О природе света
Начиная анонсированный цикл материалов, посвящённых популярному изложению основ светотехники, не могу отказаться от удовольствия начать очень издалека. С вопроса, может быть одного из самых драматических в истории физики, о том, что такое свет вообще, какова его природа. Вот мы торгуем лампочками, всё более хитрыми и эффективными, а ведь до сих пор, что есть свет до конца не понимаем, хотя споры о его сущности восходят к очень давним временам, временам Ньютона и Гюйгенса, временам, когда формировались основы физики как науки.
Казалось бы, свет это нечто обыденное, это что-то такое, проистекающее из светящижся объектов - Солнца, Луны, свечи, костра, и позволяющее нам с помощью глаз воспринимать окружающий мир. Механизм этого явления очень хотелось бы понимать.Например, Ньютону, как создателю законов механики, описыващих движение материальных тел, довольно естественно было предположить, что свет есть поток мельчайших световых частичек - корпускул. Эта гипотеза вполне объясняла большинство известных тогда экспериментальных фактов о свете. Его удобно иписывать с помощью лучей, определяемых как траектории движения корпускул. Лучи в свободном пространстве, как известно, прямолинейны, это легко объясняется тем, что предоставленная самой себе частица по законам механики так и должна двигаться. Вполне объясним и закон преломления света на границе сред с разной оптической плотностью. Кстати, давайте взглянем на это объяснение повнимательнее.
Рис.0.1 Закон преломления света с точки зрения корпускулярной теории
На Рис.0.1. красный шарик изображает световую корпускулу. При её проникновениит в среду с бОльшей оптической плотностью, например, из воздуха в воду, в соответствии с законом преломления
,угол преломления i2 оказывается меньше угла падения i1. Это может иметь место только, если вертикальная составлящая скорости корпускулы Vy2 увеличивается при проникновении в среду. Световая частица как бы втягивается в среду, скорость её становится больше.
Вы конечно сразу возразите, ведь это неверно, скорость в оптически более плотной среде в действительности меньше, но во времена Ньютона измерять её ещё не умели, так что с этой стороны корпускулярным идеям ничего не угрожало. Такой подход вполне согласовывался с законами преломления и отражения света, а, следовательно, с геометрической теорией расчета хода лучей в оптических системах. Эти методы расчета вполне дожили до сегодняшнего дня, и используются, как для габаритных, так и аберрационных расчётов оптических систем.
Но в механике, помимо поступательного движения, был известен и иной его тип - волновое движение. Это гораздо более сложный тип движения. Давайте попробуем разобраться, что это собственно такое. Представим некоторую упругую среду, например представляющую собой набор точечных масс, связанных друг с другом пружинками, как показано на рисунке.
Рис. 0.2. Физическая модель упругой среды
Что произойдёт, если сместить один из шариков из состояния равновесия? Очевидно, он потянет за собой соседние, те в свою очередь передадут смещение своим соседям, и так далее. Возмущение будет распространяться по всей среде.
Если заставить один из шариков совершать колебания, эти колебания через упругие связи будут распространяться по всей среде. В конце концов все элементы среды придут в колебательное движение. Только амтлитуды этих колебаний в общем случае будут не одинаковы и не синхронны. Здесь проявляется очень важная особенность волнового движения - массы не покидают своего первоначального положения (только немного колеблются около него), а вот энергия колебаний передаётся в пространстве от шарика к шарику. То есть, переноса массы не происходит, а энергетические потоки присутствуют.
И ещё одна очень важная особенность. Представьте, что в среду внедрена некоторая преграда, частично разрывающая связи между элементами, но не все, преграда такова, что все элементы среды, несмотря на имеющиеся разрывы, тем не менее связаны между собой. Тогда колебания одного элемента должны передаваться и тем элементам, которые, казалось бы, находятся в тени преграды. Это явление, свойственное волновому движению, называется дифракцией. Дифракция всвета была обнаружена экспериментально. Это стало очень большим аргументом против корпускулярных идей. Давайте проиллюстрируем явление дифракции света наглядно.
Рис.0.3 Дифракция света на отверстии в экране
Итак, имеем точечный источник света. Свет от него проходит сквозь отверстие в непрозрачном экране. Если свет - поток карпускул, то они должны проходить в отверстие и попадать на экран. Вне светового конуса должна быть чёткая тень. Как нарисовано в верхней части Рис.0.3.
Но на самом деле, распределение света на экране гораздо сложнее. Яркое центральное пятно размазано и окружено системой выраженных колец. Свет явно "загибается" в область тени, что являет собой типичную дифракционную картину, характерную для волнового движения.
Этого достаточно, чтобы осознать ошибочность корпускулярного подхода, а ведь можно было привести ещё массу примеров связанных с такими чисто волновыми явлениями, как интерференционные.
Впрочем, ещё один вопрос мы всё же затронем. Давайте посмотрим, как объясняет волновая теория закон преломления света. Тут нам придётся познакомиться с несколькими новыми понятиями.
Для простоты пусть все частицы нашей упругой среды совершают гармонические колебания по простому закону, описываемому синусоидой:
.
Здесь Е - смещение колеблющейся массы от точки равновесия, которое в общем случае зависит от координат в пространстве (x,y,z), и изменяется со временен t, А0 - амплитуда колебания, (Tt - n0) - фаза колебания. Если зафиксировать момент времени, то есть сделать мгновенную фотографию, и провести через точки с одинаковыми фазами колебаний поверхность, то это будет один из волновых фронтов. Линия перпендикуларная в каждой своей точке к волновому фронту называется световым лучем (чувствуете насколько всё сложнее, чем в корпускулярной теории). Ещё нам нужно представление о принципе Гюйгенса (он не очень точен, но для наших целей подойдёт). Итак, согласно принципу Гюйгенса каждая точка вонового фронта может рассматриваться, как источник вторичных сферических волн, огибающая вторичных волн является новым волновым фронтом в следующий момент времени. Теперь можно вздохнуть свободнее. Возьмём самую простейшую волну, у которой все волновые фронты - плоскости.
Рис.0.4. Закон преломления и волновая теория света
Пусть на границу воздух-стекло падает плоская волна. Её волновой фронт обозначен W1. В какой-то момент волновой фронт коснулся границы со стеклом в точке А. Из этой точки пошла вторичная сферическая волна.
В точку В волновой фронт W1 придёт через время Т. Из построений хорошо видно, что для выполнения закона преломления необходимо, что бы скорость света в более плотной среде была меньше чем в воздухе. Вывод прямо противоположный следующему из корпускулярной теории, но при этом согласующийся с экспериментом.
Понято, что при таких совпадениях с экспериментальными данными следует без сомнения отдать предпочтение волновой теории света. Остаётся, правда, одно затруднение. Для реализации волнового движения нужна упругая среда. Там же частицы должны колебаться и связи упругие между ними нужны. Причем, чем выше скорость распространения волны, тем жестче должны быть связи. А скорость у света не маленькая. Назвали эту среду эфиром, потому как она какая-то неощутимая и всепроникающая, но в тоже время жесткая до безумия. Ньютон так и отказался даже пытаться представить себе такую среду.
Прошло много лет. Физика занялась изучением электрических и магнитных явлений, затем задумалась об их взаимосвязи. Потом Максвелл сформулировал свои единые уравнения электромагнитного поля. Из них следовало, что переменное электрическое поле вызывает к жизни переменное магнитное, а оно в свою очередь вновь приводит к возникновению переменного электрического поля. И вот так, "цепляясь" друг за друга, они и распространяются в пространстве, и их (полей) матеметическое описание такое же, как у колеблющихся на пружинках шариков. И для существования электромагнитного поля не нужен никакой эфир, и теоретическая скорость его рапростанения совпадает с измеренной скоростью света. В общем, наступил празник, и всё встало на свои места, и было хорошо. Правда не долго.
Попалась физикам совершенно неказистая, можно даже сказать частная задачка. Надо было подвести теорию под экспериментальные данные о распределении излучения нагретого абсолютно чёрного тела (АЧТ) по длинам волн. АЧТ - такое модельное представление - тело, которое совсем ничего не отражает (довольно важное понятие для светотехники, мы будем ещё о нём говорить). Так вот, не смогла классическая физика точно описать эту кривую. После долгих попыток формулу вывел Планк. Но для этого ему пришлось вообразить совсем уж несуразную вещь. Якобы нагретое тело испускает излучение не непрерывно, а порциями, да ещё надо предположить, что энергия каждой порции строго пропорциональна частоте колебаний. Коэффициент пропорциональности потом назвали постоянной Планка, а саму порцию квантом. Планк был нормальный человек, он до конца жизни не поверил в то, что это не искуственный вычислительный приём, а отражение объективной реальности, заключающейся в том, что электромагнитные волны имеют квантовую (то есть) корпускулярную природу.
Дальше - больше. Резерфорд бомбардирует золотую фольгу ядрами гелия. По характеру рассеиваия обосновывает модель строения атома - тяжелое положительно заряженное ядро, вокруг которого по своим орбитам вращаются электроны. Но увы, вращающийся электрон должен создавать переменное электромагнитное поле, оно в свою очередь... И получается, что в соответствии с уравнениями Максвелла электрон мгновенно должен излучить всю свою энергию вращения, остановиться, и упасть на едро. Таким образом, или уравнения Максвелла не верны, либо мир не существует. А как они могут быть не верны, если радио уже работает?
Тут ещё явление фотоэффекта открыли. Это когда металлическая пластина свет поглощает, а в ответ электроны выбрасывает, и тогда в вакууме может течь электрический ток (фотоэлементы в метро так работали). А там такие закономерности, что не предположив, что излучение не только излучается и распространяется квантовыми порциями, но и поглощается также, ничего понять не возможно.
Спас положение Нильс Бор, сформулировав свои постулаты. Во-первых, он разрешил электронам не излучать, находясь на своих стационарных местах в атомах, но ценой запрета иметь произвольную величину энергии, только конкретных разрешенных значений. Во-вторых, постулировал излучение электронами энергии только при переходе с одного уровня на другой, причём излучаемая энергия в точности равна разности старого и нового значений энергии электрона. Ну и в третьих, поглощение кванта электромагнитного поля электроном сопровождается переходом к более высокому энергетическому уровню.
Вот теперь так и живём. Когда надо заниматся, скажем, проектированием лазера какого-нибудь, конечно вспоминаем, что свет - чисто квантовое явление, а когда надо посчитать параметры зеркального резонатора для того же лазера, то свет у нас уже волна, и без решения волнового уравнения никуда, зато фотооптику, с её аберрациями, считаем чисто по Ньютону и не заморачиваемся. Впрочем, сейчас, думаю, вычислительные средства вполне могут позволить делать оберрационный расчёт и с учётом волновых свойств, но до недавнего времени этого не делали (дифракцию считали отдельно, аберрации отдельно).
Всё, больше обещаю много букв не писать. Делать коротенькие кусочки.
Продолжение следует.
Казалось бы, свет это нечто обыденное, это что-то такое, проистекающее из светящижся объектов - Солнца, Луны, свечи, костра, и позволяющее нам с помощью глаз воспринимать окружающий мир. Механизм этого явления очень хотелось бы понимать.Например, Ньютону, как создателю законов механики, описыващих движение материальных тел, довольно естественно было предположить, что свет есть поток мельчайших световых частичек - корпускул. Эта гипотеза вполне объясняла большинство известных тогда экспериментальных фактов о свете. Его удобно иписывать с помощью лучей, определяемых как траектории движения корпускул. Лучи в свободном пространстве, как известно, прямолинейны, это легко объясняется тем, что предоставленная самой себе частица по законам механики так и должна двигаться. Вполне объясним и закон преломления света на границе сред с разной оптической плотностью. Кстати, давайте взглянем на это объяснение повнимательнее.
Рис.0.1 Закон преломления света с точки зрения корпускулярной теории
На Рис.0.1. красный шарик изображает световую корпускулу. При её проникновениит в среду с бОльшей оптической плотностью, например, из воздуха в воду, в соответствии с законом преломления
,угол преломления i2 оказывается меньше угла падения i1. Это может иметь место только, если вертикальная составлящая скорости корпускулы Vy2 увеличивается при проникновении в среду. Световая частица как бы втягивается в среду, скорость её становится больше.
Вы конечно сразу возразите, ведь это неверно, скорость в оптически более плотной среде в действительности меньше, но во времена Ньютона измерять её ещё не умели, так что с этой стороны корпускулярным идеям ничего не угрожало. Такой подход вполне согласовывался с законами преломления и отражения света, а, следовательно, с геометрической теорией расчета хода лучей в оптических системах. Эти методы расчета вполне дожили до сегодняшнего дня, и используются, как для габаритных, так и аберрационных расчётов оптических систем.
Но в механике, помимо поступательного движения, был известен и иной его тип - волновое движение. Это гораздо более сложный тип движения. Давайте попробуем разобраться, что это собственно такое. Представим некоторую упругую среду, например представляющую собой набор точечных масс, связанных друг с другом пружинками, как показано на рисунке.
Рис. 0.2. Физическая модель упругой среды
Что произойдёт, если сместить один из шариков из состояния равновесия? Очевидно, он потянет за собой соседние, те в свою очередь передадут смещение своим соседям, и так далее. Возмущение будет распространяться по всей среде.
Если заставить один из шариков совершать колебания, эти колебания через упругие связи будут распространяться по всей среде. В конце концов все элементы среды придут в колебательное движение. Только амтлитуды этих колебаний в общем случае будут не одинаковы и не синхронны. Здесь проявляется очень важная особенность волнового движения - массы не покидают своего первоначального положения (только немного колеблются около него), а вот энергия колебаний передаётся в пространстве от шарика к шарику. То есть, переноса массы не происходит, а энергетические потоки присутствуют.
И ещё одна очень важная особенность. Представьте, что в среду внедрена некоторая преграда, частично разрывающая связи между элементами, но не все, преграда такова, что все элементы среды, несмотря на имеющиеся разрывы, тем не менее связаны между собой. Тогда колебания одного элемента должны передаваться и тем элементам, которые, казалось бы, находятся в тени преграды. Это явление, свойственное волновому движению, называется дифракцией. Дифракция всвета была обнаружена экспериментально. Это стало очень большим аргументом против корпускулярных идей. Давайте проиллюстрируем явление дифракции света наглядно.
Рис.0.3 Дифракция света на отверстии в экране
Итак, имеем точечный источник света. Свет от него проходит сквозь отверстие в непрозрачном экране. Если свет - поток карпускул, то они должны проходить в отверстие и попадать на экран. Вне светового конуса должна быть чёткая тень. Как нарисовано в верхней части Рис.0.3.
Но на самом деле, распределение света на экране гораздо сложнее. Яркое центральное пятно размазано и окружено системой выраженных колец. Свет явно "загибается" в область тени, что являет собой типичную дифракционную картину, характерную для волнового движения.
Этого достаточно, чтобы осознать ошибочность корпускулярного подхода, а ведь можно было привести ещё массу примеров связанных с такими чисто волновыми явлениями, как интерференционные.
Впрочем, ещё один вопрос мы всё же затронем. Давайте посмотрим, как объясняет волновая теория закон преломления света. Тут нам придётся познакомиться с несколькими новыми понятиями.
Для простоты пусть все частицы нашей упругой среды совершают гармонические колебания по простому закону, описываемому синусоидой:
.
Здесь Е - смещение колеблющейся массы от точки равновесия, которое в общем случае зависит от координат в пространстве (x,y,z), и изменяется со временен t, А0 - амплитуда колебания, (Tt - n0) - фаза колебания. Если зафиксировать момент времени, то есть сделать мгновенную фотографию, и провести через точки с одинаковыми фазами колебаний поверхность, то это будет один из волновых фронтов. Линия перпендикуларная в каждой своей точке к волновому фронту называется световым лучем (чувствуете насколько всё сложнее, чем в корпускулярной теории). Ещё нам нужно представление о принципе Гюйгенса (он не очень точен, но для наших целей подойдёт). Итак, согласно принципу Гюйгенса каждая точка вонового фронта может рассматриваться, как источник вторичных сферических волн, огибающая вторичных волн является новым волновым фронтом в следующий момент времени. Теперь можно вздохнуть свободнее. Возьмём самую простейшую волну, у которой все волновые фронты - плоскости.
Рис.0.4. Закон преломления и волновая теория света
Пусть на границу воздух-стекло падает плоская волна. Её волновой фронт обозначен W1. В какой-то момент волновой фронт коснулся границы со стеклом в точке А. Из этой точки пошла вторичная сферическая волна.
В точку В волновой фронт W1 придёт через время Т. Из построений хорошо видно, что для выполнения закона преломления необходимо, что бы скорость света в более плотной среде была меньше чем в воздухе. Вывод прямо противоположный следующему из корпускулярной теории, но при этом согласующийся с экспериментом.
Понято, что при таких совпадениях с экспериментальными данными следует без сомнения отдать предпочтение волновой теории света. Остаётся, правда, одно затруднение. Для реализации волнового движения нужна упругая среда. Там же частицы должны колебаться и связи упругие между ними нужны. Причем, чем выше скорость распространения волны, тем жестче должны быть связи. А скорость у света не маленькая. Назвали эту среду эфиром, потому как она какая-то неощутимая и всепроникающая, но в тоже время жесткая до безумия. Ньютон так и отказался даже пытаться представить себе такую среду.
Прошло много лет. Физика занялась изучением электрических и магнитных явлений, затем задумалась об их взаимосвязи. Потом Максвелл сформулировал свои единые уравнения электромагнитного поля. Из них следовало, что переменное электрическое поле вызывает к жизни переменное магнитное, а оно в свою очередь вновь приводит к возникновению переменного электрического поля. И вот так, "цепляясь" друг за друга, они и распространяются в пространстве, и их (полей) матеметическое описание такое же, как у колеблющихся на пружинках шариков. И для существования электромагнитного поля не нужен никакой эфир, и теоретическая скорость его рапростанения совпадает с измеренной скоростью света. В общем, наступил празник, и всё встало на свои места, и было хорошо. Правда не долго.
Попалась физикам совершенно неказистая, можно даже сказать частная задачка. Надо было подвести теорию под экспериментальные данные о распределении излучения нагретого абсолютно чёрного тела (АЧТ) по длинам волн. АЧТ - такое модельное представление - тело, которое совсем ничего не отражает (довольно важное понятие для светотехники, мы будем ещё о нём говорить). Так вот, не смогла классическая физика точно описать эту кривую. После долгих попыток формулу вывел Планк. Но для этого ему пришлось вообразить совсем уж несуразную вещь. Якобы нагретое тело испускает излучение не непрерывно, а порциями, да ещё надо предположить, что энергия каждой порции строго пропорциональна частоте колебаний. Коэффициент пропорциональности потом назвали постоянной Планка, а саму порцию квантом. Планк был нормальный человек, он до конца жизни не поверил в то, что это не искуственный вычислительный приём, а отражение объективной реальности, заключающейся в том, что электромагнитные волны имеют квантовую (то есть) корпускулярную природу.
Дальше - больше. Резерфорд бомбардирует золотую фольгу ядрами гелия. По характеру рассеиваия обосновывает модель строения атома - тяжелое положительно заряженное ядро, вокруг которого по своим орбитам вращаются электроны. Но увы, вращающийся электрон должен создавать переменное электромагнитное поле, оно в свою очередь... И получается, что в соответствии с уравнениями Максвелла электрон мгновенно должен излучить всю свою энергию вращения, остановиться, и упасть на едро. Таким образом, или уравнения Максвелла не верны, либо мир не существует. А как они могут быть не верны, если радио уже работает?
Тут ещё явление фотоэффекта открыли. Это когда металлическая пластина свет поглощает, а в ответ электроны выбрасывает, и тогда в вакууме может течь электрический ток (фотоэлементы в метро так работали). А там такие закономерности, что не предположив, что излучение не только излучается и распространяется квантовыми порциями, но и поглощается также, ничего понять не возможно.
Спас положение Нильс Бор, сформулировав свои постулаты. Во-первых, он разрешил электронам не излучать, находясь на своих стационарных местах в атомах, но ценой запрета иметь произвольную величину энергии, только конкретных разрешенных значений. Во-вторых, постулировал излучение электронами энергии только при переходе с одного уровня на другой, причём излучаемая энергия в точности равна разности старого и нового значений энергии электрона. Ну и в третьих, поглощение кванта электромагнитного поля электроном сопровождается переходом к более высокому энергетическому уровню.
Вот теперь так и живём. Когда надо заниматся, скажем, проектированием лазера какого-нибудь, конечно вспоминаем, что свет - чисто квантовое явление, а когда надо посчитать параметры зеркального резонатора для того же лазера, то свет у нас уже волна, и без решения волнового уравнения никуда, зато фотооптику, с её аберрациями, считаем чисто по Ньютону и не заморачиваемся. Впрочем, сейчас, думаю, вычислительные средства вполне могут позволить делать оберрационный расчёт и с учётом волновых свойств, но до недавнего времени этого не делали (дифракцию считали отдельно, аберрации отдельно).
Всё, больше обещаю много букв не писать. Делать коротенькие кусочки.
Продолжение следует.