Кравецкий реформирует образование
Продолжение:
https://lex-kravetski.livejournal.com/657096.html
-- Считать по бумажке нужно уметь не для того, чтобы рассчитать Космодром вручную, а для того, чтобы иметь общее понимание о цифрах, которые должен выдать расчет Космодрома на компьютере. И если какая-то из них вдруг окажется в 10, 100, 1000 раз больше, чем должна быть - уметь это быстро заметить и начать искать в чем дело, в ошибке ввода, поломке оборудования, вирусе или чьем-то сознательном саботаже. Иначе ракета тоже, скорее всего, никуда не взлетит.
-- Не верно. Чтобы иметь "понимание о цифрах" нужно не писать их на бумажке, а работать с этими самыми цифрами и расчётами, инженерными вычислениями, используя тот же компьютер. На экране для наглядности (понимания) можно одни и те же данные представить в виде таблиц, графиков, диаграмм и т.п. А так же существуют и используются способы проверки результатов, через те же расчёты, вы не поверите, тоже автоматические/программируемые.
В комментах там, кстати, многие соглашаются.
Просто напомню давнее с сайта.
Виктор Дос, "Пятое правило арифметики":
"...я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (университет имени Марии и Пьера Кюри...
в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", т.е. тот, в котором приоритет отдаётся математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному ошибочному результату. Hа самом деле всё намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) запомнили, вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3 как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо...". Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же".
"студентка, когда косинус угла между двумя векторами у неё получился равным 8, она заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь"
"Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором как правило составлены на вполне приличном уровне, и решить которые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора - они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы - и тебе любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график её нарисуют".
"... один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10-ти миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки какой там радиус у Земли: 10 мм или 6400 км - сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы - в этом случае БАК просто никто не сдаст..."
"....производная функции. ...никакой теоремы Коши, никакого "пусть задано эпсилон больше нуля..." тут не будет. ...производная функции - это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу - прямо так вот и учат. Hет, разумеется, это далеко не всё: требуется заучить свод правил, что произойдёт, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, то значит функция растёт, а если отрицательным, то убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл - это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования - это площадь под кривой (и на кой им нужна эта прощадь?...)".
Андрей Леонович Тоом, "Русский учитель в Америке":
"Я люблю начинать курс «введение в калькулюс», предложив студентам проголосовать по следующему вопросу: Возьмем бесконечную десятичную дробь 0,99999... Эта дробь меньше единицы или равна единице? Обычно большинство решает, что дробь меньше единицы. Когда я спрашиваю, насколько меньше, студенты дают разные ответы в зависимости от того, какими калькуляторами они пользуются".
Также см. Костенко И.П. "Коренная причина падения качества отечественного математического образования" -- там подробно про математику в СССР.
UPD: Оцените демагогию Кравецкого в продолжение темы:
https://lex-kravetski.livejournal.com/657572.html
Телеграмм-канал для своих, не скопипащенных, постов из ЖЖ: t.me/warrax_news
Завёл ВК: https://vk.com/warrax_bfp (посты только с оригинальным моим содержанием)
https://lex-kravetski.livejournal.com/657096.html
-- Считать по бумажке нужно уметь не для того, чтобы рассчитать Космодром вручную, а для того, чтобы иметь общее понимание о цифрах, которые должен выдать расчет Космодрома на компьютере. И если какая-то из них вдруг окажется в 10, 100, 1000 раз больше, чем должна быть - уметь это быстро заметить и начать искать в чем дело, в ошибке ввода, поломке оборудования, вирусе или чьем-то сознательном саботаже. Иначе ракета тоже, скорее всего, никуда не взлетит.
-- Не верно. Чтобы иметь "понимание о цифрах" нужно не писать их на бумажке, а работать с этими самыми цифрами и расчётами, инженерными вычислениями, используя тот же компьютер. На экране для наглядности (понимания) можно одни и те же данные представить в виде таблиц, графиков, диаграмм и т.п. А так же существуют и используются способы проверки результатов, через те же расчёты, вы не поверите, тоже автоматические/программируемые.
В комментах там, кстати, многие соглашаются.
Просто напомню давнее с сайта.
Виктор Дос, "Пятое правило арифметики":
"...я уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (университет имени Марии и Пьера Кюри...
в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", т.е. тот, в котором приоритет отдаётся математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному ошибочному результату. Hа самом деле всё намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) запомнили, вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3 как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо...". Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реакция была бы точно такой же".
"студентка, когда косинус угла между двумя векторами у неё получился равным 8, она заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь"
"Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором как правило составлены на вполне приличном уровне, и решить которые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора - они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы - и тебе любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график её нарисуют".
"... один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10-ти миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 мм его совершенно не смутили. И лишь когда я ему сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто стал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно. В результате со второй попытки он получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно до лампочки какой там радиус у Земли: 10 мм или 6400 км - сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы - в этом случае БАК просто никто не сдаст..."
"....производная функции. ...никакой теоремы Коши, никакого "пусть задано эпсилон больше нуля..." тут не будет. ...производная функции - это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу - прямо так вот и учат. Hет, разумеется, это далеко не всё: требуется заучить свод правил, что произойдёт, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, то значит функция растёт, а если отрицательным, то убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл - это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования - это площадь под кривой (и на кой им нужна эта прощадь?...)".
Андрей Леонович Тоом, "Русский учитель в Америке":
"Я люблю начинать курс «введение в калькулюс», предложив студентам проголосовать по следующему вопросу: Возьмем бесконечную десятичную дробь 0,99999... Эта дробь меньше единицы или равна единице? Обычно большинство решает, что дробь меньше единицы. Когда я спрашиваю, насколько меньше, студенты дают разные ответы в зависимости от того, какими калькуляторами они пользуются".
Также см. Костенко И.П. "Коренная причина падения качества отечественного математического образования" -- там подробно про математику в СССР.
UPD: Оцените демагогию Кравецкого в продолжение темы:
https://lex-kravetski.livejournal.com/657572.html
Про катастрофу МН 17
Оппозиция, либералы, русофобы и КПРФ единым фронтом выступили против поправок в Конституцию + Хазин о поправках
Попытка сохранения группового статуса
Опыт дистанционного образования провалился
Кого поддерживала Amnesty International?
Ну что там Путин написал, если вкратце? (Сергей Васильев)- Левые, правые, современность
- Прямая демократия - 6: Кравецкий, обоснование пр. дем., оставшееся
- Кто изобрёл еврейский народ - 03-5: Протонациональный взгляд с Востока
- Онто- и гносеологическое 05-2: дополнение к вопросу существовования
- О классовой теории - 02: К вопросу госкапитализма и неотчуждённости труда
- Ликбез на тему Путина и противпутина - 0 -- подкидываем вопросы!
Телеграмм-канал для своих, не скопипащенных, постов из ЖЖ: t.me/warrax_news
Завёл ВК: https://vk.com/warrax_bfp (посты только с оригинальным моим содержанием)