Онто- и гносеологическое 06: Догмы и аксиомы: darkhon

darkhon

Онто- и гносеологическое 06: Догмы и аксиомы

Mar 14, 2021 06:05

Да уж, затянул тему... Сейчас внеочередное, раз уж разговор зашёл.

Себе на потом, что именно расписать сначала:
05-3: Закончить типологию существования
07: Субъект и объекты, несуществование объективного, перевод терминов диамата на русский
08: Что есть модель, мы мыслим именно и только моделями, не смешивать модель и вычисляемость;
09: Что есть материальное и идеальное, критерий Блюхера;
10: Базовые категории: пространство, время, энергия и всё такое.

Начало тут:
https://darkhon.livejournal.com/5379919.html?thread=28714063#t28714063

"утверждение, не требующее доказательств" - не может являться определением, оно не понятно, в каких рамках и проч.
Скажем, "каждое утро встаёт Солнце" -- это разве требует док-в? Но когда-нибудь образуется сверхновая и нема восходу.
Это "определение" на уровне плинтуса кухни с гуманитариями.
Ещё хуже, когда формулируют как "аксиома -- это положение, принимаемое на веру", это вообще клиника из серии "нельзя же ни во что не верить.
Вообще-то аксиома -- это утверждение, принимаемое как истинное без доказательств в рамках некоей теории.

Возьмём уровень Википедии -- т.е. чуть выше плинтуса.
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение»), или постула́т, - исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами. -- Под редакцией А.А. Ивина. Аксиома // Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики. - 2004.
Тут, правда, с ходу путаница аксиомы и постулата, но на это сейчас не будем обращать внимание. Важно:
- не просто любое утверждение, а именно что в рамках теории;
- и без доказательств оно принимается именно что в рамках этой теории, а не "вообще".
Далее там правильная отсылка к Гёделю и верно сказано: "Сейчас аксиомы обосновываются не сами по себе, а в качестве необходимых базовых элементов теории".
Можно сказать, что система аксиом в какой-либо теории -- это решение обратной задачи "какой минимальный набор положений, чтобы из них в теории следовало всё остальное".
Нельзя забывать, что мы ВСЁ в действительности воспринимаем ТОЛЬКО через модели.
Эмпирически проверяется не непосредственно аксиома, а вся теория, в которой она имеется. При этом, понятно дело, "единственный отрицательный пример опровергает теорию и, как следствие, доказывает ложность системы аксиом, при этом множество подтверждающих примеров лишь увеличивает вероятность истинности системы аксиом" -- тоже даже в Википедии написано.

Что касается догм, то изначально (Др. Греция, как обычно) этим термином обозначались такие доктрины, которые, будучи общеизвестными, имели значение неоспоримой истины. Затем -- закон и т.п., безусловно обязательные для всех. Далее термин перекочевал в христианство: догмат - есть непререкаемая божественная (данная через божественное откровение) истина.
Т.е. можно сказать, что формально догма -- это вид аксиомы, т.к. тоже -- утверждение, принимаемое как истинное без доказательств в рамках некоей теории.
Однако здесь надо понимать, что если в первом случае речь идёт о естественнонаучных теориях, постоянно проверяемых эмпирически по возможности, то во втором -- о религиозных теориях, ничем не подтверждённых. Поэтому аксиомы-которые-не-догмы и догмы имеют формальное общее свойство, но их суть парадигмально отличается: догмы заявляются истиной a priori и не подвергаются проверкам. Более того, по сути догмы -- её запрещено проверять, запрещено в ней сомневаться.
Т.е. системно разница парадигмальная.
Аксиома -- это когнитивное поле гносеологии, научной методологии.
Догма -- это когнитивное поле религиозного мышления. Не обязательно строго религии, тут важна вера как составляющая мировоззрения.
Так что логичнее их разделять, а не рассматривать догмы как подвид аксиом. Системы несовместимы, хотя у соотв. элементов имеется общее свойство.

По твоему посту.
1. Математика -- НЕ наука. Это язык науки, абстракция. Так что в математике система аксиом требует просто непротиворечивости.
2. "...в случае микромира и черных дыр, кажется, могут быть отличия?" -- любая теория имеет границы применения, в чём проблема?
3. "в конце концов ПРОСТО записали, "ой, в этих случаях работает "для различимых объектов", а в таких - для нераличимых". Почему? Элекроны-то те же самые?" -- более того, те же электроны в одних условиях прекрасно обсчитываются как волны, в других -- как частицы. При этом один и тот же объект не может проявлять волновые и корпускулярные свойства. Т.е. на вопрос "что есть электрон?" в физическом смысле мы до сих пор ответа не имеем (остальные частицы -- аналогично). И?

Телеграмм-канал: t.me/warrax_news
ВК: https://vk.com/warrax_bfp
https://www.youtube.com/WarraxBFP
https://www.youtube.com/DaimonBFP

умение мыслить