О преподаваніи математики и теорфизики
Какъ лучше всего преподавать, чтобы изъ хорошихъ студентовъ получались хорошіе учёные? Приходятъ разные студенты - одни знаютъ и умѣютъ очень много, другіе всего лишь старательно изучили данную раньше программу. Предположимъ, что учитель знаетъ всё и знаетъ, какъ всё объяснить (большая натяжка во многихъ случаяхъ, но всё же). Нужно ли всё
( Read more... )
"если анализ первого семестра изучать 3 года, причем все делать своими руками, то в конце все кажется довольно естественным"
Зачем это? Честно говоря, меня бы от этого тоска взяла, и естественным мне бы казался только садизм преподавателей. Насколько я могу судить (например, по опубликованным книгам), в нынешних матшколах 4 года учат тому матералу из анализа, который средним студентом в подходящем возрасте усваивается за полгода, а сильным - за месяц.
Мне тут непоняты еще две вещи. Зачем в матшколах преподают тот материал, который есть в университетской программе? Почему анализ доминирует?
Reply
Reply
Reply
Я целиком согласен с тем, что "более-менее любая наука усваивается в 18 лет лучше, чем в 14; но только теми, кто в 14 несмотря ни на что активно учился", и обе части, на мой взгляд, важны. Но я бы не согласился добавить "тому же, но иначе". На мой вкус, курс анализа 57-й школы слишком похож на университетский. И, как писали тут в ЖЖ, это приводит и к проблемам - поначалу бывшему матшкольнику все кажется очевидным и не стоящим внимания, а через год-два обнаруживается, что это все-таки не так, и он что-то важное из университетского курса упустил ( ... )
Reply
Вы затронули много разных тем, каждую из которых можно обсуждать довольно долго, поэтому напишу только про несколько моментов.
На мехмате мне было скучно более-менее на любых лекциях, в том числе по незнакомому материалу. Связано это с разнообразными проблемами мехмата, которые наверное не стоит здесь подробно обсуждать: обсуждений было уже масса, а толку от них все равно не будет - и слишком все запущено, и слишком мал удельный вес разумных людей среди тех, кто там на что-то может повлиять; надеюсь только на новый факультет Вышки. Но все же отмечу, что если даже один класс оказывается тяжело учить математике хорошо, обучая всех одинаково (причем в матклассе эта одинаковость очень условно - каждый общается с преподавателем индивидуально, и даже листки иногда пишутся персонально для какого-нибудь особенно сильного школьника), то сколь же нелепа идея одинаково учить 300 первокурсников мехмата (в реальности получается, конечно, не одинаково, но различия носят случайный, а не продуманный характер: программа на всем отделении математики ( ... )
Reply
Конечно, учтить 300 челвек по одной программе - это плохо. Когда я учился, было 100 (на отделении чистой математики), и то это было плохо. Впрочем, это усугублялось намеренным перемешиванием учеников разного уровня. С одной стороны, большинство сильных студентов было в 1-й группе (разумная идея), с другой - в нее была включена примерно треть очень слабых. Замысел был в том, что сильные будут помогать слабым (комсомольские поручения были такие), и ничего из этого не получалось.
"не ясно, как такое совместить с походами и прочим неформальным взаимодействием учеников и «студентов» вне уроков математики"
Судя по разным обсуждениям, это наиболее сомнительный элемент организации этих школ. В ЖЖ я наблюдаю катастрофическое результат влияния этой системы на (хотя бы некоторых) преподавателей - они считают себя непогрешимыми и считают ниже своего достоинства вступать в спор или диалог с потенциальными оппонетами (кроме немногих "допущенных к столу"). Я воздержусь от упоминания фамилий. Подобного ( ... )
Reply
Reply
Я не брался и не берусь предсказывать эффективность преподавания математики по ЖЖ-дискуссиям. Я о другом. Во ходе "внеклассной работы" преподаватель приобретает черезмерный авторитет - создается нечто вроде культа личности. Преподаватель математики или программирования превращается в авторитет в вопросах морали, политики, эстетики. С каждым годом он все более эффективен как "универсальный лидер" (fürer). В ЖЖ я наблюдаю конечную стадию этого процесса - постояные обвинения оппонентов в аморальности их позиции, нежелание защищать свою в споре, что реализуется нераскрываемыми комментами, так что "моральный авторитет" никогда не признает необоснованности своей позции, etc.
Я думаю, что культ личности и в масштабе страны, и в масштабе школы или класса - мягко говоря, очень опасное явление. Даже если в данный момент мне близка политическая позиция фюрера.
Reply
Reply
Для большей предметности позволю себе привести список листков 10 класса, который мы учили (в скобках встречаются мои примечания по содержанию):
Reply
Но вот что такое "вычисление пределов"? Если вы вычисляете дзета(2) - это одно, а если производную x2 синуса - это тоска ( ... )
Reply
Reply
Reply
Наверное я действительно смешал в своем комментарии две разные вещи.
Проблема у (хорошего, кстати) лектора возникла из-за того (а больше от того, что он решил кое-что упростить, модифицировав стандартные определения; ну да это не так важно сейчас), что на этом уровне в алгебраической топологии уже принято кое-что пропускать (всяческие проверки даже не алгебраического, а пожалуй комбинаторного рода, например). Про университетский курс наверное Вы правы (есть еще проблема, кстати, что при впихивании трех курсов в один за бортом оказываются существенные для понимания вещи - скажем, тяжело что-то понять про когомологии де Рама, когда никакие другие версии не упомниаются).
Но имеется и другая проблема (даже не проблема, в сущности, - особенность): с одной стороны, любую конкретную картинку можно, конечно, (обычно без особых усилий, действительно) заменить формулами и убедиться, что никакого обмана она не скрывает. С другой стороны, если заменить формулами все картинки из учебника по топологии, получится абсолютно верный текст, который, ( ... )
Reply
Reply
Наверное, я не совсем Вас понял про топологию - было бы интересно разобраться.
Reply
Leave a comment