Разбор полётов Сатурна-5 (Дополненный)
Задача о «полётах» американцев на луну.
Из википедии: «Сатурн-5» состояла из трёх ступеней: S-IC - первая ступень, S-II - вторая и S-IVB - третья.
S-IC производилась компанией «Боинг». На ступени было установлено пять кислородно-керосиновых двигателей F-1, суммарная тяга которых была более 34 000 кН. Первая ступень работала около 160 секунд, разгоняла последующие ступени и полезную нагрузку до скорости около 2,7 км/с и отделялась на высоте около 70 километров[10]. После разделения ступень поднималась до высоты около 100 км, затем падала в океан. Диаметр первой ступени 10 метров (без обтекателей и аэродинамических стабилизаторов), высота 42 метра.
S-II производилась компанией «Норт Америкэн». Ступень использовала пять кислородно-водородных двигателей J-2, общая тяга которых составляла около 5100 кН. Как и на первой ступени, один двигатель был в центре и на внешнем круге четыре остальных, которые могли поворачиваться для управления вектором тяги. Высота второй ступени 24,9 метра, диаметр 10 метров, как и у первой ступени. Вторая ступень работала приблизительно 6 минут, разгоняя ракету-носитель до скорости 6,84 км/с и выводя её на высоту 185 км.
S-IVB производилась компанией «Дуглас» (с 1967 года - компанией «Мак-Доннэл Дуглас»). На ступени был установлен один двигатель J-2, который использовал жидкий кислород в качестве окислителя и жидкий водород в качестве горючего (аналогично второй ступени S-II). Ступень развивала тягу более 1000 кН. Размеры ступени: высота 17,85 метра, диаметр 6,6 метра. Во время полётов на Луну ступень включалась дважды, первый раз на 2,5 минуты для довыведения «Аполлона» на околоземную орбиту и во второй раз - для вывода «Аполлона» на траекторию к Луне.
Оценим эффективность этой ракеты:
Поражает удивительная рекордная эффективность Сатурна-5 по доставке полезной нагрузки на НОО, до сих пор не достигнутую никакими другими ракетами.
Вроде бы в пределах разумного. Известно, что в идеальном двигателе Вся тепловая энергия должна выделиться в камере сгорания, чтобы развилось максимальное давление и газы преодолев в критическом сечении скорость звука, преобразовали свою внутреннюю энергию при адиабатическом расширении в скорость истекающих газов.
Рассмотрим фотографии НАСА полёта ракеты «Сатурн-5» в атмосфере Земли.
Фото 1
Высота 4565 метров, скорость 161,5 метров/секунду
Внешняя часть факела, в которой содержится 3/5 всей копоти, заканчивается через ~ 220 метров вследствие того, что атмосферного кислорода достаточно чтобы копоть вся успела прогореть. В хвосте догорает копоть от центрального двигателя и частей от четырёх периферийных, всего 2/5 всей копоти.
Фото 2
Высота 8952 метра. Скорость 261 метр/секунду
Видны усы пламени наползающие вверх по корпусу метров на 25. Это горят в атмосфере продукты распада керосина, которые проникают через сито медных трубок, ввиду того что припой то ли расплавился, то ли растрескался и не держит давление внутри сопла Лаваля.
Фото 3
Высота 10331 метр, Скорость 290 метров/сек.
Видны усы пламени наползающие вверх по корпусу метров на 25. Это горят в атмосфере продукты распада керосина, которые проникают через сито медных трубок, ввиду того что припой то ли расплавился, то ли растрескался и не держит давление внутри сопла Лаваля.
Фото 4
Высота более 17 километров. Скорость 450 метров/сек.
При недостатке атмосферного кислорода видно горящий факел в кислороде из бака ракеты длиной метров 30. Зад первой ступени метров на 25 закопчён. Фото сделано перед отделением первой ступени.
Зададим простой и глупый вопрос: - «Что горит и светит в факеле ракеты?»
Ответ, что это продукты сгорания топлива, думающего читателя не устроит, так как известно, что продуктами сгорания керосина и кислорода являются газообразная вода и углекислый газ, а абсолютно все молекулярные газы светят в инфракрасной области спектра и поэтому их излучение не может наблюдаться человеческим глазом и фиксироваться фотоэмульсией фотоплёнки, на которой запечатлены эти снимки, ввиду того, что во времена запуска Сатурнов цифровых камер ещё не было. Посмотрим на фото 5, которое поможет найти ответ на заданный вопрос. Это снимок работы двигателя F-1 на испытательном стенде. Видим, что центральный светящийся факел окружён шубой из продуктов распада керосина. Зная диаметр среза сопла 376 см, с помощью линейки определим диаметр светящийся красным цветом центральной струи, который равен 245 см., и который несколько меньше диаметра сопла на уровне опоясывающей трубы, через которую подаётся якобы генераторный газ топливного насоса. Будем считать это срезом нормального сопла реального двигателя, хотя у правильного двигателя в центральной струе не может ничего светиться в видимой области спектра, так как всё должно сгореть и превратиться в молекулярные газы ещё в докритической зоне камеры сгорания. У нормальных двигателей наблюдается тонкая периферийная зона свечения факела, как правило, не превышающая длины самой ракеты, где догорают в атмосфере остатки топлива из защитной зоны стенок камеры сгорания и критического сечения. Красное свечение центральной части факела двигателя Сатурна-5, говорит о том, что идёт подмес продуктов распада керосина к центральной части факела, где есть кислород из топливных баков. На фото 4 видно, что на высоте, где атмосферного кислорода уже практически нет, длина горящего факела после срезов сопел порядка 30 метров. Кроме этого, по краям и в центральной части видны следы разлетающейся копоти. Фото показывает как бы вид сечения, на самом деле копоть разлетается в форме конусной юбки, поэтому в середине она менее заметна, но в центральной части за счёт подсоса вырастает концентрация копоти и её шлейф становится видимым, а в кислородной атмосфере на последующих снимках мы видим «догоняющий» конус пламени, где эта копоть догорает. Откуда берётся подсос? В нормальном двигателе, сгорание топлива происходит в камере сгорания и оно превращается в смесь молекулярных возбуждённых газов, которые преодолевают скорость звука в критическом сечении, в сопле Лаваля при адиабатическом расширении охлаждаются и в каждой точке сечения, перпендикулярном оси сопла, имеют одинаковые величины давления и температуры, а на срезе сопла имеют давление равное атмосферному. В двигателях Сатурна-5 всё не так, горение продолжается и внутри сопла Лаваля и даже вне его, поэтому если давление по каждому сечению равно, то температура разная, уменьшаясь от оси к стенкам, соответственно и плотность разная. Поэтому при расширении и охлаждении вытекающих газов возникает разность давлений, что и обеспечивает подсос.
Фото 5
Внешний диаметр сопла Лаваля 376 см, струя пламени 245 см.
Ответ очевиден.
Это просто обыкновенная сажа, температура которой ещё не достаточна чтобы светить, так как в пламени обыкновенной свечки светит при температуре около 400С градусов по Цельсию. Обратим внимание, что юбка из сажи начинает сгорать внизу, где начинает в турбулентности смешиваться с атмосферным кислородом и раскаляться при сгорании.
Заглянем в двигатель.
Фото 6
Видны отверстия через которые в камеру сгорания впрыскиваются жидкие кислород и керосин. Белые отверстия предназначены для впрыска кислорода, так как крайние отверстия служат для впрыскивания исключительно керосина для защиты стенок камеры от высокой температуря, их здесь два кольца.
Фото 7
Двигатель прямоточный. Сгорание происходит по всей оси двигателя и даже вне его.
Видны спаянные профилированные медные трубки.
Фото 8
Медные трубки окислились и покрылись зелёной окисью.
Фото 9
вид профилированных медных трубок
Попробуем оценить количество керосина вылетающего из сопла.
Предположение 1.
По отношению площадей копоти и огненной струи двигателя F-1 . Площадь среза сопла пи*376*376/4=111036 и площадь огненной струи пи*245*245/4= 47143, (111036 - 47143)/ 47143=1,35 . Давление на срезе сопла одинаковое, а температура, плотность и скорость истечения разная. Можно предположить, что масса выбрасываемого керосина сравнима с массой сгоревшего в кислороде из бака первой ступени. При перекрытии четырёх внешних колец подачи кислорода в камере соотношение площадей будет 1,12.
Предположение 2.
Предположим, что весь кислород в объёме факела идёт на окисление. По количеству атмосферного кислорода определим сколько необходимого керосина для образования соответствующих факелов,
При полном сгорании ( СН2)n + 3/2О2 = СО2 + Н2О видим, что для сгорания 14 кг керосина необходимо 48 кг кислорода, а для неполного ( СН2)15 + 15О2 = 15СО + 15Н2О - 32 кг. Заявленное соотношение кислорода и керосина 2,27 говорит о том, что расчёт строился на неполном сгорании керосина внутри двигателя. Оценим количество керосина необходимого для формирования факелов для разных фото исходя из того, что в атмосфере происходит полное сгорание. Для этого необходимо оценить высоту на которой находится ракета, которую можно оценить по максимальному диаметру факела, чем выше, тем он больше.
По данным НАСА давление в камере сгорания 69,1 атмосфер (69,1*760=52516 мм.рт.ст.), исходя из непрерывности потока и полагая, что тонкий слой газа из критического сечения двигателя равного 0,92 метра, выйдя из сопла будет расширяться до достижения давления атмосферы на данной высоте. Общая площадь критических сечений пяти двигателей равна 4,23 кв.метра. Зная длину Сатурна-5 110 метров, с помощью линейки вычислим максимальные диаметры и длину факелов на рассматриваемых фотографиях. Отношение площадей сечения наибольшего диаметра факела к площади суммы площадей 5 критических сечений покажет во сколько раз уменьшится давление газовой струи факела, что позволит определить давление атмосферы, а отсюда найти высоту на которой летит ракета. Ввиду того, что в двигателях Сатурна-5 горение происходит и внутри сопла Лаваля, а следовательно происходит дополнительное газообразование. Кроме того, термолиз керосина приводит к разложению молекулы керосина на 15-16 молекул водорода и сажу, что также увеличивает давление в сопле Лаваля, то наши расчёты будут давать завышенную оценку высот. По расчётам, которые исходят из того, что всё газообразование происходит исключительно в камере сгорания, а после критического сечения идёт только адиабатическое расширение и охлаждение образовавшихся молекулярных газов получилось, что фото 1 сделано на высоте 20 км, фото 2 и фото 3 разные, но сняты на одной и той же высоте 30 км, а фото 4 - на 35 км. С учётом газообразования в сопле Лаваля эти высоты вероятнее нужно снизить километров на десять.
Составим следующую табличку:
Объёмы факелов вычислялись по соответствующим параболоидам.
На фото 1 факел состоит из трёх частей, указан максимальный диаметр и длина первой параболической 110 м и второй цилиндрической частей 110 м всего 220 метров, плюс длина хвоста 172 метра. Верхняя цифра это объём факела без хвоста. Выброс керосина оценивается как завышенный в 1,8 раза по сравнению с ожидаемым. Это связано, с высоким содержанием кислорода в атмосфере и вся сажа успевает сгорать в утолщённой части факела длиной 220 метров и не весь атмосферный кислород выгорает.
Фото 2 факел - параболоид длиной 220 метров, диаметр 139 метров, при максимальном диаметре 150 м.
Фото 3 факел - параболоид длиной 410 метров, максимальный диаметр 150 метров. Очевидно, что не весь кислород выгорает в таком большом объёме.
Фото 4 факел - параболоид длиной 220 метров, диаметр 197 м при максимальном диаметре 210 м.
В целом оценки количества выбрасываемого керосина в факелах длиной 220 метров (два корпуса ракеты) подтверждают обоснованность наших предположений.
На ресурсе по адресу:
https://dzen.ru/media/id/5fcb948a61621900478e4196/start-saturn5-uskorenie-skorost-vysota-60b9cdec1b3f5c22268dd0ca?&comments_data=n_reply
под названием: Старт сатурн-5. Ускорение, скорость, высота. Есть любопытная фотография старта Сатурна-5.
Фотошоп 1.
Фотошоп 1.
Любопытная тем, что здесь мы не видим сажевых юбок в конце сопел Лаваля, которые являются обязательным атрибутом всех официальных стартов Сатурнов-5. Более того, мы видим что факел существенно отличается от факелов официальных запусков и сопловые насадки двигателей раскалены и светятся. Очевидно, что это фотошоп, так как не похож на старт с ролика снятого на кинокамеру:
Кадр из киноролика Френка Полейши. Внешний огненный шар, скрывающий сопла, образуется за счёт сгорания сажи внешних двигателей в атмосферном кислороде, а центральный стержень пламени образуется за счёт сгорания сажевой юбки центрального двигателя плюс частей сажи от внешних двигателей.
Смотрим коллаж фотографий официальных запусков ниже на фото 10. Обращаем внимание на наличие сажевых юбок в конце сопел.
Коллаж из фото всех запусков.
Коллаж из фото всех запусков.
Очень хорошо сажевые юбки видно в ролике:
https://yandex.ru/video/preview/12198042173054053798?text=Взлёт%20Сатурна-5&path=yandex_search&parent-reqid=1677516264317273-14643316169869076210-vla1-0961-vla-l7-balancer-8080-BAL-3360&from_type=vast
Скрин из ролика размещаю ниже:
Скрин из ролика.
Также там есть график скорости, который имеет две точки перелома на 13,5 секунде и на 108 секунде полёта.
График с ресура указанного в начале.
Полагаю, что эту информацию разместил «защитник НАСА» в противовес ролику Попова, в котором показана съёмка, выполненная сотрудником IBM, работавшего на НАСА, Френком Полейша, Сатурна-5 от старта до прохождения облаков на высоте около 8 километров на 106 секунде. Мол, стартанули нормально, набрали скорость 40 метров в секунду, затем на небольшой скорости, чтобы сэкономить на преодолении сопротивления воздуха, достигли облаков, а потом как дали газу и в дамках. Вот и я тоже решил помоделировать.
Составим уравнение: M*v2 /2 + M*g*h = F*g*h , где
М - масса ракеты в кг;
V - скорость ракеты м/сек;
g - ускорение свободного падения 9,8 в м/сек2 ;
h - высота подъёма ракеты в метрах;
F - тяга в кг.
По другому, сумма кинетической и потенциальной энергий ракеты равна произведённой работе. После несложных преобразований получим:
Ускорение равно A= dv/dt = g*(F/(M0 - G*t) -1) , где
g - ускорение свободного падения 9,8 в м/сек2 ;
F - тяга в кг.
M0- стартовая масса ракеты в кг;
G - расход топлива кг/сек;
t - время в секундах;
dv - изменение скорости за время dt.
Vn = Vn-1 + g*(F/(M0 - G*n*dt) -1)*dt,
Hn = Hn-1 + (Vn-1 + Vn)/2*dt, n=1,2,...
Ввиду того, что масса ракеты уменьшается, меняется ускорение и скорость. Для вычисления графика скорости воспользуемся обычной таблицей эксель. В столбце А будет время от 0 до 162 секунд с шагом 0,1 сек, а в следующих столбцах скорость и высота. Общая тяга пяти двигателей в разных источниках гуляет от 3522,5 тонн до 3400 тонн, а вот расчётная траектория НАСА выполнена на тяге 3200 тонн, что понятно из графика НАСА ниже и из наших расчётов.
Расчётый график НАСА показывает отделение первой ступени на 162 секунде на высоте 68 км при скорости 1400 метров в секунду, хотя в википедии написано 2800 м/сек..
График НАСА слева, справа фрагмент с красным пунктиром динамики обозначенной Поповым А.И..
Приводим наш расчёт. Расход вычислялся из общего веса керосина и кислорода в первой ступени делённому на 165 секунд, потому что три секунды тратится на запуск и разгон двигателей до отрыва от пускового стола.
Видно,что первая пара данных по высоте и скорости при общей тяге 3200 тонн ближе всего к расчётному графику НАСА. Для наглядности совмещённых графиков скорости и высоты, шкала высоты уменьшена в десять раз. Отметим, что на 106 секунде высота подъёма близка к 20 километров, то есть, выше облаков.
Теперь исходя из того, что съёмка Полейши представляет документальный факт, попробуем смоделировать динамику полёта по его ролику, разобранному Поповым Александром Ивановичем по ссылке:
Click to viewhttps://youtu.be/ybPaDRki-Is?si=CzkUYMaOCJ3X6tgS -Попов А. о Скорости ракеты Сатурн-5.
В последней паре данных, зная вес «сухого» Сатурна-5 около 200 тонн и полагая расход топлива с уменьшенной подачей кислорода в два раза, согласно предположениям из первой части «Разбора полёта Сатурна-5» https://andrfrend.livejournal.com/18861.html , равного 8540 кг/сек., определим общий вес заправленной ракеты равного 200 тонн плюс вес топлива 8540 кг/сек * 165 сек, итого 1609,1 тонна, с такой же тягой. Видим, что динамика немного выше, чем у расчёта НАСА.
Во второй паре данных, поступая также, только уменьшая расход топлива и соответственно тягу , динамика близкая съёмке Полейши, получается только при расходе топлива равного 1400 кг/сек, что почти на порядок меньше заложенного в конструкцию Сатурна-5. При этом скорость Сатурна-5 при прохождении облаков на 106 секунде, по нашей модели, равна 234,9 м/сек. Попов А.И. в ролике указаном выше: https://youtube.com/watch?v=-1YoEIeBkJc&si=EnSIkaIECMiOmarE , измерил скорость перемещения тени ракеты - 115 м/сек, почему-то посчитав её скоростью Сатурна-5.
Скорость ракеты равна скорости тени умноженной на тангенс угла положения солнца, при условии перпендикулярности ракеты относительно слоя облаков, В данном случае отношение скоростей 234,9/115 = 2,0426 даёт значение тангенса, откуда получается угол положения солнца 63,91 градус.
Vракеты = Vтени * tg(угла между положением Солнца и горизонтом)
Arctg ( 234,9/115 ) = Arctg (2.0426) = 63.91 градус
16 июля 1969 года 13 часов 33 минуты 48 секунд Шир/Долг: 28,57/-80,65 градуса Высота Солнца 60,70 градусов
Положение Солнца на широте мыса Канаверал (широта 28.5729° N, долгота -80.6480° W) в данный момент 16 июля 1969 года в 13 часов 33 минуты 48 секунд, то есть точно во время запуска «миссии» Аполона-11 и прохождения Сатурном-5 облаков равно 60,70 градусов, и означает, что ракета наклонена в сторону от солнца примерно на четыре градуса от вертикали. Этот факт показывает, что ролик Полейши подлинный и соответствует моменту.
Теперь привяжем видеоролик полёта Аполло-15, снятого с бортовой кинокамеры к нашему графику. Ролик начинается с 52 секунды полёта:
Следует отметить сильную несимметричность «медузы», что говорит о сильном ветре и о низкой высоте полёта. Точнее, в данном случае «медуза» имеет другую природу, в отличие от «медуз» нормальных ракет, если у нормальных ракет на высотах выше 30 км происходит конденсация молекулярной воды, образованной в результате сгорания, в паровую оболочку, то у Сатурна-5 происходит конденсация молекул воды на частичках сажи, вылетающей из сопел двигателей.
Чтобы определить динамику полёта 3 ступени проделаем некоторые оценки. Найдём расход топлива J-2: G = F/(g*Pуд) = 1019кН/(9,8 м/сек2*421 сек) = 247 кг/сек. Третья ступень рассчитана на 500 секунд работы, отсюда вес топлива 123,5 тонн, а «сухая» третья ступень 132 - 123,5 = 8,5 тонны. Очевидно, что лунного модуля на борту не было также как и астронавтов, поэтому не было смысла заправлять под завязку. Будем исходить из 165 секундного зопаса, а это 40755 кг топлива. Предположим, что вес третьей ступени был 50 тонн. Тяга 100 тонн, а расход 247 кг/сек. Получим следующий график:
Из графика видно, что отставание облака от 3 ступени на 185 секунде составило 3269 метров через 18 секунд. При помощи линейки оценим это отставание.
Расстояние 180 мм, длина ступени 10 мм. Исходя из длины третьей ступени 17,85 метров получается, что разрыв составляет всего 321 метр, то есть на порядок меньше предполагаемого. Разница скоростей составляет всего 321 метр/18 сек = 17,85 метров в секунду, в 20 раз меньше расчётного. И отсутствие медузы, где пары воды охлаждаясь обозначают зону расширения, также говорит о том, что баки пустые. Вот здесь можно посмотреть на медузы настоящих ракет:
Сравненим вроде как бы близкие по параметрам двигатели, F-1 и советский РД-270.
Корпус сопла Лаваля состоит из двух цельносваренных корпусов из титанового сплава (температура плавления более 1600С0 ) между которыми находится гофрированная рубашка (типа картона), разделяющая прямой и обратный потоки топлива и усиливающая конструкцию сопла. Смешение газофазное, давление в камере сгорания 256 атмосфер.
Корпус сопла Лаваля выполнен из спаяных профилированных медных трубок (температура плавления 1084 С0 ). Смешение жидкофазное, давление в камере сгорания 69,1 атмосферы. Насадок неохлаждаемый.
На дне океана
Астронавты после десятидневного полёта в невесомости. Это только советских космонавтов выносили на носилках, а Николаева и Севастьянова после 18-тидневного пребывания в космосе восстанавливали в реанимации.
Выводы:
Техническое задание на конструирование первой ступени было выдано в расчёте на реальную ракету. Но подходящих двигателей создать не удалось. Двигатель F-1 по сути - прямоточный, т.е. сгорание происходит по всей длине и даже вне его, и не в состоянии выдерживать необходимые тепловые нагрузки, поэтому единственной защитой стало отключение, либо существенное дросселирование внешних колец подачи кислорода в камере сгорания, что даёт объяснение многим наблюдаемым эффектам. В центральной струе при сгорании керосина в кислороде температура достигает 3500 градусов. Тепло переносимое излучением тратилось на нагрев и разложение керосина внешних контуров, и таким образом сохранялась целостность конструкции из медных трубок. Такие двигатели могли поднять облегчённую ракету Сатурн-5, но в принципе не могли обеспечить необходимую и заявленную динамику для вывода 140 тонн на околоземную орбиту. Тем не менее США пошло на фальсификацию и мировой обман.
Другие материалы по разбору полётов можно посмотреть по следующим ссылкам:
http://www.free-inform.ru/phpBB3/viewforum.php?f=8 - Форум
https://www.manonmoon.ru/ -Великий прорыв или космическая афера?" Автор: Попов А.И.
https://youtube.com/watch?v=-1YoEIeBkJc&si=EnSIkaIECMiOmarE -Попов А. о Скорости ракеты Сатурн-5
https://yandex.ru/video/preview/12198042173054053798?text=Взлёт%20Сатурна-5&path=yandex_search&parent-reqid=1677516264317273-14643316169869076210-vla1-0961-vla-l7-balancer-8080-BAL-3360&from_type=vast - ролик о старте Сатурна-5