✔ Считается, что Британия - от бретонов, бриттов* - если так, то для этнонима см. основы в семантическом поле brother, брат. N.B. Тем не менее, многие этнонимы оказываются на поверку производными от названий стран, а не наоборот.
✔ Ср. также с древним названием Британии - Альбион: «Имя ему было Альбион, то есть Белый» (Плиний, Естественная история, 4.30). В честь меловых скал Брайтона - Сассекса? Соответственно, есть основание рассмотреть название Британия как "калькирующее", и сравнить с bright [брайт] (англ.), bryht, beorht (арх. англ.), berht, beraht (арх. нем.), bjartr (арх. сканд.), bairhts (гот.) - сверкающий, сияющий, блестящий; См. берёза.[Spoiler (click to open)] • Бирюльки, брильянты, бериллы, перлы, перловка; бирюза и берёза https://new-etymology.livejournal.com/360561.html
✔ Также возможно, что Британия, как и французская Бретонь, северо-западная конечность Франции - это просто "край", "сторона" (смысл, заложенный во множественные названия стран):
Ср. с названиями горных разделов: Pyrenees, фр. Pyrénées, лат. Pyrenæi, исп. Pirineos или Pirineo, ит. Pirenei - Пиренеи - горная гряда, естественная граница, отделяющая Испанию от остальной Европы (якобы по имени принцессы Пирены из гр. мифологии); Pirin, Пирин - горная гряда, отделяющая Болгарию от Македонии (якобы по имени славянского бога Перуна).
* https://www.etymonline.com/word/Britain Britain (n.) proper name of the island containing England, Scotland, and Wales, c. 1300, Breteyne, from Old French Bretaigne, from Latin Britannia, earlier Brittania, from Brittani "the Britons" (see Briton). The Old English place-name Brytenlond meant "Wales." If there was a Celtic name for the island, it has not been recorded. Briton (n.) c. 1200, "a Celtic native of the British Isles," from Anglo-French Bretun, from Latin Brittonem (nominative Britto, misspelled Brito in MSS) "a member of the tribe of the Britons," from *Britt-os, the Celtic name of the Celtic inhabitants of Britain and southern Scotland before the 5c. Anglo-Saxon invasion drove them into Wales, Cornwall, and a few other corners. In 4c. B.C.E. Greek they are recorded as Prittanoi, which is said to mean "tattooed people." In Middle English it was exclusively in historical use, or in reference to the inhabitants of Brittany (see Breton); it was revived when James I was proclaimed King of Great Britain in 1604, and made official at the union of England and Scotland in 1707. https://www.etymonline.com/word/Britain