> В центральных областях вращающегося диска, мяч будет подвержен только слабой центробежной силе (как я уже сказал, бокового градиента гравитационного поля нет). То есть, мяч потихоньку будет катиться к краю.
Почему ? На него будет действовать еще и радиальная компонента гравитации, и она всегда будет направлена в центр (кроме случая когда мяч в центре). Через любое положение мяча можно провести хорду перпендикулярную радиусу проведенному через точку в которой находится мяч. Потом можно симметрично отрезать кусок отрезаемый этой хордой и симметричный ему кусок из оставшейся части (их гравитация будет компенсировать друг друга). Оставшаяся часть очевидно будет создавать тяготение с горизонтально компонентой направленной к центру диска.
> радиальная компонента гравитации, и она всегда будет направлена в центр
Она будет ничтожна по большей части площади круга и ей СЛЕДУЕТ пренебречь.
> и симметричный ему кусок из оставшейся части (их гравитация будет компенсировать друг друга)
Не будет, так как вторая хорда дальше. Гравитация обратно-пропорциональна квадрату расстояния. То есть, притяжение первой хорды, которая касается мяча, будет намного больше, чем притяжение второй, симметричной, которая находится за центром, и мяча не касается.
О таком расположении хорды я действительно не подумал...
Тем не менее, оставшаяся часть всё же очень далеко.
На Вашем рисунке расстояние до неё -- более 1500 км (более половины радиуса). То есть, сила притяжения от неё -- более чем в 4 раза меньше, чем притяжение каждой из хорд вбок (расстояние до которых можно оценить в четверть радиуса).
Но сравнивать надо не эти цифры, сравнивать надо горизонтальную и вертикальную составляющие сил! Хорды, которые находятся прямо под ногами, в метре, будут притягивать гораздо сильнее!
Если сделать диск из нейтрония, то пропорционально возрастут как горизонтальная, так и вертикальная составляющие и вертикальная всё равно останется значительно больше.
Comments 18
Почему ? На него будет действовать еще и радиальная компонента гравитации, и она всегда будет направлена в центр (кроме случая когда мяч в центре). Через любое положение мяча можно провести хорду перпендикулярную радиусу проведенному через точку в которой находится мяч. Потом можно симметрично отрезать кусок отрезаемый этой хордой и симметричный ему кусок из оставшейся части (их гравитация будет компенсировать друг друга). Оставшаяся часть очевидно будет создавать тяготение с горизонтально компонентой направленной к центру диска.
Reply
Она будет ничтожна по большей части площади круга и ей СЛЕДУЕТ пренебречь.
> и симметричный ему кусок из оставшейся части (их гравитация будет компенсировать друг друга)
Не будет, так как вторая хорда дальше. Гравитация обратно-пропорциональна квадрату расстояния. То есть, притяжение первой хорды, которая касается мяча, будет намного больше, чем притяжение второй, симметричной, которая находится за центром, и мяча не касается.
Reply
Это зависит от плотности материала диска. Если сделать из нейтрония гравитация будет огого
> Не будет, так как вторая хорда дальше.
( ... )
Reply
Тем не менее, оставшаяся часть всё же очень далеко.
На Вашем рисунке расстояние до неё -- более 1500 км (более половины радиуса). То есть, сила притяжения от неё -- более чем в 4 раза меньше, чем притяжение каждой из хорд вбок (расстояние до которых можно оценить в четверть радиуса).
Но сравнивать надо не эти цифры, сравнивать надо горизонтальную и вертикальную составляющие сил! Хорды, которые находятся прямо под ногами, в метре, будут притягивать гораздо сильнее!
Если сделать диск из нейтрония, то пропорционально возрастут как горизонтальная, так и вертикальная составляющие и вертикальная всё равно останется значительно больше.
Reply
Reply
Leave a comment