Сможите ли вы правильно решить простой пример?

Jan 16, 2023 18:55

В твиттере и фейсбуке разгорелась дискуссия вокруг решения простого примера:


Read more... )

вопрос залу

Leave a comment

a_rodionova January 17 2023, 09:56:46 UTC

См.:

«Руководство для рецензентов. Американское математическое общество» гласит: http://web.archive.org/web/20011201061315/www.ams.org/authors/guide-reviewers.html

You can help us to reduce production and printing costs by avoiding excessive or unnecessary quotation of complicated formulas. We linearize simple formulas, using the rule that multiplication indicated by juxtaposition is carried out before division.

( - Формулы . Вы можете помочь нам сократить расходы на производство и печать, избегая чрезмерного или ненужного цитирования сложных формул. Мы придаём линейную (строчную) форму простым формулам, используя правило, согласно которому умножение, указанное с помощью соприкосновения /множителей/, выполняется перед делением.)

"Juxtaposition" - варианты перевода: сопоставление, соприкосновение, наложение, непосредственное соседство \\\\\\\\\

В 19-м году на Рамблере была статья, набравшая более 900 коментов по ( ... )

Reply

nero_schwarz January 17 2023, 10:43:54 UTC
"вышеуказанное правило детишкам не преподают." - Так я тоже был уверен, что не преподают и большинство ответит =4! Но оказывается вполне себе преподают и распреледение 50 на 50 примерно. По крайней мере среди посетителей engineering_ru

"Большинство за ответ - 16" - а вот это странно. Там была голосовалка или по комментариям кто-то посчитал? Должно быть тоже 50 на 50.

Reply

slonohrom January 17 2023, 11:10:16 UTC

Лично для меня 2x и xy воспринимаются как единые числа - переменные, поэтому я их умножаю приоритетно.

А вот в первом примере как-то двояко воспринимается, можно и так и эдак посчитать.

Reply

a_rodionova January 17 2023, 13:58:25 UTC

Я тоже поучаствовала, на глаз видно, что тех, кто за 16 намного больше. Характерно, что они ведут себя с фанатизмом. Там есть такой комментик:

«Давайте подведем итог. Количества дураков считающих что правильный ответ 1 - минимальное. Однако если посмотреть на процессы, происходящие в стране, можно придти к выводу что они очень правильно расставлены»

Дискуссия в то время получилась масштабная. Даже некоторые "светила" как бы "поставили точку" (а зря, имхо):

см.: .: https://tass.ru/obschestvo/6725047

МОСКВА, 1 августа. /Корр. ТАСС Олеся Кулинчик, Александра Рыжкова/. Правильный ответ в примере из школьной математики с делением и умножением, породившем споры в социальных сетях, - "16". Об этом ТАСС заявили известные российские математики.

28 июля один из пользователей опубликовал в Twitter пример из школьной программы по математике: "8:2(2+2)=?". Обсуждение примера вызвало широкий резонанс, и перешло на международный уровень, пользователи разных стран получали ответ "16 ( ... )

Reply

a_rodionova January 17 2023, 13:59:33 UTC

Я тогда поинтересовалась этими системами, но в плане метода изменения порядка действий при помощи опущения знака умножения, ни там, ни сям различия нет. Что оно есть в математике - об этом не упоминается. Посмотрела ролик по этому примеру:

В обеих инструкциях BODMAS/PEMDAS закреплён порядок последовательности действий (как я поняла из ролика) согласно их ПРИОРИТЕТУ. Для меня это - новость. Инструкции таковы:

Сложение и вычитание имеют равный приоритет.

Умножение и деление имеют равный приоритет.

Приоритет деления и умножения выше приоритета вычитания и сложения, поэтому умножение и деление выполняются раньше вычитания и сложения.

Высший приоритет имеют действия в скобках - они выполняются первыми.

Затем выполняется умножение и деление. Т. к. они имеют равный приоритет, то действия выполняются по порядку - слева направо.

После чего выполняется сложение и вычитание тоже слева направо.

Из Вашего поста я узнаю, что спустя 3 года системы называются  PEMDAS и PEJMDAS. И что в последней говорится о том, что опущение знака ( ... )

Reply

a_rodionova January 17 2023, 14:02:52 UTC

Можете посмотреть книги по математике, физике советского периода, увидите, что этот приём выделения первичности умножения перед делением использовался везде, т.к. устраняет нагромождение скобок, и никогда не вызывал "разночтений". О тех временах, когда "грамматика" математики была одна на всей планете, напоминают японские калькуляторы.

В обсуждении на Рамблере есть такой коммент:

«Victor Babich

Не моё, но найденное в интернете:

"В «Методиках преподавания алгебры» Репьева В. В. (стр. 80-81) и Шустефа М. Ф. (стр. 43), по которым учили наших преподавателей алгебры в педагогических ВУЗах, однозначно сказано, что опущенный знак произведения связывает компоненты сильнее, чем знак деления. Иначе говоря, произведение без знака рассматривается как цельная величина. Вот Вам ссылки:

russianclassicalschool.ru/biblio/11_sr_sk_metod_algebra.pdf

russianclassicalschool.ru/biblio/13_sr_sk_metod_algebra.pdf

Также считают и калькуляторы в инструкции которых есть знак «Умножение, где знак умножения опущен». Этот знак по приоритету стоит выше деления.

... )

Reply

nero_schwarz January 17 2023, 14:29:06 UTC
"В обсуждении на Рамблере есть такой коммент:" - проблема в том, что там исключительно про алгебру:

... )

Reply

a_rodionova January 17 2023, 15:56:13 UTC

я тоже пришла к выводу о расчленёнке математики.

На сайте некого «матбюро», которое за деньги решает студентам задачки, в главе «Правила обозначения действий в математической формуле», в разделе «Знак умножения при составлении формулы по математике» («формула по математике» - «Эллочка» отдыхает, нормальный человек скажет «составления математического выражения») сказано:

• Отсутствие символа. Если данный способ обозначения операции умножения двух буквенных обозначений (или выражений, стоящих в скобках) не даст двусмысленности, то он допустим.

https://www.matburo.ru/mart_sub.php?p=art_dform

Ничего себе разъяснение! Как он может породить некую «двусмысленность», если он однозначно, как и скобки, служит для установления смысла выражения? Но т. к. и в формулировке «матбюро» опять не дан смысл (значение) «отсутствия символа», то тем самым ненавязчиво намекается, что никакого смысла в этом нет, иначе, откуда бы взяться «двусмысленности»?

Главная пакость, что ( ... )

Reply

a_rodionova January 25 2023, 11:12:20 UTC

Я обнаружила, что в предыдущем комменте в спешке перепутала назначение квадратных и фигурных скобок. Конечно, квадратные обозначают, что заключённое в их действие выполняется после выполнения действия в круглых скобках. А фигурные обозначают, что заключённое в них действие, выполняется после выполнения действия в квадратных.

Сделаю теперь некоторые обобщения.

Приведённая выше ссылка на Американское математическое общество доказывает, что правило, когда умножение с опущенным знаком выполняется прежде деления, никто не отменял. Оно применяется, правда, в сферах, куда «жертвы ЕГЭ» не вхожи.

Догматики же ссылаются на очередную догму, что арифметика - это теперь одно, а алгебра - другое.

Это, конечно, дикое заблуждение типа плоской земли. Таковы познания, которыми детишек пичкают не только наши «светила», но и забугорные. Вырастают догматики. Старик Хоттабыч с его познаниями - отдыхает.

Догматиков/фанатиков, как показывают регулярные вбросы и обсуждения примеров с опущенным знаком умножения, не разубедить, иначе они не были бы ( ... )

Reply

a_rodionova January 25 2023, 11:13:40 UTC

По идее, если правила не отменены, а просто «вышли из моды», в школе должны быстро объяснять, что 8:2(2+2) - то же самое «в древности», что 8:(2*(2+2)) теперь на новоязе. Зная это, никто никаких баттлов по поводу, как понимать и решать пример, не устраивал. Но эти баттлы длятся уже не менее 10 лет.

Догматики/фанатики, несмотря на свой отталкивающий фанатизм цифровых фетишистов вызывают у меня сочувствие, потому что я бы не хотела оказаться на их месте. Теперь используется такой крутой новояз, что молодёжь просто не в состоянии прочитать и понять правильно, то, что было создано многими поколениями всех времён и народов. Если кто-то желает изменить своё сознание, благо ещё есть старые книги и учебники, то не пожалеет. Одно удовольствие понимать живое дело.

Очень советую прочитать обсуждение аналогичного примера на Яндекс-кью, которое обнаружила на днях, потому что там есть комменты смыслящих людей, которые избавят вас от чар «светил» : ... )

Reply

a_rodionova January 25 2023, 11:14:05 UTC

Когда берутся абстрактные (безусловные) примеры, то выявить неправильную запись невозможно по ответу. Какой ответ правильный, 15 или 240? Критерием правильности будет соблюдение порядка действий, чем все догматики и пользуются. Правила становятся целью, а не средством.

Теперь возьмём пример 36:3(8-6):6, в котором по условию (опущенный знак умножения) делимым для 36 должно стать произведение 3(8-6). Коль мы игнорируем возможность сделать произведение делителем при помощи опущенного знака умножения, то современный школьник, который не отягощён разнообразием скобок, запишет это деяние при помощи круглых скобок, т.е.

36:(3*(8-6)):6. При желании, преобразует его как 36:3:(8-2):6 = 36:3:6:6 = 12:6:6=1. Такой же ответ он получит при решении и без преобразования: 36:(3*2):6 =1, если возьмёт произведение (3*2) в скобки.

Если у ученика есть капля смысла, то он свой пример может преобразовать как 36:(3*(8-2)*6)=36:36=1.

А если умный ученик решит воспользоваться отсутствием знака умножения, чтобы обозначить делитель, то преобразование будет ( ... )

Reply


Leave a comment

Up