Стереоскопический метод проверки фотоматериалов экспедиций «Аполлон», часть 1
Предисловие переводчика
Настоящая статья к.т.н. Олега Олейника "Стереоскопический метод проверки фотоматериалов лунных экспедиций «Аполлон»" основана на исследованиях автора впервые опубликованных на вебсайте ligaspace.my1.ru. Впервые статья в таком виде была опубликована на английском языке http://www.aulis.com/stereoparallax.htm. Хотя русский оригинал, с которого был выполнен перевод, и существует, но т.к. в процессе англоязычной публикации статья подверглась некоторому редактированию, для настоящей публикации на русском языке было решено сохранить оформление и текст максимально близкий к оригиналу, размещённому на www.aulis.com.
Стереоскопический метод проверки фотоматериалов лунных экспедиций «Аполлон»
к.т.н. Олег Олейник
Харьковский национальный университет, физико-технический факультет
Фотографии снятые во время миссий по программе "Аполлон" позиционируются как одно из самых веских доказательств посещения Луны человеком.
Метод проверки фотографий основан на обнаружении двумерных объектов среди трехмерных, определении взаимного расположение предметов в пространстве и их удалённости с помощью метода стереоскопического параллакса.
Слово параллакс происходит от греческого parallaxis, означающего отклонение, где под параллаксом понимается видимое изменение относительных положений предметов вследствие перемещения камеры. Для этого кадры накладываются друг на друга и вычитаются - функция "difference" в любой программе работы с фотоснимками, например такой как Photoshop®. При вычитании кадров используются оптические трансформации. При сведении кадров используются простые функции: масштабирование по осям х и у, поворот, дисторсия и дополнительные - перспектива и сдвиг.
Такие манипуляции называются ниже "оптическими трансформациями". Объекты, удалённые более чем на 2 километра, при незначительной базе смещения снимков имеют параллакс равный нулю.
В программе Photoshop® последовательность шагов выглядит следующим образом:
- Последовательно в разных слоях размещаем два снимка с пересекающимися изображениями. Получаем файл PSD.
- Включаем для верхнего кадра функцию "difference” (вычитание изображений друг из друга).
- Производим оптические преобразования: масштабирование по осям х и у, поворот, дисторсия, перспектива и дополнительно - сдвиг с требованием, определённым выше. В итоге, получаем максимально чёрную картинку для заднего фона.
- Возвращаем слою нормальный вид, функция "normal".
- Обрезаем файл PSD так, чтобы убрать неперекрывающиеся изображения.
- Последовательно переносим в программу GIF Animator преобразованные первый и второй кадры.
- Получаем GIF-изображение или стереоизображение, которое позволяет создать ощущение объёма даже на плоском экране.
Рис. 1. Стереоизображение или "качающаяся" стереоскопия. Технология GIF-анимации позволяет создать ощущение объёма даже при монокулярном зрении. Cтереоскопическое изображение также даёт возможность определять взаимное расположение предметов в пространстве и судить об их удалённости. Изображение из Wikipedia.
Если какие-либо съёмки делались в павильоне с панорамой на заднем плане, т.е. нет удалённых объектов с нулевым параллаксом, тогда двухмерные объекты можно обнаружить среди объемных тел. В этом случае можно с уверенностью делать заключение о фальсификации.
Пример 1. Рассмотрим метод создания стереоизображения на примере фотографии Змиевской электростанции, Харьковская обл., Украина. Смещение камеры составляет 1,5 м.
Рис. 2. Змиевская станция, Харьковская обл., Украина. Скачать с высоким разрешением исходные снимки ZmievPowerPlantFull1.jpg и ZmievPowerPlantFull2.jpg
Расстояние до электростанции около 4 км, до лесопосадки (левая часть горизонта снимка) около 2 км.
Ниже показано сведение снимков (главным требованием является максимально полное вычитание заднего фона, и так как расстояние до него более 3-х км, то параллакс равен нулю).
Рис. 3. Картинка вычитания.
Обрабатываем кадры в GIF-аниматоре и получаем стереокартинку:
Рис. 4. Стереофотография Змиевской станции.
Более подробную процедуру создания стереоизображения и промежуточные картинки смотрите http://ligaspace.my1.ru/news/2008-01-22-23
Теперь можно изучать параллакс и определить расстояние до удалённых объектов. Расстояние L a до любого объекта A рассчитывается по формуле:
L a = L b x b / a
Где L b - расстояние до объекта В, b - смещение объекта В, а - смещение объекта А.
Зная расстояние до переднего края - 5 м, смещение переднего края составляющее 85 мм (можно измерить линейкой, два белых колоска) и смещение ближайшей опоры ЛЭП около 1,2 мм, из соотношения пропорций получаем расстояние до опоры, которое составит 350 метров, до второго столба при параллаксе 0,6 мм - 700 метров. Расстояние до лесопосадки (смещение приблизительно 0,2 миллиметра) - около 2-х км. Это уже граница изучения параллакса.
Итог: как видим, простые операции преобразования над снимками сохраняют соотношения перспективы.
В случае изучения параллакса на лунных снимках Аполлонов, где, согласно предоставленных НАСА карт мест посадки, расстояние до заднего фона, гор - 5 и более км, ожидается получение стереоизображений. Если такие свидетельства отсутствуют, фотография не могла быть получена при заявленных условиях; такой снимок был сделан в другом месте, например, в студийной обстановке.
Давайте теперь на основе приобретённого опыта изучения стереоскопического параллакса на земных фотографиях проверим фотоматериалы экспедиции Аполлон.
Аполлон-15 совершил посадку лунного модуля 30 июля 1971 года на 26,1° северной широты, 3,7° восточной долготы вблизи разлома Хэдли, изгиба лунных Апеннин и горы Хэдли. Впервые был использован луноровер для обширной разведки. В течение 67 часов экипаж совершил три выхода из лунного модуля на общее время 18,5 часов. Для фотографирования были использованы новая широкоформатная 500-мм камера и дополнительное оборудование, которые обеспечили фотографические возможности недоступные в предыдущих миссиях. Взлёт с поверхности Луны был совершен 2 августа 1971 года. На Землю астронавты вернулись 7 августа.
Экипаж Аполлона-15:
- Дэвид Скотт (Дэйв) - командир;
- Альфред Уорден - пилот командного модуля;
- Джеймс Ирвин (Джим) - пилот лунного модуля.
Рис. 5. Топографическая карта места посадки лунного модуля Аполлон-15.
Будет рассмотрена серия фотоматериалов Аполлон-15 и проанализирован стереоскопический параллакс или видимое изменение относительных положений предметов вследствие перемещения фотокамеры.
Первая серия. Астронавт Дэвид делает несколько панорамных съёмок EVA-1 вблизи лунного модуля AS15-86-11601 и AS15-86-11602.
Рис. 6. Лунный модуль и Джим за задней панелью ровера; позади излом Апеннин и кратер св. Георгия. Расстояние от камеры до лунного модуля и ровера примерно 10 м, до Апеннин и кратера 4-8 км.
Прямоугольником выделены части фотографий, которые вычитаются для изучения параллакса и разделения трёхмерных объектов от двумерных.
Рис. 7. Слева показано вычитание двух фотографий после преобразований масштабирования, поворота и дисторсии. Справа показан параллакс, который получается после совмещения двух кадров.
Ближние предметы: лунный модуль, ровер и астронавт Джим смещаются относительно друг друга. Апеннины и кратер св. Георгия также перемещаются как целое. (Более того, на горах и на кратере изменяется тень.) Это означает, что до заднего фона (гор) меньше 300 метров, а не 5 км!
Поэтому, при таком незначительном смещении камеры в руках Дэйва (макс. на несколько десятков сантиметров), горы не могут сместиться, а должны остаться на месте (параллакс равен нулю).
Кроме этого, на стереофотографии Аполлона-15 появляется чёткая линия раздела между "горами" и подножием. Исходя из расстояния между камерой и ровером, глубина панорамы "лунного" ландшафта не более 150 метров.
Вывод: Возможно, что кадры получены на Земле в павильоне.
Вторая серия. Джим на ровере делает панорамную съемку (Рис. 8). Расстояние от камеры до лунного модуля примерно 40 м. Jim's ALSEP Pan at the end of EVA-2;
Рис. 8. Слева Дэйв собирает образцы; гора Хэдли; в центре можно видеть лунный модуль, за которым солнце слепит камеру и Апеннины на расстоянии более 35 км; справа излом Апеннин и кратер св. Георгия на расстоянии 5-8 километров.
Из панорамы выбраны две фотографии с видом на гору Хэдли (расстояние около 30 километров, высота более 2,5 км). AS15-87-11849 и AS15-87-11850.
Рис. 9. Можно видеть множество следов, оставленных Дэйвом и Джимом.
Прямоугольником выделены области фотографий для изучения параллакса.
Рис. 10. Слева показано вычитание двух фотографий после масштабирования, поворота и дисторсии. Справа показан стереоскопический снимок после совмещения двух кадров.
Несмотря на незначительное смещение камеры, горы смещаются, что противоречит параллаксу удалённых гор. Если изменить правило вычитания фотографий, то максимально затемнённый задний план заменяется максимально затемнённой передней областью.
Рис. 11. Слева показано вычитание двух фотографий для передней части. Справа показан параллакс, который получается после совмещениял двух кадров. Для получения данного снимка использовалось вычитание двух снимков, полученное при смещение камеры не более чем на 20 см. Использовались преобразования компьютерного масштабирования, поворота, обратной дисторсии, перспективы, сдвига и сведение кадров в один стереокадр.
Выполним оценку погрешностей. Предполагаем, что перед нами реальный лунный ландшафт, тогда от астронавтов до лунного горизонта 1,5 км, а до объектов на заднем плане, таких как подножие и вершина горы Хэдли, 20-35 км.
Определим смещение выборки 100 точек ниже линии горизонта, линия (АВ). Получим среднюю величину смещения ±а пикселей (в зависимости от разрешения снимка). Направление смещения подчиняется распределению Гаусса. Это значит, что перед нами шумы.
Определим выборку 50 точек выше линии (АВ), т. е. объектов удалённых на расстояние 20-35 км. Получим величину смещения 10-50а пикселей. Направление смещения имеет вектор и не подчиняется распределению Гаусса. Причём, чем выше точка, тем большее значение имеет смещение: у подножия 10а, на вершине - 50а пикселей.
Логично предполагать, что если объекты лунного ландшафта на отрезке [0,01;1,5] км статичны, шум составляет величину ±а, параллакс равен нулю, то для более удалённых объектов на отрезке [20;35] км параллакс тем более равен нулю с тем же значением шумов, т. е. величина смещения ±а пикселей и направление смещения подчиняется распределению Гаусса.
Однако, результаты указывают на другие характеристики. Объекты выше линии (АВ) синхронно перемещаются с увеличением смещения в зависимости от высоты над линией горизонта.
Вывод: Гора Хэдли перемещается и "кланяется" астронавтам. Возможно использовалось неверное исходное предположение о том, что перед нами реальный лунный ландшафт. Как показывает настоящее исследование - перед нами искусственная панорама глубиной несколько десятков метров и искусственный задний фон горы Хэдли с возможностью перемещения по горизонтали и вертикали для создания мнимой удалённости объектов и перспективы.
Рассмотрим серию фотоматериалов Аполлона-15 вблизи самого разлома Хэдли на стереоскопический параллакс. Длина разлома Хэдли не менее 135 км, средняя ширина ~ 1,2 км и средняя глубина ~ 370 м (от Грили (1971) указаны в Леверингтон Ф. 2008).
Третья серия. Дэйв и Джим совершают несколько экспедиций на ровере к разлому Хэдли (Рис. 12) для сбора образцов. Одна из панорамных съёмок, составленная из фотографий от AS15-82-11165 до AS15-84-11284.
Рис. 12. Камера у Джима. На переднем плане разлом Хэдли. Слева Дэйв собирает образцы у ровера. На заднем плане гора Хэдли. В центре солнце слепит камеру. До Апеннин более 35 км. Слева излом Апеннин и кратер св. Георгия (панорама сделана автором).
На двух фотографиях из панорамы можно видеть дно разлом Хэдли, который тянется к излому Апеннин и кратеру св. Георгия. Расстояние от камеры до вала разлома примерно 5 м, до Апеннин и кратера 4-8 км. Кадры разнесены друг от друга не более, чем на несколько десятков сантиметров. AS15-82-11178 и AS15-82-11179.
Рис. 13. Вид разлома Хэдли, излома Апеннин и кратера св. Геогия. Прямоугольником выделены части фотографий использующиеся для изучения параллакса.
Рис. 14. Слева показано вычитание переднего края двух фотографий после масштабирования, поворота, дисторсии, сдвига и перспективы. Справа показан параллакс, который получается после совмещения двух кадров.
На стереокадре можно видеть движение участков поверхности относительно друг друга: вдоль контура рва между точками А и В. Это не может происходить в реальных условиях съемки.
Вывод: Эти кадры, скорее всего, были сняты на Земле в павильоне при установке движущихся слоёв панорамы, или при корректировке фотографий в фотолаборатории.
Рис. 15. Ландшафт и маршруты Аполлона-15 с точки зрения художника НАСА с обозначением станций 1-14.
Выберем снимки AS15-85-11423 и AS15-85-11424 со станции 2 с видом на разлом Хэдли:
Рис. 16. Снимки AS15-85-11423 и AS15-85-11424 со станции 2 с видом на разлом Хэдли. Стереобаза камеры не более 0,5 м.
Рис. 17. Лунная топографическая карта разлома Хэдли, Аполлон-15. Зелёным указаны места съемки.
Топографическая карта (рис. 17) показывает, что до противоположного склона более 1 км, глубина 300 м, до изгиба разлома Хэдли 7 км. Выкопать искусственный каньон таких размеров невозможно. Значит, если имеет место фальсификация, то противоположный склон должен быть "нарисован" или иметь протяжённость в несколько десятков метров, имитируя лунный ландшафт. Если же фотографии истинные, анализ параллакса покажет, что расстояния соответствуют реальным лунным условиям, подтверждая сведения НАСА.
( окончание следует)