Перпендикулярное время черной дыры
сhupin сделал интересное замечание, которое я хотел бы обсудить: «При этом получается, что внутри нынешней чёрной дыры вещество пока ещё разлетается. Вот это было интересное замечание, потому что я тут слушал недавно Сергея Борисовича Попова, и он с ходу отмёл возможность того, что мы живём в чёрной дыре, как раз потому, что внутри чёрной дыры всё должно падать к центру, а мы видим, что оно расширяется».
Мнение Попова я не обсуждаю, потому что он просто повторяет чужие мысли. При этом категоричность компиляторов очень характерна; автор идеи может сомневаться в своей идее, потому что он знает - на каких шатких основаниях она возведена, а вот попугай, знающий гораздо меньше, уже ни в чем не сомневается, а просто уверенно чирикает.
Итак, обратимся к серьезным источникам идеи - почему внутри черной дыры все должно падать к центру. Отмечу, что первоисточника излагаемой концепции я не нашел, поэтому выбрал из нескольких книг одну, где все компактно изложено - монографию Зельманова и Агакова. Эту суммарную картинку я сделал из слайдов к своим лекциям в Челябинском университете (2016-2018):
Итак, СТО и ОТО ввели 4-х мерное пространство - где 3 пространственные измерения и измерение времени имеют разные знаки (какие - несущественно, главное - разные. Это называется сигнатура метрики, по выбору автора - это может быть - + + + или + - - -). Мы живем в трёхмерном пространстве, где все нам понятно, и одновременно плывем по какой-то координате времени в будущее. Метрика Шварцшильда, если её рассматривают вне черной дыры, тоже имеет свою сигнатуру - см., например, 16.8 из слайда. Легко заметить, что если пересечь границу черной дыры, равную rg=2m в единицах G=c=1, то сигнатура метрики меняется: временной член становится положительным (по сигнатуре выбора Зельманова-Агакова), а радиальный - отрицательным. Это плохо. Из каких-то интуитивных соображений понятно, что сигнатуру метрики менять нельзя. Может и более серьезные доводы есть, но все равно тут у физиков консенсус: нельзя менять сигнатуру метрики. Нужно отметить, что внутрь черной дыры редко кто из физиков забирается - уж больно там темно. Но те, кто забирается внутрь, обычно делают такой трюк: они отрицательную радиальную компоненту метрики называют (переобозначают) временем, а положительную бывшую временную компоненту называют новой радиальной компонентой - см. красную стрелку на слайде, которая указывает на этот трюк. И так как на течение времени никто не покушается, то получается, что мы пришли к нестационарной метрике, в которой все валится к центру дыры. Вот откуда пошла мысль, что в черной дыре все страшно падает - тем более, это эмоционально согласуется с тем, что снаружи она все всасывает.
С моей точки зрения, такое переобозначение координат и времени - это безусловное насилие над метрикой, это абсолютно фальшивая нота в физике (при всем моем уважении к умнейшему Абраму Леонидовичу Зельманову, которого я знал лично). Отмечу, что мы не обсуждаем математическое решение (оно известно - это Шварцшильд), мы обсуждаем физическую интерпретацию этого решения, что является часто весьма сложной задачей. Напомню, что для правильной интерпретации формулы для роста инерции в СТО при приближении к скорости света (не как рост массы, а как замедление времени) потребовалось почти сто лет.
Насчет внутренности черной дыры. Я могу указать на еще один вариант исправления сигнатуры метрики (см. справа на картинке). Если предположить, что внутри черной дыры время становится мнимым, как и пространственные координаты, то это приведет к тому, что знаки в членах метрики будут исправлены и метрика сохранит свою сигнатуру, невзирая на переход внутрь черной дыры. Эту мнимость четырехмерного пространства времени я считаю красивым решением проблемы сохранения сигнатуры. К каким следствиям эта интерпретация приводит? Во-первых, безусловная нестационарность метрики пропадает, и к центру черной дыры уже ничего в ужасе не валится. Так что в просторной черной дыре вполне можно жить! Во-вторых, решается старый парадокс с соотношением времен падающего и внешнего наблюдателя: для падающего наблюдателя история внешнего мира заканчивается, и снаружи время становится больше, чем бесконечность. Что такое время, большее, чем бесконечность? Этот нерешаемый в линейном случае вопрос, легко решается в двумерном: это мнимое время или, геометрически, перпендикулярное время, которое с нашим, обычным, уже никак не соотносится. А как просыпаться по будильнику с мнимым временем? Чем мнимое время хуже обычного? Совершенно ничем. Для внешнего наблюдателя время внутреннего наблюдателя мнимое и наоборот: внутренний наблюдатель живет в обычном времени, зато считает, что внешний мнимо спит и мнимо зевает.
Где расположена масса для такого (пустого) решения Шварцшильда? Или, другими словами, для какого внутреннего распределения массы годится обсуждаемое решение с обсуждаемым преобразованием мнимости? Явно напрашиваются два варианта: масса сосредоточена или в центре, или распределена по границе черной дыры - и я склоняюсь к второму. Могу привести в пользу обсуждаемой интерпретации (и против «метода переобозначения») следующий мысленный эксперимент. Представим себе огромный шар разреженного газа. Космонавт лениво колеблется возле центра этого шара - плавно отлетает, потом слабая сила гравитации оставшегося за плечами газа его притягивает - и он снова плавно падает назад, пролетает негравитирующий центр, по инерции отлетает от него и т.д. Теперь, где-то далеко от космонавта на границе этого шара начинается работа по добавлению газа на границе и наращиванию радиуса шара. Как сказывается на космонавте эта активность? Да никак, тем более все еще квазиньютоновское и внутри сферических оболочек гравитация не увеличивается. Теперь представим, что шар, не меняя своей плотности, разросся до таких пределов, что гравитация на его краю замкнула шар в черную дыру. Согласно «методу переобозначения», внутри черной дыры ситуация скачком изменилась : время стало радиусом, а радиус - временем, а космонавт был сдернут со своей плавной траектории могучей силой и сброшен в нулевую точку, откуда ему запрещено вылетать. Для космонавта это выглядит дико: ничего по сути вокруг не изменилось, а мир летит в тартарары. Здесь нарушается какое-то правило плавных изменений или отсутствия резких скачков, которое должен выполнятся, потому что никаких математических катастроф внутри черных дыр не открыто. Зато в методе «мнимого времени» ничего страшного не происходит: космонавт в центре шара как наслаждался жизнью, так и наслаждается, а также может полететь наружу вместе с продуктами Большого Взрыва. Когда он полетит к краю шара или к границе черной дыры, то столкнётся с ростом гравитации и замедлением времени - также, как и космонавт, падающий снаружи и приближающийся к границе черной дыры извне. Именно об этом гласит преобразованная метрика внизу слайда - и поэтому я думаю, что она относится к случаю, когда вся масса черной дыры сосредоточена на её границе, в зоне остановившегося времени.
В целом, жизнь в черной дыре вполне возможна, поэтому мы тут и живем. Отмечу, что ряд авторов (например, Никодим Поплавский из США), не заморачиваясь этими сложностями, просто рассматривают Вселенную внутри черной дыры как в обычном пространстве, только замкнутом, без всяких драматических падений к центру. И они правы в своем здоровом практицизме.
Мнение Попова я не обсуждаю, потому что он просто повторяет чужие мысли. При этом категоричность компиляторов очень характерна; автор идеи может сомневаться в своей идее, потому что он знает - на каких шатких основаниях она возведена, а вот попугай, знающий гораздо меньше, уже ни в чем не сомневается, а просто уверенно чирикает.
Итак, обратимся к серьезным источникам идеи - почему внутри черной дыры все должно падать к центру. Отмечу, что первоисточника излагаемой концепции я не нашел, поэтому выбрал из нескольких книг одну, где все компактно изложено - монографию Зельманова и Агакова. Эту суммарную картинку я сделал из слайдов к своим лекциям в Челябинском университете (2016-2018):
Итак, СТО и ОТО ввели 4-х мерное пространство - где 3 пространственные измерения и измерение времени имеют разные знаки (какие - несущественно, главное - разные. Это называется сигнатура метрики, по выбору автора - это может быть - + + + или + - - -). Мы живем в трёхмерном пространстве, где все нам понятно, и одновременно плывем по какой-то координате времени в будущее. Метрика Шварцшильда, если её рассматривают вне черной дыры, тоже имеет свою сигнатуру - см., например, 16.8 из слайда. Легко заметить, что если пересечь границу черной дыры, равную rg=2m в единицах G=c=1, то сигнатура метрики меняется: временной член становится положительным (по сигнатуре выбора Зельманова-Агакова), а радиальный - отрицательным. Это плохо. Из каких-то интуитивных соображений понятно, что сигнатуру метрики менять нельзя. Может и более серьезные доводы есть, но все равно тут у физиков консенсус: нельзя менять сигнатуру метрики. Нужно отметить, что внутрь черной дыры редко кто из физиков забирается - уж больно там темно. Но те, кто забирается внутрь, обычно делают такой трюк: они отрицательную радиальную компоненту метрики называют (переобозначают) временем, а положительную бывшую временную компоненту называют новой радиальной компонентой - см. красную стрелку на слайде, которая указывает на этот трюк. И так как на течение времени никто не покушается, то получается, что мы пришли к нестационарной метрике, в которой все валится к центру дыры. Вот откуда пошла мысль, что в черной дыре все страшно падает - тем более, это эмоционально согласуется с тем, что снаружи она все всасывает.
С моей точки зрения, такое переобозначение координат и времени - это безусловное насилие над метрикой, это абсолютно фальшивая нота в физике (при всем моем уважении к умнейшему Абраму Леонидовичу Зельманову, которого я знал лично). Отмечу, что мы не обсуждаем математическое решение (оно известно - это Шварцшильд), мы обсуждаем физическую интерпретацию этого решения, что является часто весьма сложной задачей. Напомню, что для правильной интерпретации формулы для роста инерции в СТО при приближении к скорости света (не как рост массы, а как замедление времени) потребовалось почти сто лет.
Насчет внутренности черной дыры. Я могу указать на еще один вариант исправления сигнатуры метрики (см. справа на картинке). Если предположить, что внутри черной дыры время становится мнимым, как и пространственные координаты, то это приведет к тому, что знаки в членах метрики будут исправлены и метрика сохранит свою сигнатуру, невзирая на переход внутрь черной дыры. Эту мнимость четырехмерного пространства времени я считаю красивым решением проблемы сохранения сигнатуры. К каким следствиям эта интерпретация приводит? Во-первых, безусловная нестационарность метрики пропадает, и к центру черной дыры уже ничего в ужасе не валится. Так что в просторной черной дыре вполне можно жить! Во-вторых, решается старый парадокс с соотношением времен падающего и внешнего наблюдателя: для падающего наблюдателя история внешнего мира заканчивается, и снаружи время становится больше, чем бесконечность. Что такое время, большее, чем бесконечность? Этот нерешаемый в линейном случае вопрос, легко решается в двумерном: это мнимое время или, геометрически, перпендикулярное время, которое с нашим, обычным, уже никак не соотносится. А как просыпаться по будильнику с мнимым временем? Чем мнимое время хуже обычного? Совершенно ничем. Для внешнего наблюдателя время внутреннего наблюдателя мнимое и наоборот: внутренний наблюдатель живет в обычном времени, зато считает, что внешний мнимо спит и мнимо зевает.
Где расположена масса для такого (пустого) решения Шварцшильда? Или, другими словами, для какого внутреннего распределения массы годится обсуждаемое решение с обсуждаемым преобразованием мнимости? Явно напрашиваются два варианта: масса сосредоточена или в центре, или распределена по границе черной дыры - и я склоняюсь к второму. Могу привести в пользу обсуждаемой интерпретации (и против «метода переобозначения») следующий мысленный эксперимент. Представим себе огромный шар разреженного газа. Космонавт лениво колеблется возле центра этого шара - плавно отлетает, потом слабая сила гравитации оставшегося за плечами газа его притягивает - и он снова плавно падает назад, пролетает негравитирующий центр, по инерции отлетает от него и т.д. Теперь, где-то далеко от космонавта на границе этого шара начинается работа по добавлению газа на границе и наращиванию радиуса шара. Как сказывается на космонавте эта активность? Да никак, тем более все еще квазиньютоновское и внутри сферических оболочек гравитация не увеличивается. Теперь представим, что шар, не меняя своей плотности, разросся до таких пределов, что гравитация на его краю замкнула шар в черную дыру. Согласно «методу переобозначения», внутри черной дыры ситуация скачком изменилась : время стало радиусом, а радиус - временем, а космонавт был сдернут со своей плавной траектории могучей силой и сброшен в нулевую точку, откуда ему запрещено вылетать. Для космонавта это выглядит дико: ничего по сути вокруг не изменилось, а мир летит в тартарары. Здесь нарушается какое-то правило плавных изменений или отсутствия резких скачков, которое должен выполнятся, потому что никаких математических катастроф внутри черных дыр не открыто. Зато в методе «мнимого времени» ничего страшного не происходит: космонавт в центре шара как наслаждался жизнью, так и наслаждается, а также может полететь наружу вместе с продуктами Большого Взрыва. Когда он полетит к краю шара или к границе черной дыры, то столкнётся с ростом гравитации и замедлением времени - также, как и космонавт, падающий снаружи и приближающийся к границе черной дыры извне. Именно об этом гласит преобразованная метрика внизу слайда - и поэтому я думаю, что она относится к случаю, когда вся масса черной дыры сосредоточена на её границе, в зоне остановившегося времени.
В целом, жизнь в черной дыре вполне возможна, поэтому мы тут и живем. Отмечу, что ряд авторов (например, Никодим Поплавский из США), не заморачиваясь этими сложностями, просто рассматривают Вселенную внутри черной дыры как в обычном пространстве, только замкнутом, без всяких драматических падений к центру. И они правы в своем здоровом практицизме.