Пентатоника вполне могла существовать как один из вариантов, но не вижу повода акцентировать на ней внимание. Нет описаний, которые можно было бы трактовать как намёк на пентатонику.
Многоствольные флейты звались полисимпэ и это не органы :)
Полисимпэ - это что-то вроде пан-флейты. Толкин же скорее всего заимствовал эльфийский орган из Библии, где таким образом назван некий неизвестный инструмент, который ИМХО представлял из себя как раз что-то вроде многоствольной флейты, но с более толстыми стволами (как у японской сякухати) т.е. своеобразный Портатив на котором играют не с помощью клавиш и мехов, а собственным дыханием
По современным исследованиям библейский "угаб" (который был переведён как "орган") - это самая обычная флейта ) И всё-таки это не в духе Толкина - вслепую заимствовать из Библии что-то неизвестное. Я склоняюсь к версии внутреннего автора - Эльфвинэ, для него как раз и лютни, и органы были бы естественны - часть его мира.
Верно ли я понимаю, что в натуральном строе частоты относятся как целые числа (в отличие от темперированного строя, где отношения иррациональны)?
А известно ли, почему "гармонично звучат" именно целочисленные отношения? Связано ли это как-то с тем, что у идеальной математической струны собственные частоты соотносятся именно как целые числа? (Например, в силу физических законов сходным образом "настроены" звуковые рецепторы человека и т.п.)
Просто вдруг подумалось: если бы вдруг и правда "неизбежная фальшь, заложенная в самой природе звука" была бы "одим из главных достижений Мелькора", то гипотетический неискаженный мир должн был бы быть весьма не похож на наш.
В лучшем случае с другой физиологией, в худшем - с другой физикой, а то и арифметикой :)
Связано ли это как-то с тем, что у идеальной математической струны собственные частоты соотносятся именно как целые числа?
Фальшь - это интерференция двух частот, которая создает биения (на графике выглядит как двойная вершина или седловина между более низкой и более высокой вершинами). Гармонические частоты не создают биений. Понятно, что в силу чисто физических причин какие-то частоты неизбежно будут интерферировать с биением.
В лучшем случае с другой физиологией, в худшем - с другой физикой, а то и арифметикой :)
> То есть реальная струна вела бы себя как идеальная.
А разве проблемы с натуральным строем возникают не из-за того, что корни из целых чисел как правило иррациональны? - и, значит, на идеальных струнах они точно так же сохраняются. По чисто математическим причинам.
Если я правильно понял, то проблема, которая привела к появлению темперированного строя, состоит в том, что сыграв несколько нот через равные интервалы (т.е. отношение частот двух соседних нот постоянно) мы хотим получить звук, отличающийся от исходного на целое число октав (т.е. частоты относятся как 2^k) - что невозможно, если отношение является рациональным числом (потому в темперированном строе отношение иррационально).
PS С идеальной математической струной (т.е. струна, в точности описывающаяся уравнением колебания струны) есть еще та проблема, что для музыки она бесполезна, поскольку звучит вечно. Но она, думается, не принципиальна - кто знает, вдруг в идеальном мире идеальные струны идеальны не математически, а как-то по-другому: частоты у них так же "гармоничны
( ... )
>>> Если я правильно понял, то проблема, которая привела к появлению темперированного строя, состоит в том, что сыграв несколько нот через равные интервалы (т.е. отношение частот двух соседних нот постоянно) мы хотим получить звук, отличающийся от исходного на целое число октав (т.е. частоты относятся как 2^k) - что невозможно, если отношение является рациональным числом (потому в темперированном строе отношение иррационально
( ... )
Comments 28
Reply
Что до органов, мне кажется, это могла быть некая разновидность многоствольной басовой флейты
Reply
Многоствольные флейты звались полисимпэ и это не органы :)
Reply
Толкин же скорее всего заимствовал эльфийский орган из Библии, где таким образом назван некий неизвестный инструмент, который ИМХО представлял из себя как раз что-то вроде многоствольной флейты, но с более толстыми стволами (как у японской сякухати) т.е. своеобразный Портатив на котором играют не с помощью клавиш и мехов, а собственным дыханием
Reply
И всё-таки это не в духе Толкина - вслепую заимствовать из Библии что-то неизвестное. Я склоняюсь к версии внутреннего автора - Эльфвинэ, для него как раз и лютни, и органы были бы естественны - часть его мира.
Reply
А известно ли, почему "гармонично звучат" именно целочисленные отношения? Связано ли это как-то с тем, что у идеальной математической струны собственные частоты соотносятся именно как целые числа? (Например, в силу физических законов сходным образом "настроены" звуковые рецепторы человека и т.п.)
Просто вдруг подумалось: если бы вдруг и правда "неизбежная фальшь, заложенная в самой природе звука" была бы "одим из главных достижений Мелькора", то гипотетический неискаженный мир должн был бы быть весьма не похож на наш.
В лучшем случае с другой физиологией, в худшем - с другой физикой, а то и арифметикой :)
Reply
Фальшь - это интерференция двух частот, которая создает биения (на графике выглядит как двойная вершина или седловина между более низкой и более высокой вершинами). Гармонические частоты не создают биений.
Понятно, что в силу чисто физических причин какие-то частоты неизбежно будут интерферировать с биением.
В лучшем случае с другой физиологией, в худшем - с другой физикой, а то и арифметикой :)
Ни-ни, все было бы также, см. https://ru.wikipedia.org/wiki/Спор_о_струне, но идеальные условия были бы реальными. То есть реальная струна вела бы себя как идеальная.
Reply
А разве проблемы с натуральным строем возникают не из-за того, что корни из целых чисел как правило иррациональны? - и, значит, на идеальных струнах они точно так же сохраняются. По чисто математическим причинам.
Если я правильно понял, то проблема, которая привела к появлению темперированного строя, состоит в том, что сыграв несколько нот через равные интервалы (т.е. отношение частот двух соседних нот постоянно) мы хотим получить звук, отличающийся от исходного на целое число октав (т.е. частоты относятся как 2^k) - что невозможно, если отношение является рациональным числом (потому в темперированном строе отношение иррационально).
PS С идеальной математической струной (т.е. струна, в точности описывающаяся уравнением колебания струны) есть еще та проблема, что для музыки она бесполезна, поскольку звучит вечно. Но она, думается, не принципиальна - кто знает, вдруг в идеальном мире идеальные струны идеальны не математически, а как-то по-другому: частоты у них так же "гармоничны ( ... )
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment