Вы же вроде понимаете разницу между естественными науками и математикой.
"изучению устных и текстовых упоминаний о них - почему бы их не изучать?" - разумеется. Но это будет НЕ изучение какого-либо бога, а именно что текстов и проч. Религиоведение. Которое наука, в отличие от теологии, которая подразумевает веру в соотв. бога.
Далее вы верно указываете на проблему "что только наукой не называют", но, как и многие - могу ошибаться, но впечатление такое - соглашаетесь с тем, что если что-то наукой назвали, то это наука и есть, просто "на других принципах". А суть - как раз в научной методологии.
"для разных дисциплин разным в зависимости от продвижения в них внедрения научного метода" - тоже верное примечание. Но тут гораздо корректнее рассматривать подобное не как "разные критерии научности", а как "насколько полноценна соотв. наука" с т.з. научной методологии.
Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий