Любителям математики

[bodhi_name]

Этот вопрос я придумал лет в 17, и он с тех пор не дает мне покоя:)

1. Масса Вселенной очевидно конечна, иначе она бы не могла существовать (при существующей парадигме физического мира)
2. Это означает, что количество элементарных материальных частиц, составляющих ее, конечно.
3. Это значит, что конечно количество всех их сочетаний.
4. Некое число мы

Comments

[dima_eclair]

А какому закону физики противоречит возможность существования вселенной с бесконечной массой?

[bodhi_name]

Размеры вселенной конечны и оч точно известны.
Бесконечная масса дает бесконечную силу притяжения, значит наша вселенная просто схлопнулась бы в сингулярность.

Вселенная

[keremd]

- Размеры вселенной конечны и оч точно известны.

Кто это может точно знать? Возможности человека в исследовании Вселенной весьма невелики и, конечно, не сопоставимы с масштабом Вселенной.

- Бесконечная масса дает бесконечную силу притяжения, значит наша вселенная просто схлопнулась бы в сингулярность.

Может, бесконечное расстояние как-то это компенсирует... может, есть ещё некие силы, не изученные нами, которые опять же схлопыванию препятствуют. Сейчас мы это вряд ли узнаем)

Re: Вселенная

[bodhi_name]

- Кто это может точно знать?

Советую открыть учебник по физике и астрономии. Ты узнаешь поразительные вещи - например о химическом составе удаленных звезд, а размерах Вселенной, о предельно возможной скорости, о корпускулярно-волновом дуализме и многих прочих удивительных вещах.

[teenturtle]

А если задать рекурсивное правило?
Новое число в ряду - это предыдущее число плюс 1. Получится бесконечный ряд.

[bodhi_name]

Так и делают - задают такое правило. Но тем не менее чтобы обозначить каждое новое число нужна какая-то своя комбинация вполне материальных частиц. Задать правило можно, но правило - это не число.

[teenturtle]

Попытка номер 2.
Можно попробовать задавать число при помощи положения двух частиц в пространстве относительно друг друга, хотя бы просто расстояния между ними. Тогда будет бесконечный набор вариантов. Но это если допустить что не существует минимального квантового расстояния на которое можно сдвигать частицу.

[bodhi_name]

То есть ты сводишь вопрос бесконечности числового ряда к вопросу о неквантованности или квантованности пространства. Это логично, но наше пространство наверняка квантовано, иначе Ахиллес никогда бы не обогнал черепаху.
Вопрос о квантованности пространства конечо еще не решен строго и физическ доказательно, но я бы все-таки исходил из предположения, что это самое вероятное. К тому же это вытекает и из теории струн, где как известно R=1/R, то есть утверждается минимальный радиус сингулярности.

В целом получается интересная связь совершенно абстрактной вроде математики и физики, на которой математика, выходит, стоит как на фундаменте. Получается даже в твоем варианте, что математика -это фактически ветвь физики, что совершено отличается от того, как ее сейчас понимают.

[mishafurman]

В математической логике есть раздел, изучающий именно такие проблемы - "конструктивные математики" - и да, конечно, при подобном рассмотрении все именно так.
№1 - строго говоря неверен, но он и необязателен - достаточно части вселенной, которая достижима. Но, надо сказать, что и при бесконечном размере аналогичные проблемы все равно остаются.

[bodhi_name]

Интересно. Я вообще не имел понятия о том, что существуют такие конструктивные математики, а оказывается это направление уже существует десятки лет.
Значит интуиция меня не подвела - в самом деле такой подход приводит к чрезвычайно нетривиальным вещам типа:

"проблема распознавания равенства двух произвольных вещественных чисел является алгоритмически неразрешимой, а потому при конструктивном понимании математических суждений утверждение «любые два вещественных числа или равны, или не равны» оказывается ложным. "

Не значит ли это, что стоит попробовать применить конструктивную математику к описанию процессов квантовой телепортации состояний? Ну и вообще получается, что для квантовой физики эта математика может оказаться более удобной, чем обычная.

[mishafurman]

Не знаю: должен сознаться, что я не большой специалист ни в том, ни в другом, хотя некоторое образование и имею. Идея Ваши звучит интересно, но шансов но успех я думаю, немного.

[bodhi_name]

- расширение пространства тоже бесконечно

Я не понимаю, о чем ты говоришь. Размеры вселенной известно, скорость ее расширения известна и она конечна.

Конец Вселенной

[keremd]

И чем она оканчивается? Чё там в конце есть такое, что является её фактическим концом? И почему это конец, а что дальше?

Re: Конец Вселенной

[bodhi_name]

Советую почитать науч-поп книжки на эту тему, например Хокинга.

[antimatrix_ru]

1. почему ты считаешь, что нельзя задать любое число в рекуррентном виде

[zarddos]

Мне тоже близка платоновская идея. Потому что очень похоже, что открытия в математике - это именно открытия, не конструирование, не создание нового, не выдумывание, а обнаружение уже существовавшего. Как инопланетяне в галактике Андромеды могут убедиться в существовании атомов, периодической системы элементов, 4-х взаимодействий, закон всемирного тяготения - так же они неизбежно откроют числа, счет, сложение, умножение, квадраты, равенство, отношения, ноль, единицу, корни, производную и т.д. Просто мир так устроен, что лучше всего описывается вот этими донельзя красивыми и простыми законами.

[bodhi_name]

- почему ты считаешь, что нельзя задать любое число в рекуррентном виде.

Потому что правило является лишь способом построения числового ряда, а не самими этими числами. Сами эти числа мы должны создавать, следуя этому правилу, и рано или поздно этот процесс остановится, и применить правило будет невозможно, потому что исчерпаются все сочетания материальных частиц, которыми мы до этого обозначали числа.