Теорема желаний
Рудольф Петрович положил мел, вытер руки тряпкой и спросил:
- Ну-с, друзья мои, кто из вас решит эту задачку?
Он нарисовал на доске свой любимый тест. Девять точек квадратом, три на три. Надо их перечеркнуть четырьмя прямыми, не отрывая ручки от бумаги. Элементарный, в сущности, тестик. Но не все ученики могут его решить. Слишком малы еще...
О, Бочарова руку тянет. Ну конечно, отличница. А вот еще один, Владимиров. Нет, так неинтересно, этих не надо спрашивать. Пусть остальные думают. Пусть развивают свои сплющенные школой мозги.
Вдруг поднял руку Шлюпкин. Как это?! Он же двоечник... Неужели?
- Шлюпкин, к доске, - кивнул Рудольф Петрович.
Шлюпкин встал и вдруг поплыл к учительскому столу прямо по воздуху. Рудольф Петрович вздрогнул... и проснулся.
Очки соскользнули с кончика его носа и шмякнулись о клетчатую скатерть.
Господи, опять он задремал над тетрадями...
Рудольф Петрович, учитель математики средней школы № 149, вздохнул и потянулся, заложив руки за затылок. В затылке хрустнуло.
Надо проверять работы дальше. Цифры, цифры... Но нет, они ему не надоели. К цифрам Рудольф Петрович привык, как к родственникам. Тем более что больше родственников у него и нет. Ну разве что Чапай. Ишь как сладко заснул на диване. Вот кому хорошо.
Кофе в любимой чашке остыл. Ничего, можно и холодный. Рудольф Петрович огляделся. Ему в голову пришла грустная мысль: ведь, кроме мордатого кота, вся эта обстановка - тоже его родственники. Вот эта чашка и этот древний, красный в белый горох чайник. Эти картины на стене и этот книжный шкаф. Скрипучие затертые стулья. Больше никого. Зато свое, родное. С педантичностью старого холостяка он год за годом отдраивал и чайник с чашкой, и шкаф, и картины протирал. Даже скатерть его клетчатая, оставшаяся от сестры, выглядит почти как новая.
Он посмотрел прямо перед собой, на прикрытую застекленную дверь. Посмотрел так пристально, будто за ней скрывались неведомые страны, океаны и острова, вулканы и горы. Ничего за ней, конечно, не скрывалось, кроме узкого коридорчика и кухни. А так хочется, чтобы...
Рудольф Петрович размечтался. Ведь он с детства хотел путешествовать. Весь шкаф у него набит книгами о дальних странствиях и картами-атласами. Но не получилось. Жизнь, быт, родители, сестра, ученики... Срочное заслоняло собой важное и становилось еще более важным. И парусник никуда не нес на своих парусах Рудольфа Петровича, а висел на стене в рамке, под куполами Китежа, куда математик тоже не поехал.
...Засвистел ветер в вантах, корабль задрал нос и всей грудью навалился на волну. Рудольф Петрович слизнул соль с губ и улыбнулся. Туго надулась и оглушительно хлопнула тяжелая сырая парусина.
От громкого звука учитель снова вздрогнул и проснулся.
Он сидел на том же старом деревянном стуле, в той же привычной комнате со старыми обоями цвета застиранной гимнастерки. Так... Кто там у нас дальше? Ну конечно, Шлюпкин. Формула зачеркнута три раза и сбоку мелко написаны поправки, кто же еще так неряшливо ведет записи.
Рудольф Петрович привычно заглянул в конец тетради. Там почти все ученики что-нибудь рисовали. И по рисункам можно было понять, что они думают, скучно им на уроках математики или нет. Обычно Шлюпкин рисовал атлетически сложенных богатырей, с тщательно прорисованными мышцами. Художник. Ничего, художнику математика тоже пригодится...
А вот это что? Последние страницы в конце тетради Шлюпкина пестрели точками. Теми самыми, из задачки. Вначале зачеркнуты волнистыми линиями - нет, это не по условиям. Потом линии шли по краям. Раз, два, три, четыре, и пятая диагональная - не получается. Не выходит у тебя, милый мой Шлюпкин! А все почему? Очень просто: ведь это тест на ограниченность воображения! Как только ты мысленно выйдешь за рамки заданного, например, вот этого образуемого точками квадрата - сразу становится понятно, как решить задачку.
Это очень важно - уметь выйти за рамки обыденности. Заданности. И в математике важно, и в жизни.
Рудольф Петрович вновь пристально посмотрел на дверь. Потом вздохнул и продолжил черкать карандашом в тетрадях. Он всегда вначале черкал карандашом. Как бы колебался, давал ученикам шанс одуматься, найти верное решение до конца работы. А уж потом, пожимая плечами, наводил свои пометки красной шариковой ручкой.
***
Пока Рудольф Петрович работал, склонившись над тетрадями, в комнате шел странный диалог. Только диалог этот хозяин квартиры слышать не мог.
- Ну что, ребята, - в который раз звякнула ложкой чашка. - Сколько можно совещаться?
- Да, - солидно покачнулся абажур. - Все совещаемся и совещаемся. А результат?
- Действительно, - накалился чайник, - уже ведь давно решили: наш Рудольф заслужил лучшей жизни.
- И то правда, заслужил, - махнул стул рукавом наброшенной на него рубашки. - Это уже давно ясно. Мы его любим, он для нас старается всю жизнь. Неужели и мы для него не постараемся?
- Постараемся, ребята! - скрипнул дверцей книжный шкаф.
И все посмотрели на Чапая.
Кот вроде спал, но лукавый зрачок поблескивал сквозь прикрытое веко.
Чайник плюнул с досады.
- Долго ты нам голову морочить будешь? - прогудел он.
- А чего вы расшумелись? - дрогнул ушами кот и сладко потянулся. - Совещаются, совещаются... Что я, против? Да пусть он будет счастлив во веки веков, наш хозяин...
- Ах ты морда толстая, ленивая! - проскрежетал шкаф. - Знаешь ведь прекрасно, что мы не можем исполнять желаний!
- Да! - подпрыгнула на блюдце чашка. -Это же ты у нас, шкура твоя котячья, волшебный кот!
- Друзья, он просто издевается, - сказал стул. - Устроим ему бойкот. Вот будет он есть из своей миски, я на него упаду.
- Дверцей его прищемлю, - пообещал книжный шкаф.
- А я лампочку на него уроню, - пригрозил абажур.
- Ошпарю кипятком, - веско сказал чайник.
Чапай вскочил.
- Ладно, ладно! - выгнул он спину. - Что за народ! Я ведь о вас беспокоюсь. Вот исполнится его заветная мечта, и что? Останемся мы одни.
Все замолчали.
- Да, - мстительно мяукнул Чапай. - Совсем одни. И что тогда нам делать? А? Подумали вы об этом?
Молчание.
Потом чайник сказал:
- Ну и что. Пусть.
- Да, - добавил шкаф, а вслед за ним и чашка, и абажур нестройным хором проговорили «Да». - Мы его любим. Это ведь для него. Его счастье важнее нашего. Пусть.
И стул вставил:
- Пусть исполнится его желание.
Кот возмущенно фыркнул.
- Но ведь тогда перестанут исполняться наши желания! - воскликнул он. - Это ведь элементарная теорема! Не могут быть исполнены желания всех! Потому что они у нас разные, и одни желания нарушают другие...
И опять все замолчали.
- Кхм, - неторопливо кашлянул абажур. Он находился выше всех и потому считал себя как бы чуточку главнее, ну уж во всяком случае мудрее. - Это так. Действительно, одни желания идут вразрез с другими. Но... - Он помолчал, а все слушали его с почтением. - Теорема тут может быть только одна. Если любишь кого-то, то его желания важней твоих.
Чапай снова фыркнул и вдруг улыбнулся в усы.
- Ладно, - махнул он лапой. - Я вас всех тоже люблю. Пусть будет по-вашему.
***
Рудольф Петрович очнулся, потому что зашевелились страницы тетради. Сквозняк? Он поднял голову, глянул поверх очков. Так и есть, приоткрылась застекленная дверь...
Что это?!
За дверью не было сумрачного коридора. А было ослепительное небо, море и белый праздничный корабль.
Неужели он опять заснул и все это ему снится?
Но такой йодистый запах присниться не может. Не может присниться раскаленный воздух, рокот волн и прерывистый далекий гудок лайнера.
Все это на самом деле было.
Были высокие шершавые пальмы.
Был песок и белая полоса прибоя.
Открытая дверь звала: иди. Ты же этого хотел. Вот они, твои дальние страны, твои вымечтанные острова.
Рудольф Петрович застыл в тягостном раздумье. Выйти за границы обыденного... Да, ты выйдешь, но что тебя там ждет?
Не так это просто - выйти за свои границы.
Страшно.
Там сквозняк неизвестности. Неустроенности...
Он опустил взгляд в тетради, будто искал, за что зацепиться воображаемым якорем.
Перед ним была тетрадь Шлюпкина. Ученик в конце концов решил любимую задачку учителя математики. Четкой уверенной линией он перечеркнул сверху вниз левую тройку точек - и вышел за границы воображаемого квадрата. Раз. Затем влево вверх зачеркнул еще две, и опять вышел за границы - два. Слева направо по горизонтали зачеркнул еще три точки. И уходящей вправо вниз диагональю уничтожил оставшиеся. Четыре.
Задача решена.
Он смог выйти за воображаемые границы.
Ведь любые границы, они чаще всего воображаемые. И крепче всего те, которые мы сами себе устанавливаем.
Ученик смог.
А он, учитель, сможет?
Рудольф Петрович приподнялся и, сощурясь, посмотрел на такие близкие и настоящие море, небо, пальмы, корабль. Потом медленно обвел взглядом всю комнату.
Что же будет, если они останутся без него? Его шкаф и скатерть. Его картины на стене и стулья. Чайник покроется накипью, чашка пожелтеет? Его дом станет сиротой?
Ну уж нет.
Он уселся обратно на стул. Стул скрипнул.
- Ну что, Чапай, - подмигнул Рудольф Петрович коту. - Поставим этому двоечнику пятерку?
(Рисунок В. Губарева)
- Ну-с, друзья мои, кто из вас решит эту задачку?
Он нарисовал на доске свой любимый тест. Девять точек квадратом, три на три. Надо их перечеркнуть четырьмя прямыми, не отрывая ручки от бумаги. Элементарный, в сущности, тестик. Но не все ученики могут его решить. Слишком малы еще...
О, Бочарова руку тянет. Ну конечно, отличница. А вот еще один, Владимиров. Нет, так неинтересно, этих не надо спрашивать. Пусть остальные думают. Пусть развивают свои сплющенные школой мозги.
Вдруг поднял руку Шлюпкин. Как это?! Он же двоечник... Неужели?
- Шлюпкин, к доске, - кивнул Рудольф Петрович.
Шлюпкин встал и вдруг поплыл к учительскому столу прямо по воздуху. Рудольф Петрович вздрогнул... и проснулся.
Очки соскользнули с кончика его носа и шмякнулись о клетчатую скатерть.
Господи, опять он задремал над тетрадями...
Рудольф Петрович, учитель математики средней школы № 149, вздохнул и потянулся, заложив руки за затылок. В затылке хрустнуло.
Надо проверять работы дальше. Цифры, цифры... Но нет, они ему не надоели. К цифрам Рудольф Петрович привык, как к родственникам. Тем более что больше родственников у него и нет. Ну разве что Чапай. Ишь как сладко заснул на диване. Вот кому хорошо.
Кофе в любимой чашке остыл. Ничего, можно и холодный. Рудольф Петрович огляделся. Ему в голову пришла грустная мысль: ведь, кроме мордатого кота, вся эта обстановка - тоже его родственники. Вот эта чашка и этот древний, красный в белый горох чайник. Эти картины на стене и этот книжный шкаф. Скрипучие затертые стулья. Больше никого. Зато свое, родное. С педантичностью старого холостяка он год за годом отдраивал и чайник с чашкой, и шкаф, и картины протирал. Даже скатерть его клетчатая, оставшаяся от сестры, выглядит почти как новая.
Он посмотрел прямо перед собой, на прикрытую застекленную дверь. Посмотрел так пристально, будто за ней скрывались неведомые страны, океаны и острова, вулканы и горы. Ничего за ней, конечно, не скрывалось, кроме узкого коридорчика и кухни. А так хочется, чтобы...
Рудольф Петрович размечтался. Ведь он с детства хотел путешествовать. Весь шкаф у него набит книгами о дальних странствиях и картами-атласами. Но не получилось. Жизнь, быт, родители, сестра, ученики... Срочное заслоняло собой важное и становилось еще более важным. И парусник никуда не нес на своих парусах Рудольфа Петровича, а висел на стене в рамке, под куполами Китежа, куда математик тоже не поехал.
...Засвистел ветер в вантах, корабль задрал нос и всей грудью навалился на волну. Рудольф Петрович слизнул соль с губ и улыбнулся. Туго надулась и оглушительно хлопнула тяжелая сырая парусина.
От громкого звука учитель снова вздрогнул и проснулся.
Он сидел на том же старом деревянном стуле, в той же привычной комнате со старыми обоями цвета застиранной гимнастерки. Так... Кто там у нас дальше? Ну конечно, Шлюпкин. Формула зачеркнута три раза и сбоку мелко написаны поправки, кто же еще так неряшливо ведет записи.
Рудольф Петрович привычно заглянул в конец тетради. Там почти все ученики что-нибудь рисовали. И по рисункам можно было понять, что они думают, скучно им на уроках математики или нет. Обычно Шлюпкин рисовал атлетически сложенных богатырей, с тщательно прорисованными мышцами. Художник. Ничего, художнику математика тоже пригодится...
А вот это что? Последние страницы в конце тетради Шлюпкина пестрели точками. Теми самыми, из задачки. Вначале зачеркнуты волнистыми линиями - нет, это не по условиям. Потом линии шли по краям. Раз, два, три, четыре, и пятая диагональная - не получается. Не выходит у тебя, милый мой Шлюпкин! А все почему? Очень просто: ведь это тест на ограниченность воображения! Как только ты мысленно выйдешь за рамки заданного, например, вот этого образуемого точками квадрата - сразу становится понятно, как решить задачку.
Это очень важно - уметь выйти за рамки обыденности. Заданности. И в математике важно, и в жизни.
Рудольф Петрович вновь пристально посмотрел на дверь. Потом вздохнул и продолжил черкать карандашом в тетрадях. Он всегда вначале черкал карандашом. Как бы колебался, давал ученикам шанс одуматься, найти верное решение до конца работы. А уж потом, пожимая плечами, наводил свои пометки красной шариковой ручкой.
***
Пока Рудольф Петрович работал, склонившись над тетрадями, в комнате шел странный диалог. Только диалог этот хозяин квартиры слышать не мог.
- Ну что, ребята, - в который раз звякнула ложкой чашка. - Сколько можно совещаться?
- Да, - солидно покачнулся абажур. - Все совещаемся и совещаемся. А результат?
- Действительно, - накалился чайник, - уже ведь давно решили: наш Рудольф заслужил лучшей жизни.
- И то правда, заслужил, - махнул стул рукавом наброшенной на него рубашки. - Это уже давно ясно. Мы его любим, он для нас старается всю жизнь. Неужели и мы для него не постараемся?
- Постараемся, ребята! - скрипнул дверцей книжный шкаф.
И все посмотрели на Чапая.
Кот вроде спал, но лукавый зрачок поблескивал сквозь прикрытое веко.
Чайник плюнул с досады.
- Долго ты нам голову морочить будешь? - прогудел он.
- А чего вы расшумелись? - дрогнул ушами кот и сладко потянулся. - Совещаются, совещаются... Что я, против? Да пусть он будет счастлив во веки веков, наш хозяин...
- Ах ты морда толстая, ленивая! - проскрежетал шкаф. - Знаешь ведь прекрасно, что мы не можем исполнять желаний!
- Да! - подпрыгнула на блюдце чашка. -Это же ты у нас, шкура твоя котячья, волшебный кот!
- Друзья, он просто издевается, - сказал стул. - Устроим ему бойкот. Вот будет он есть из своей миски, я на него упаду.
- Дверцей его прищемлю, - пообещал книжный шкаф.
- А я лампочку на него уроню, - пригрозил абажур.
- Ошпарю кипятком, - веско сказал чайник.
Чапай вскочил.
- Ладно, ладно! - выгнул он спину. - Что за народ! Я ведь о вас беспокоюсь. Вот исполнится его заветная мечта, и что? Останемся мы одни.
Все замолчали.
- Да, - мстительно мяукнул Чапай. - Совсем одни. И что тогда нам делать? А? Подумали вы об этом?
Молчание.
Потом чайник сказал:
- Ну и что. Пусть.
- Да, - добавил шкаф, а вслед за ним и чашка, и абажур нестройным хором проговорили «Да». - Мы его любим. Это ведь для него. Его счастье важнее нашего. Пусть.
И стул вставил:
- Пусть исполнится его желание.
Кот возмущенно фыркнул.
- Но ведь тогда перестанут исполняться наши желания! - воскликнул он. - Это ведь элементарная теорема! Не могут быть исполнены желания всех! Потому что они у нас разные, и одни желания нарушают другие...
И опять все замолчали.
- Кхм, - неторопливо кашлянул абажур. Он находился выше всех и потому считал себя как бы чуточку главнее, ну уж во всяком случае мудрее. - Это так. Действительно, одни желания идут вразрез с другими. Но... - Он помолчал, а все слушали его с почтением. - Теорема тут может быть только одна. Если любишь кого-то, то его желания важней твоих.
Чапай снова фыркнул и вдруг улыбнулся в усы.
- Ладно, - махнул он лапой. - Я вас всех тоже люблю. Пусть будет по-вашему.
***
Рудольф Петрович очнулся, потому что зашевелились страницы тетради. Сквозняк? Он поднял голову, глянул поверх очков. Так и есть, приоткрылась застекленная дверь...
Что это?!
За дверью не было сумрачного коридора. А было ослепительное небо, море и белый праздничный корабль.
Неужели он опять заснул и все это ему снится?
Но такой йодистый запах присниться не может. Не может присниться раскаленный воздух, рокот волн и прерывистый далекий гудок лайнера.
Все это на самом деле было.
Были высокие шершавые пальмы.
Был песок и белая полоса прибоя.
Открытая дверь звала: иди. Ты же этого хотел. Вот они, твои дальние страны, твои вымечтанные острова.
Рудольф Петрович застыл в тягостном раздумье. Выйти за границы обыденного... Да, ты выйдешь, но что тебя там ждет?
Не так это просто - выйти за свои границы.
Страшно.
Там сквозняк неизвестности. Неустроенности...
Он опустил взгляд в тетради, будто искал, за что зацепиться воображаемым якорем.
Перед ним была тетрадь Шлюпкина. Ученик в конце концов решил любимую задачку учителя математики. Четкой уверенной линией он перечеркнул сверху вниз левую тройку точек - и вышел за границы воображаемого квадрата. Раз. Затем влево вверх зачеркнул еще две, и опять вышел за границы - два. Слева направо по горизонтали зачеркнул еще три точки. И уходящей вправо вниз диагональю уничтожил оставшиеся. Четыре.
Задача решена.
Он смог выйти за воображаемые границы.
Ведь любые границы, они чаще всего воображаемые. И крепче всего те, которые мы сами себе устанавливаем.
Ученик смог.
А он, учитель, сможет?
Рудольф Петрович приподнялся и, сощурясь, посмотрел на такие близкие и настоящие море, небо, пальмы, корабль. Потом медленно обвел взглядом всю комнату.
Что же будет, если они останутся без него? Его шкаф и скатерть. Его картины на стене и стулья. Чайник покроется накипью, чашка пожелтеет? Его дом станет сиротой?
Ну уж нет.
Он уселся обратно на стул. Стул скрипнул.
- Ну что, Чапай, - подмигнул Рудольф Петрович коту. - Поставим этому двоечнику пятерку?
(Рисунок В. Губарева)