Задачка по физике

Jan 16, 2012 19:17

Вчера был на Втором (экспериментальном) туре Регионального этапа Всероссийской олимпиада школьников по физике ( Read more... )

Leave a comment

Comments 32

russhatter January 17 2012, 13:14:04 UTC
Надеюсь, что эта ПВХ тонет в воде. Иначе - нужно ещё хитрить.

а) Привязать к концам карандаша с разных сторон трубку и ложку. Лучше бы, конечно, что-то подлиннее карандаша.
б) Найти точку на карандаше, в которой уравновешиваются предметы, замерить линейкой соотношение плеч. При этом находить "истинную точку равновесия" не надо, это сложно. Вместо этого надо найти небольшой интервал, где с одной стороны имеем перекос в одну сторону, а с другой - в другую.
в) проделать то же самое ещё два раза, но погружая в воду по очереди оба предмета
г) составить урвенения и их решить, с учётом того, что плотность воды нам известна.
Так?

Reply

russhatter January 17 2012, 14:06:04 UTC
Ну, да. Карандаш не нужен. Вместо него использовать линейку.

Reply

bugaevc January 17 2012, 14:10:15 UTC
Да, я взвешивал прямо на линейке.

Reply

bugaevc January 17 2012, 14:08:59 UTC
1. ПВХ не тонет
2. А как Вы собираетесь взвешивать на карандаше два предмета, один из которых погружён в воду?
3. У Вас получится 3 уравнения, а неизвестных 4 (две массы и два объёма). Т.е. достаточно конечно найти только плотности, но закон Архимеда - для объёма тела, а рычага - для массы.

Reply


pargentum January 17 2012, 13:14:21 UTC
Достаточна ли плавучесть линейки, чтобы удержать над водой ложку? И достаточна ли глубина сосуда, чтобы линейка с ложкой плавала в нем в вертикальном положении? Если ответ на оба вопроса да, то надо измерить глубину погружения линейки с привязанной к ней ложкой в двух случаях: когда ложка целиком под водой и когда она целиком над водой (во втором случае, наверное, надо будет придерживать линейку в вертикальном положении пальцем). А также глубину вертикального погружения линейки без ложки. После этого (предполагая что плотность линейки по длине постоянна) несложно найти отношение плотностей ложки и воды из системы линейных уравнений.

Reply

bugaevc January 17 2012, 14:03:42 UTC
Глубина сосуда недостаточна. Линейка в нём вообще никак не плавает, упирается в дно.
Зато трубка и ложка влезают (трубка плавает, ложка тонет).

Reply

pargentum January 17 2012, 18:23:20 UTC
А горизонтально линейка в сосуд влезает? Тогда можно было бы попробовать уравновесить линейку на карандаше с привязанной к одному концу ложкой, сначала над водой, а потом в воде. Только тогда может не хватить уравнений, нужна же еще плавучесть линейки.

Reply

bugaevc January 17 2012, 18:24:40 UTC
Нет, что Вы, горизонтально не влезает лаже ложка.

Reply


russhatter January 18 2012, 17:03:07 UTC
Итак, я балбес: плотность трубки можно измерить "просто так", имея воду и линейку.
0. Взвешиваем на линейке ложку и трубку, вычисляем соотношение их масс.
1. Вертикально опускаем трубку в воду, пока она не поплывёт. Измеряем соотношение утопшей части ко всей длине трубки. По этому отношению и плотности воды узнаём плотность трубки, используя закон Архимеда.
2А. Как и ранее: взвешиваем на линейке трубку и ложку, но ложка в воде. Из двух сотношений масс - одна с "подправленной" плотностью - получаем плотность ложки.

Задача решена, но продолжим решение "по-твоему". Я всё-таки полагаю, что трубка была подобрана так, что ложка вместе с трубкой не тонет. Иначе неинтересно: решать проще будет "по-моему".

3. Линейкой измеряем трубку и вычисляем её объём. Плотность её мы уже знаем, поэтому уже знаем массу трубки, а по 0) и ложки.
4. Привязываем ложку к трубке снизу и повторяем то же, что в пункте 1. Выписываем уравнение по закону Архимеда, получаем плотность ложки.

Правильно?

Reply

russhatter January 18 2012, 17:07:36 UTC
В очередной раз убеждаюсь, я вообще-то всегда это знал, что я не олимпиадный человек. Решать задачи люблю, но уложиться в сроки получается нечасто.

Reply

bugaevc January 19 2012, 11:29:26 UTC
Да, конечно, именно так. Хотя всё-таки сомневаюсь, что ложка с трубкой не тонут. Я же просто нашёл плотность и объём трубки, массу ложки, объём ложки и плотность ложки.

Конечно, если не требуются объёмы и массы, очень красиво выглядит решение из 3 первых пунктов.

Reply

russhatter January 20 2012, 08:12:10 UTC
Я так и не понял, как ты задействовал ложку в измерениях. Один раз - понятно, шаг 0. Но если ложка с трубкой тонет - как ты сделал второй замер?

Reply


bugaevc January 19 2012, 11:36:03 UTC
russhatter January 20 2012, 08:19:09 UTC
Я почему-то полагал, что линейка очень лёгкая. А на самом деле она достаточно массивная, чтобы её консоль могла всё, что нужно, уравновешивать. И это - тот противовес, которого мне не хватало. И с ним - да, удобнее, если, конечно, угол стола острый.

Reply


Leave a comment

Up