Можно ли разбить квадрат на различные меньшие квадраты? Если дана карта города, как определить, можно ли пройти все его мосты за одну прогулку ровно по одному разу? Можно ли разбить угол на три одинаковых угла циркулем и линейкой?
Думаю, Вы не будете спорить, что это математические задачи, и ни в одной не спрашивается ничего про числа. Значит, Ваше определение неудовлетворительно.
Да, сказали. Цитирую: "математическими являются только те дисциплины, которые изучают числа и имеющие числовые характеристики абстрактные объекты". Более того, из этой посылки выводится основная мысль поста (впрочем, пока Вы не сказали, какие именно теоремы из теории множеств и логики Вы имеете в виду, в посте вряд ли вообще есть мысль).
И какие же объекты, "имеющие числовые характеристики", по-Вашему, фигурируют в этих задачах? Эти задачи вполне можно объяснить аборигену, который вообще не имеет понятия о числах. Более того, если он достаточно умён, он бы мог решить задачу, скажем, о бисекции угла или о мостах самостоятельно, так и не научившись считать.
Кроме прочего, если уж Вы настроены на словесную эквилибристику, то конечное множество тоже имеет числовую характеристику - количество элементов.
=И какие же объекты, "имеющие числовые характеристики", по-Вашему, фигурируют в этих задачах?=
Например, у квадрата 4 стороны, а у сторон есть числовая характеристика - длина.
=Кроме прочего, если уж Вы настроены на словесную эквилибристику, то конечное множество тоже имеет числовую характеристику - количество элементов.=
Я согласен, что в посте не совсем точное определение дал. Я бы сказал, что речь идет не просто об объектах, имеющих числовые характеристики, а об объектах, для которых эти характеристики являются определяющими для их сущности. Например, то, что у квадрата 4 стороны, является определяющей характеристикой квадрата, а вот, что во множестве "граждане России" 140 с чем-то миллионов человек определяющей характеристикой этого множества не является.
ооо, глубоко копнули. Квадрат - это множество точек плоскости, сумма модулей координат которых не превосходит некоторого числа. Найдите, пожалуйста, в этом определении число 4 или отсылку к длинам его сторон.
Ещё мне почему-то кажется, что число 11 является определяющей характеристикой футбольной команды. Надеюсь, на этом основании Вы милостиво разрешите математикам изучать хотя бы их.
Уровень дискуссии отлично демонстрируется тем фактом, что Вы только что дали неверное определение квадрата. Браво!
Раз квадрат можно определить, ничего не говоря о четырёх сторонах равной длины, то, очевидно, это свойство не является "определяющими" для квадрата, что бы Вы под этим не понимали (подозреваю, что ничего).
Если квадраты Вас не убеждают, давайте рассмотрим два таких вопроса. Этот узел можно развязать или нет? Сколько будет матчей сыграно в чемпионате России по футболу? Оба вопроса - явно математически задачи. Но в первой числовые характеристики вообще не ночевали, а во второй не являются "определяющими" для рассмытриваемых объектов. Опять фейл.
=Раз квадрат можно определить, ничего не говоря о четырёх сторонах равной длины, то, очевидно, это свойство не является "определяющими" для квадрата=
Это
=Квадрат - это множество точек плоскости, сумма модулей координат которых не превосходит некоторого числа.=
не определение квадрата. Потому что из него не следует логически, что речь идет о квадрате (как многоугольнике с 4 равными сторонами). Чтобы понять это, задайте себе вопрос, сможет ли человек, знающий, что такое плоскость, точки, модули и координаты понять, что в фразе речь идет о квадрате, не зная, что фраза является описанием квадрата. Зато логическое следствие в обратную сторону наверняка имеется.
Как это "не слудет логически"? Именно следует и именно логически.
На ваш последний вопрос ответ - "да". Студент приличного технического вуза, который не способен сообразить, что речь идёт о квадрате, будет отчислен с первой же сессии. Да и нормальный школьник должен это понимать. То, что Вам это кажется сложным, ещё раз демонстрирует пропасть между Вами и математикой.
Студент, я так понимаю, сообразит, о каком уравнении функции идет речь. Но если он не визуализирует это уравнение, он не поймет, что речь идет о квадрате. А визуализация - это уже дополнительная информация, в самом описании не содержащаяся.
Уточняя мысль, количество футболистов является результатом выбора именно такого числа, в то время как количество сторон квадрата результатом выбора не является.
Думаю, Вы не будете спорить, что это математические задачи, и ни в одной не спрашивается ничего про числа. Значит, Ваше определение неудовлетворительно.
Reply
Reply
Reply
Объекты, имеющие числовые характеристики, - это синоним чисел?
Reply
Кроме прочего, если уж Вы настроены на словесную эквилибристику, то конечное множество тоже имеет числовую характеристику - количество элементов.
Reply
Например, у квадрата 4 стороны, а у сторон есть числовая характеристика - длина.
=Кроме прочего, если уж Вы настроены на словесную эквилибристику, то конечное множество тоже имеет числовую характеристику - количество элементов.=
Я согласен, что в посте не совсем точное определение дал. Я бы сказал, что речь идет не просто об объектах, имеющих числовые характеристики, а об объектах, для которых эти характеристики являются определяющими для их сущности. Например, то, что у квадрата 4 стороны, является определяющей характеристикой квадрата, а вот, что во множестве "граждане России" 140 с чем-то миллионов человек определяющей характеристикой этого множества не является.
Reply
Ещё мне почему-то кажется, что число 11 является определяющей характеристикой футбольной команды. Надеюсь, на этом основании Вы милостиво разрешите математикам изучать хотя бы их.
Reply
Как если бы это отменяло правильность определения, что квадрат - это многоугольник с 4 равными сторонами.
=Ещё мне почему-то кажется, что число 11 является определяющей характеристикой футбольной команды.=
Вы еще скажите, что число 3 является определяюшей характеристикой книги Три Мушкетера.
Reply
Раз квадрат можно определить, ничего не говоря о четырёх сторонах равной длины, то, очевидно, это свойство не является "определяющими" для квадрата, что бы Вы под этим не понимали (подозреваю, что ничего).
Если квадраты Вас не убеждают, давайте рассмотрим два таких вопроса. Этот узел можно развязать или нет? Сколько будет матчей сыграно в чемпионате России по футболу? Оба вопроса - явно математически задачи. Но в первой числовые характеристики вообще не ночевали, а во второй не являются "определяющими" для рассмытриваемых объектов. Опять фейл.
Reply
Это
=Квадрат - это множество точек плоскости, сумма модулей координат которых не превосходит некоторого числа.=
не определение квадрата. Потому что из него не следует логически, что речь идет о квадрате (как многоугольнике с 4 равными сторонами). Чтобы понять это, задайте себе вопрос, сможет ли человек, знающий, что такое плоскость, точки, модули и координаты понять, что в фразе речь идет о квадрате, не зная, что фраза является описанием квадрата. Зато логическое следствие в обратную сторону наверняка имеется.
Reply
На ваш последний вопрос ответ - "да". Студент приличного технического вуза, который не способен сообразить, что речь идёт о квадрате, будет отчислен с первой же сессии. Да и нормальный школьник должен это понимать. То, что Вам это кажется сложным, ещё раз демонстрирует пропасть между Вами и математикой.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment