Согласно "индо-европеистам", славянская грамота (письмо, прежде всего берестяная грамота), романская grammatica, англ. grammar (система правил письма) - все "отпочковались" от греческого слова γράμματα ("письмо, писчая бумага"). Его происхождение в греческих языках окутано тайной, как и весь до-греческий субстрат: [Spoiler (click to open)] grammar (n.) late 14c., "Latin grammar, rules of Latin," from Old French gramaire "grammar; learning," especially Latin and philology, also "(magic) incantation, spells, mumbo-jumbo" (12c., Modern French grammaire), an "irregular semi-popular adoption" [OED] of Latin grammatica "grammar, philology," perhaps via an unrecorded Medieval Latin form *grammaria. The classical Latin word is from Greek grammatike (tekhnē) "(art) of letters," referring both to philology and to literature in the broadest sense, fem. of grammatikos (adj.) "pertaining to or versed in letters or learning," from gramma "letter" (see -gram). An Old English gloss of it was stæfcræft (see staff (n.)).
A much broader word in Latin and Greek; restriction of the meaning to "systematic account of the rules and usages of language" is a post-classical development. Until 16c. limited to Latin; in reference to English usage by late 16c., thence "rules of a language to which speakers and writers must conform" (1580s). Meaning "a treatise on grammar" is from 1520s. For the "magic" sense, compare gramary. The sense evolution is characteristic of the Dark Ages: "learning in general, knowledge peculiar to the learned classes," which included astrology and magic; hence the secondary meaning of "occult knowledge" (late 15c. in English), which evolved in Scottish into glamour (q.v.). https://www.etymonline.com/word/grammar
https://classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Vasmer-term-2818.htm гра́мота диал. также в знач. "писчая бумага", севск. (Преобр.), укр. гра́мота, др.-русск. грамота (XIV в.). Заимств. из греч. γράμματα мн.; см. Фасмер, ИОРЯС 12, 2, 228; Гр.-сл. эт. 49; Бернекер 1, 345. Из русск. заимств. лит. grõmata "письмо", лтш. grãmata "книга", эст. raamat, фин. raamattu "книга, писание, библия"; см. М. - Э. 1, 644; Миккола, Berühr. 109.
ВИКИ: ГРАМОТА Гра́мота (гр. γράμματα - письмо, писчая бумага) - на Руси X-XVII веков и в некоторых других средневековых славянских государствах деловой документ (главным образом, так называли акты) и письма (официальные и частные). Термин заимствован из Византии, где grammata обозначала послания, указы, а также любые другие письменные документы.
Попробуем приподнять эту завесу.
1) На РАМАХ (raama [рама] (эст.) - рама) растягивалась кожа, для изготовления пергаментной "бумаги". В случае с берестой, ничего натягивать на раму не требовалось. RAAMITA [РААМИТА] (эст.), RAAMITON [РААМИТОН] (фин.) - "без рамы". -TA, -TON - абессивные (лишительные) окончания, ответ на вопрос: "без чего": https://new-etymology.livejournal.com/922443.html Оттого и RAAMATU [РААМАТУ] (эст.) - книга, RAAMATTU [РААМАТТУ] (фин.) - библия; изначально берестяная (Г)РАМОТА, для которой не требовалось никаких рам; ОТСЮДА, возможно, уже далее γράμματα, грамматика, grammar etc. И берестяные грамоты в Новогороде не только славянские были. См. Берестяная грамота №292, финские языки, 11 век.
Parchment paper was produced by stretching of an animal skin on a FRAME (Est. RAAMA). When birch bark was used for inscriptions, NO FRAME was needed. This was a FRAMELESS (Est. RAAMITA, Fin. RAAMITON) paper. -TA, -TON in Est. RAAMITA , Fin. RAAMITON have a meaning 'whithout', '-less'. This is where the Est. RAAMATU (any book), Fin. RAAMATTU (the Bible) come from - and, contemporaneously, the Rus. ГРАМОТА [GRAMOTA] (birch bark inscription), and the international word GRAMMAR. And birch barks in ancient Novgorod were not only in Slavic, but also in Finnic languages, see an example here: https://eesti-keel.livejournal.com/160969.html