Карла Фридриха Гаусса ющило и янучило..
Можно ли наглядно определиться с фальсификациями на выборах?
Какое счастье, что есть закон больших чисел. И что в Украине в каждом округе сотни участков. Всё ж есть на сайте ЦИК Украины.
Того, кто помнит что такое нормальное гауссово распределение, не надо заставлять миллион раз подкидывать монетку.
Копи-пейст в Excel и не слишком сложная функция даёт нам ту самую гауссову загогулину.
Идеальная форма распределения убедит нас в честности выборов, потому что надеюсь СНГшные политтехнологи пока не умеют совершать фальсификации, скрупулёзно соотнося размеры вбросов с требованиями теории вероятностей :-)
Ну что ж, проверим. Итак, город Киев.
Очень красиво, особенно кабы знать, что дальше..
Результаты голосования в Киеве по кандидатам тоже напоминает отчего распределение называется нормальным:
Похоже, в городе Киеве выборы были практически честными.
А теперь внимание вопрос: если в стороне от главное гауссова пика мы видим ещё заметный пик или несколько там, где гаусс давно кажется уже должен быть в нуле, то что это?
Донецк.
Картина явки уже заметно отличается от идеальной, справа заметный горб - с чего бы это, если не вброс? На глаз - вброс на 5% участков. Заметим: по явке не видно, в пользу какого из кандидатов шёл вброс. Ответ дают распределения по кандидатам:
Деформация гауссовой кривой выдаёт работу команды Януковича. Правда, сравнительно незначительную, но она по-моему всё равно видна.
Те г-да, которые полагают, что это может быть случайно, приглашаются к подкидыванию монетки в количестве раз, соответствующем числу избирателей в Украине.
А вот кто видал трёхглавую кривую Гаусса? Добро пожаловать в город Харьков, где как можно догадаться сильно сработали обе команды:
Кто как хочет оценивает, а на мой взгляд, карусельщики посетили в городе примерно половину участков.
Думается, можно посчитать и точно, привлекая корреляции, ковариации и дисперсии - но! это ж будет всякая там математика, хотя и весьма точная, а тут очевидно.
Ну и в заключение тернопольская иллюстрация того, как тотальный доброс бюллетеней лишает картину очевидности, и кому очень надо, должны уж обратиться к нетривиальным подсчётам:
Мы с Гауссом и старым добрым Excelом посчитали ещё для Кировограда, Житомира, Закарпатья, Севастополя и Херсона. Картина разная, от почти честной у Севастополя до двуглавых фокусов Закарпатья. Соответственно вбросы от единиц процентов в Киеве, Севастополе и Донецке до десятка/ов в Кировограде-Херсоне до тернопольских чудес.
Карочи, массовую фальсификацию от нас с Гауссом не скроешь.
Хочется поблагодарить:
1. Украину - за всё, за то что она есть, и за то что она большая, прекрасный образец для пособий по статистике и выборным технологиям
2. Карла Фридриха Гаусса, за то что он гений (так ото ж - член питерской академии :-)
3. Разработчиков программы Microsoft Excel
4. Украинскую ЦИК и деятелей сайта http://www.cvk.gov.ua, так удобно представившим детальную информацию для несложного обсчёта в Excel.