Детский остров (январь)
20.01.2016
Это было первое занятие, когда младшие занимались отдельно.
Начали мы со следующей задачи: нарисуйте 7 кружков. Теперь раскрасьте некоторые из них так, чтобы раскрашенных было больше на 1, чем нераскрашенных. Обсудив решение, потренировались еще на нескольких похожих задачах.
Дальше перешли к головоломкам с островами и мостам (подсмотрена у tromentano). Сначала я показала ребятам, как самому можно сделать такую головоломку: рисуем произвольно расположенные острова, потом соединяем их мостами друг с другом, соблюдая следующие правила:
1. Мосты не должны пересекаться друг с другом.
2. С любого острова можно попасть на любой другой остров по мостам.
3. Между любой парой островов должно быть не более двух мостов.
В качестве мостов мы использовали зубочистки. Убрав зубочистки, получаем готовую головоломку. Дальше ребята менялись листочками и решали головоломки друг друга.
27.01.2016
Первое занятие, когда занимались отдельно старшие ребята.
Смотрели вот такой ролик и пытались понять, почему шоколадка остаётся целой. Чтобы проверить лично, взяли листы в клеточку и разрезали как в ролике, сразу стало понятно, в чём хитрость.
Дальше перешли к теории вероятностей. Сначала немного поэкспериментировали: положили в мешок 5 зеленых и 2 красных стеклянных камешка, и доставали их по очереди наугад. После эксперимента обсудили следующие задачи:
1. Какое наименьшее число камешков надо вытащить из мешка, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один зеленый камешек.
2. Сколько камешков надо вытащить, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один зелёный и хотя бы один красный?
3. Какое наименьшее число камешков надо вытащить, чтобы среди них наверняка оказались 3 зелёных и 1 красный камешек.
4. Сколько камешков надо вытащить, чтобы среди них оказались 2 камешка одного цвета?
5. На карточках написаны двузначные числа. Сколько карточек нужно взять не глядя, чтобы по крайней мере одно из чисел делилось на 2 (на 7, на 2 или на 7)?
Решали очень хорошо. Особенно порадовало, с какой лёгкостью решили последнюю задачу.
10.02.2016
Занимались младшие классы.
Решали головоломки короля Квадратуса. Долго я думала, как сделать эту головоломку наглядной и многоразовой, пока не нашла листы вспененного полимера для поделок. Из них я и вырезала «ковры». Начали мы с того, что раскладывали эти «ковры» на поле 6х6, соблюдая следующие правила:
1. Ковры не должны лежать друг на друге.
2. На поле не должно оставаться пустых клеток.
Затем убирали аккуратно ковры, отмечая на поле их «площадь». Таким образом ребята сделали головоломки для друга. Обменявшись листочками, ребята решали головоломки друзей. Как и на прошлом занятии, самой сложной получилась задача Кристины.
17.02.2016
Занимались старшие.
Начали с эксперимента. На парте разложили 5 пар варежек разного цвета (вырезаны из картона), так, чтобы не видеть их цвет. Собирали статистику: сколько варежек надо перевернуть каждому из ребят, чтобы найти варежки одного цвета. Дети оказались везучими: очень много раз у нас получалась пара одного цвета уже со второй попытки! Лишь один раз потребовалось 5 попыток. Наихудший случай не получился ни разу. Но всё-таки Даша довольно быстро вычислила минимальное количество попыток, которое потребуется для гарантированного результата.
Дальше я предложила ребятам подумать: повлияет ли на результат то, что они будут обращать внимание на то, какая варежка, левая или правая. В конце Даша объяснила решение обоих вариантов задач всем ребятам.
Устно решили следующие задачи:
1. В коробке лежат 100 шаров трёх цветов - синего, зелёного и белого. Сколько шаров надо вынуть из коробки не глядя, чтобы среди них оказалось 30 шаров одного цвета?
2. Есть 3 ключа от трёх дверей с разными замками. Достаточно ли трёх проб, чтобы подобрать ключи к дверям?
В конце играли в игру, найденную в книге Звонкина. Называется она устрашающе - «смертная казнь». Мы разделились на две команды. Одна команда («палачи») отходит в сторону, другая команда раскладывает произвольным образом по двум коробкам 4 красных и 4 зелёных камешка. Затем возвращаются «палачи», выбирают наудачу одну из коробок, а из нее наудачу один из камешков. Красный камешек у нас означал «казнь», зелёный - спасение.
На доске мы отражали статистику: вариант распределения камешков по коробкам - результат.
И тут Даша с третьей попытки нашла наилучшую стратегию, но обсудить результаты мы пока не успели. Договорились, что начнём следующее занятие с этой игры и обсуждения результатов. Заодно можно поговорить о дробях.
