генеалогия структур
да, эти аксиомы задают еще ZF, а из нее можно получить кл.нат.ряд как ее подструктуру:
0, 0', 0'',...
которая будет простейшей среди всех структур данной форм.теории.
вообще все структуры одной форм.теории попарно гомоморфны
и интересны те теории, среди моделей которой есть одна,
являющейся прототипом остальных ее моделей, каковые будут
расширениями прототипа - в данном случае натур.ряда
т.е. созерцается принцип происхождения структур
в разных потомках одно и то же расширительное утверждение
может иметь разную истинность, но истинность прототипических
утверждений во всех моделях будет одинакова
0, 0', 0'',...
которая будет простейшей среди всех структур данной форм.теории.
вообще все структуры одной форм.теории попарно гомоморфны
и интересны те теории, среди моделей которой есть одна,
являющейся прототипом остальных ее моделей, каковые будут
расширениями прототипа - в данном случае натур.ряда
т.е. созерцается принцип происхождения структур
в разных потомках одно и то же расширительное утверждение
может иметь разную истинность, но истинность прототипических
утверждений во всех моделях будет одинакова