Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов.
Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов. (1951 год)
---
Работа впервые опубликована в книге: Cerebral Mechanismsin Behavior. The Hixon Symposium. Edited by Lloyd A. Jeffress, New York-London, 1951, p. 2070-2098. Книга представляет собой отчет о симпозиуме на тему «Механизмы мозга в поведении», состоявшемся в Калифорнийском технологическом институте в сентябре 1948 г. Симпозиум был организован комитетом так называемого Хиксоновского фонда (основан в 1938 г. на средства Ф. П. Хиксона с целью поощрения исследовательских работ в области изучения поведения человека). Группа участников симпозиума состояла главным образом из специалистов в области психологии, неврологии и психиатрии. Нейман выступил на симпозиуме с докладом «Общая и логическая теория автоматов» (The General and Logical Theory of Automata).
Кроме доклада Неймана, на симпозиуме было заслушано и обсуждено еще шесть докладов, в том числе доклад У. Маккаллока , профессора психиатрии Иллинойского медицинского колледжа и Иллинойского невропсихиатрического института, на тему «Почему разум сосредоточен в голове» и доклад У.Хальстеда, профессора экспериментальной психологии Чикагского университета, на тему «Мозг и ум». Все доклады и дискуссии, имевшие место на симпозиуме, были опубликованы в названной выше книге, изданной под редакцией проф. Джефриса, организатора симпозиума.
Доклад Неймана на симпозиуме был перепечатан (с незначительным сокращением) в упомянутом выше (стр. 102) томе «Мира математики».
---
Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов. (1951 год)
http://elib.ict.nsc.ru/jspui/bitstream/ICT/885/7/Neuman_Can_Turing.pdf
некоторые цитаты
----некоторые цитаты-----
Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов.(1951 год)
I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ
Подразделение проблемы, природа элементов,
аксиоматический подход к их синтезу
II. НЕКОТОРЫЕ ЧЕРТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Вычислительные машины. Типичные операции
Принцип моделирования
III. СРАВНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН С ЖИВЫМИ ОРГАНИЗМАМИ
Смешанный (моделирующе-цифровой) характер у живых организмов
IV. БУДУЩАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ
Возможные характеристики логической теории автоматов
V. ПРИНЦИПЫ ЦИФРИЗАЦИИ
Цифризация непрерывных величин:
метод цифрового представления и метод счета
VI. ФОРМАЛЬНЫЕ НЕРВНЫЕ СЕТИ
Теория формальных нервных сетей Маккаллока-Питтса
VII. ПОНЯТИЕ СЛОЖНОСТИ. САМОВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ
Понятие сложности
Теория вычислительных автоматов Тьюринга
Основной результат теории Тьюринга
A priori кажется, что создание «универсального автомата» невозможно. Как может
существовать автомат, столь же эффективный, как и любой автомат, который только
можно себе представить, в том числе, например, автомат, вдвое больший данного по
размерам и сложности?
Тем не менее Тьюринг доказал, что такой автомат возможен. Хотя структура
универсального автомата очень сложна, принцип, лежащий в его основе, весьма прост.
Тьюринг заметил, что совершенно общее описание произвольного автомата может быть
дано (в смысле предыдущего определения) с помощью конечного числа слов.
Так вот:
можно описать автомат, обладающий способностью интерпретировать такого рода
определение, иначе говоря, такой автомат, который, если ввести в него функции,
определяющие в указанном выше смысле работу того или иного конкретного автомата,
будет работать так же, как работает последний. Способность выполнять эти действия
является не более загадочной, чем способность читать словарь и грамматику и следовать
их указаниям относительно использования слов и законов их сочетания. Этот автомат,
построенный так, что он может читать описания и имитировать описанный объект, и
является универсальным автоматом в смысле Тьюринга. Чтобы он мог дублировать
любую операцию, которую может выполнять любой другой автомат, достаточно снабдить
его описанием этого автомата и, кроме того, инструкциями, необходимыми последнему
для выполнения рассматриваемых операций.
Расширение программы на случай автоматов, которые производят автоматы
Основная идея доказательства теоремы о самовоспроизведении
Осмысление полученного результата и его непосредственных обобщений
Все сказанное представляет собой только первые скромные шаги в направлении
систематической теории автоматов. Кроме того, эти шаги делаются лишь в одном частном
направлении, которое, как я уже указывал выше, должно привести к выработке строгого
понятия о «сложности».
Эти шаги показывают, что «сложность» на своем низшем уровне
является, по-видимому, вырождающейся, т. е. что каждый автомат, который может
производить другие автоматы, на этом уровне будет производить только менее сложные
автоматы.
Существует, однако, некоторый минимальный уровень, начиная с которого эта
склонность к вырождению перестает быть всеобщей. Преодоление этого уровня делает
возможным создание автоматов, которые воспроизводят себя или даже строят еще более
сложные вещи.
Тот факт, что сложность, точно так же как и структура организмов, ниже
некоторого минимального уровня является вырождающейся, а выше этого уровня может
стать самоподдерживающейся и даже расти, несомненно сыграет важную роль во всякой
будущей теории рассматриваемого нами предмета.
---------------------------
---
Работа впервые опубликована в книге: Cerebral Mechanismsin Behavior. The Hixon Symposium. Edited by Lloyd A. Jeffress, New York-London, 1951, p. 2070-2098. Книга представляет собой отчет о симпозиуме на тему «Механизмы мозга в поведении», состоявшемся в Калифорнийском технологическом институте в сентябре 1948 г. Симпозиум был организован комитетом так называемого Хиксоновского фонда (основан в 1938 г. на средства Ф. П. Хиксона с целью поощрения исследовательских работ в области изучения поведения человека). Группа участников симпозиума состояла главным образом из специалистов в области психологии, неврологии и психиатрии. Нейман выступил на симпозиуме с докладом «Общая и логическая теория автоматов» (The General and Logical Theory of Automata).
Кроме доклада Неймана, на симпозиуме было заслушано и обсуждено еще шесть докладов, в том числе доклад У. Маккаллока , профессора психиатрии Иллинойского медицинского колледжа и Иллинойского невропсихиатрического института, на тему «Почему разум сосредоточен в голове» и доклад У.Хальстеда, профессора экспериментальной психологии Чикагского университета, на тему «Мозг и ум». Все доклады и дискуссии, имевшие место на симпозиуме, были опубликованы в названной выше книге, изданной под редакцией проф. Джефриса, организатора симпозиума.
Доклад Неймана на симпозиуме был перепечатан (с незначительным сокращением) в упомянутом выше (стр. 102) томе «Мира математики».
---
Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов. (1951 год)
http://elib.ict.nsc.ru/jspui/bitstream/ICT/885/7/Neuman_Can_Turing.pdf
некоторые цитаты
----некоторые цитаты-----
Дж. фон Нейман. Общая и логическая теория автоматов.(1951 год)
I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СООБРАЖЕНИЯ
Подразделение проблемы, природа элементов,
аксиоматический подход к их синтезу
II. НЕКОТОРЫЕ ЧЕРТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
Вычислительные машины. Типичные операции
Принцип моделирования
III. СРАВНЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН С ЖИВЫМИ ОРГАНИЗМАМИ
Смешанный (моделирующе-цифровой) характер у живых организмов
IV. БУДУЩАЯ ЛОГИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ
Возможные характеристики логической теории автоматов
V. ПРИНЦИПЫ ЦИФРИЗАЦИИ
Цифризация непрерывных величин:
метод цифрового представления и метод счета
VI. ФОРМАЛЬНЫЕ НЕРВНЫЕ СЕТИ
Теория формальных нервных сетей Маккаллока-Питтса
VII. ПОНЯТИЕ СЛОЖНОСТИ. САМОВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ
Понятие сложности
Теория вычислительных автоматов Тьюринга
Основной результат теории Тьюринга
A priori кажется, что создание «универсального автомата» невозможно. Как может
существовать автомат, столь же эффективный, как и любой автомат, который только
можно себе представить, в том числе, например, автомат, вдвое больший данного по
размерам и сложности?
Тем не менее Тьюринг доказал, что такой автомат возможен. Хотя структура
универсального автомата очень сложна, принцип, лежащий в его основе, весьма прост.
Тьюринг заметил, что совершенно общее описание произвольного автомата может быть
дано (в смысле предыдущего определения) с помощью конечного числа слов.
Так вот:
можно описать автомат, обладающий способностью интерпретировать такого рода
определение, иначе говоря, такой автомат, который, если ввести в него функции,
определяющие в указанном выше смысле работу того или иного конкретного автомата,
будет работать так же, как работает последний. Способность выполнять эти действия
является не более загадочной, чем способность читать словарь и грамматику и следовать
их указаниям относительно использования слов и законов их сочетания. Этот автомат,
построенный так, что он может читать описания и имитировать описанный объект, и
является универсальным автоматом в смысле Тьюринга. Чтобы он мог дублировать
любую операцию, которую может выполнять любой другой автомат, достаточно снабдить
его описанием этого автомата и, кроме того, инструкциями, необходимыми последнему
для выполнения рассматриваемых операций.
Расширение программы на случай автоматов, которые производят автоматы
Основная идея доказательства теоремы о самовоспроизведении
Осмысление полученного результата и его непосредственных обобщений
Все сказанное представляет собой только первые скромные шаги в направлении
систематической теории автоматов. Кроме того, эти шаги делаются лишь в одном частном
направлении, которое, как я уже указывал выше, должно привести к выработке строгого
понятия о «сложности».
Эти шаги показывают, что «сложность» на своем низшем уровне
является, по-видимому, вырождающейся, т. е. что каждый автомат, который может
производить другие автоматы, на этом уровне будет производить только менее сложные
автоматы.
Существует, однако, некоторый минимальный уровень, начиная с которого эта
склонность к вырождению перестает быть всеобщей. Преодоление этого уровня делает
возможным создание автоматов, которые воспроизводят себя или даже строят еще более
сложные вещи.
Тот факт, что сложность, точно так же как и структура организмов, ниже
некоторого минимального уровня является вырождающейся, а выше этого уровня может
стать самоподдерживающейся и даже расти, несомненно сыграет важную роль во всякой
будущей теории рассматриваемого нами предмета.
---------------------------