Еще вопрос про комплексные числа

[citizen_global]

(на этот раз совсем простой)

Комплексные числа принято представлять в векторной форме в системе координат, где ось ординат домножена на i. Отсюда, число 1+2i в этой системе координат будет представлено вектором из начала координат в точку (1, 2i).

Вроде бы все понятно, но если присмотреться, prima facie возникает интересная коллизия. При сложении

Comments

[ger04ka]

Никаких коллизий не возникает.
Комплексное число 1+2i на комплексной плоскости будет представлено вектором (1, 2), а не (1, 2i), как у Вас.

[citizen_global]

В той форме, в которой Вы Ваш ответ написали, Вы просто играете словами. Оси комплексной системы координат выражены в разных единицах (не знаю, как лучше выразить). Передвижение на 1 единицу по оси абсцисс - это передвижение на расстояние 1, передвижение на 1 единицу по оси ординат - это передвижение на расстояние 1i. В том и подоплека моего вопроса.

[ger04ka]

Вы заблуждаетесь. Комплексная плоскость - это вещественная плоскость (вещественное пространство размерности 2). Соответственно, все координаты комплексной плоскости - вещественны, как у "обычной" декартовой плоскости.
Каждому комплексному числу x+yi на этой плоскости можно сопоставить вектор (x, y).

[citizen_global]

В Вашем описании получается, что никакой разницы между декартовой и комплексной плоскостями нет. Или все же есть? Но в чем она?

[oetar]

да уж, кватернионы тебе наверняка вынесут мозг и ты перестанешь задавать странные вопросы.

[citizen_global]

Не могу конструктивно ответить на трллинг, поэтому отвечу неконструктивно. Я могу придумать много чего похожего, например, стороны круга, дальше операции с ними, ну и т.п.

[oetar]

Я думаю монад Лейбница тебе надолго хватит:))

[oetar]

А вообще рекомендую почитать роман «Душевные смуты воспитанника Тёрлеса» австрийца Роберта Музиля, он там тоже, кроме прочего, комплексными числами озабочен был. Есть в ваших исканиях что-то общее:)

[ivangoe4]

Чего нибудь по проще спрашивай. Я на работе позавчера решил квадратное уравнение. Оказалось я единственный это помню :)
В реальной жизни комплексные числа редко возникают, разве что в виде связи числа е и sin/cos