только двое то они кончат на второй день.
Иначе если не кончат значит нас трое и мы кончим на третий день.
Если бы на соседнем острове в аналогичной ситуации было трое голубоглазых:
Я вижу трех, если их всего 3 вообще, тогда они кончат на тертий день.
Иначе если не кончат значит нас таких четверо.
et cetera, et cetera до 100 дней
Поскольку, кареглазые будут всегда видеть на одного голубоглазого больше будут по такой логике ждать следующего дня.
Формулировка у задачи, к сожалению не самая удачная, отсюда идут различные придирки, и всерьез доказывают, что задача не решаема.
Аргументы:
- Островитяне и до путешественника знали, что есть голубоглазые (знали, но не были синхронизированы
).
- На второй, третий день у них не будет новой информации(они будут знать номер дня, и знать покончил кто самоубийством или нет).
- Зачем им такое выдумывать, чтобы кончать жизнь самоубийством?(с этим к психологам)
- Нельзя рассматривать задачу для абстрактную ситуацию одного (двух, трех даже на соседнем острове) их там сто (Т.е. нельзя использовать конструкцию "Если...Тогда...Иначе...", можно только "Если...Тогда...").
Поэтому, решил переформулировать задачу по своему:
1942 год. Польша. Концентрационный, нацистский лагерь, на 13 768 человек.
Приходит приказ: Уничтожить 153-х евреев по списку, если есть оперативная необходимость то можно вместе с их семьями.
Начальник нацистского лагеря отбирает 2194 заключенных произносит речь:
- Из центрум поступляйт ордер, на дас ист немножко ваз расстрелирт. Но я их бин гуманизирен. Их либин в шулен математик унд логик. Их хотеть проверять изворотливость мозг унтерменшей. Я есть задавать вам ауффраген. На ваши дер кампф, ми будем надевать киппы, те кто есть ин ордер цу растрелирт, на киппы малляр дас рисовант маркер. Дарум алесс вам раздадут портион дас цианниден. Если юден из оредар с маркером на киппи, ессен яд, то ми не будем дас растреляет его семью. А если не будет выпивать цианиндед, то ми растреляйт вместе с алесс фэмиллли. А если выпивать яд, дер арестирен без маркер, то им есть немного не повезло. Натюрлих зеен маркер нихт разрешено, шпрехен нихт разрешено. У ваз 3 часа, для решения, время пошло.
Камрадам надеваются ермолки, у тех кто должен быть расстрелян, на ермолках стоит знак.
Каждый может подсчитать сколько должно быть расстреляно кроме него, но не знает, будет ли расстрелян именно он.
Запускаются часы с минутной стрелкой.
Вопрос: На какой минуте, хитроумные евреи, примут яд и спасут свои семьи?
Алгоритм:
[Spoiler (click to open)]
Приговоренные видят на один маркер меньше, чем не приговоренные. Есть посторонний счетчик. Счетчик достигнет цифры которую знаю приговоренные раньше чем, той цифры которую знают не приговоренные. Если значение счетчика достигла того числа которое известно, надо принимать яд, а если массовое самоубийство произошло яд принимать не надо.
Собственно задача аналогична мудрецам и шапкам. Только там счетчик нужен, чтобы считать до 2-х, а здесь до 99.
На острове живет 1000 человек с идеальным логическим складом ума. Из них 100 имеет голубые глаза, и 900 - карие. Религия запрещает им знать свой цвет глаз и рассказывать другим о цвете глаз. Никаких отражающих поверхностей на острове нет. Если кто-то вдруг узнает свой цвет глаз, то он обязан в ближайшую ночь устроить публичное ритуальное самоубийство.
В какой-то момент на остров приезжает путешественник, который не знаком с местной религией, но тем не менее довольно успешно вливается в местный коллектив. И однажды он случайно на общем собрании в ходе своей речи невзначай упоминает:
- [...] и я был очень удивлен увидеть здесь, в столь отдаленном уголке, голубоглазых людей [...]
Вопрос: сколько осталось жить голубоглазым и/или кариглазым островитянам?
Логика решения:
[Spoiler (click to open)]
Если бы на сосденем острове в аналогичной ситуации был один голубоглазый:
Есть голубоглазые. Я таких не вижу надо кончать.
Если бы на соседнем острове в аналогичной ситуации было два голубоглазых:
Я вижу одного голубоглазого.
Если он сегодня покончит с жизнью то он такой один.
Иначе если не покончит то нас двое и на на второй день надо кончать.
Если бы на соседнем острове в аналогичной ситуации было трое голубоглазых:
Я вижу двух, если их только двое то они кончат на второй день.
Иначе если не кончат значит нас трое и мы кончим на третий день.
Если бы на соседнем острове в аналогичной ситуации было трое голубоглазых:
Я вижу трех, если их всего 3 вообще, тогда они кончат на тертий день.
Иначе если не кончат значит нас таких четверо.
et cetera, et cetera до 100 дней
Поскольку, кареглазые будут всегда видеть на одного голубоглазого больше будут по такой логике ждать следующего дня.
Формулировка у задачи, к сожалению не самая удачная, отсюда идут различные придирки, и всерьез доказывают, что задача не решаема.
Аргументы:
- Островитяне и до путешественника знали, что есть голубоглазые (знали, но не были синхронизированы
).
- На второй, третий день у них не будет новой информации(они будут знать номер дня, и знать покончил кто самоубийством или нет).
- Зачем им такое выдумывать, чтобы кончать жизнь самоубийством?(с этим к психологам)
- Нельзя рассматривать задачу для абстрактную ситуацию одного (двух, трех даже на соседнем острове) их там сто (Т.е. нельзя использовать конструкцию "Если...Тогда...Иначе...", можно только "Если...Тогда...").
Поэтому, решил переформулировать задачу по своему:
1942 год. Польша. Концентрационный, нацистский лагерь, на 13 768 человек.
Приходит приказ: Уничтожить 153-х евреев по списку, если есть оперативная необходимость то можно вместе с их семьями.
Начальник нацистского лагеря отбирает 2194 заключенных произносит речь:
- Из центрум поступляйт ордер, на дас ист немножко ваз расстрелирт. Но я их бин гуманизирен. Их либин в шулен математик унд логик. Их хотеть проверять изворотливость мозг унтерменшей. Я есть задавать вам ауффраген. На ваши дер кампф, ми будем надевать киппы, те кто есть ин ордер цу растрелирт, на киппы малляр дас рисовант маркер. Дарум алесс вам раздадут портион дас цианниден. Если юден из оредар с маркером на киппи, ессен яд, то ми не будем дас растреляет его семью. А если не будет выпивать цианиндед, то ми растреляйт вместе с алесс фэмиллли. А если выпивать яд, дер арестирен без маркер, то им есть немного не повезло. Натюрлих зеен маркер нихт разрешено, шпрехен нихт разрешено. У ваз 3 часа, для решения, время пошло.
Камрадам надеваются ермолки, у тех кто должен быть расстрелян, на ермолках стоит знак.
Каждый может подсчитать сколько должно быть расстреляно кроме него, но не знает, будет ли расстрелян именно он.
Запускаются часы с минутной стрелкой.
Вопрос: На какой минуте, хитроумные евреи, примут яд и спасут свои семьи?
Алгоритм:
[Spoiler (click to open)]
Приговоренные видят на один маркер меньше, чем не приговоренные. Есть посторонний счетчик. Счетчик достигнет цифры которую знаю приговоренные раньше чем, той цифры которую знают не приговоренные. Если значение счетчика достигла того числа которое известно, надо принимать яд, а если массовое самоубийство произошло яд принимать не надо.
Собственно задача аналогична мудрецам и шапкам. Только там счетчик нужен, чтобы считать до 2-х, а здесь до 99.