Задача

[eterevsky]

Придумал простую задачку

Comments

[amarao_san]

Арч против мага против танка.

Танк сносит арча (75%), маг сносит танка (75%), арч сносит танка (75%).

Типовое mmorpg'шное pvp.

[eterevsky]

Имеется в виду, что игроки находятся изначально в одинаковом положении и не имеют разных ролей.

[Сорри, намудрил с комментариями.]

[amarao_san]

В mmorpg игроки в одинаковых условиях, а "профессию" и "скиллы" они выбирают в рамках игрового процесса (то есть их выбор можно считать "ходами").

Кстати, как различить A, B и С? Порядковый игрока? Сторона доски? Любые три? Если любые три, как выполнить условие A>B, если A и B произвольные?

[eterevsky]

Интересный вариант с выбором "профессий". Пожалуй, он подходит под то, что я имею в виду.

На счёт A, B, C -- представь, что это три шахматные программы с тремя разными алгоритмами. Или три физических шахматиста, которые друг с другом играют.

[psilogic]

обычная колода, ходят по кругу, ходящий вслепую (т.е. вверх рубашкой) выкладывает карту, отвечающий - тоже, потом переворачивают обе карты, ходящий выигрывает, если масти не совпали

[eterevsky]

Но тогда если они меняются ролями, то вероятность выигрыша будет 25%. То есть A и B играют в эту игру много раз, причём чередуясь тем, кто начинает, то вероятность выигрыша будет 50%.

[psilogic]

Ну можно правилами запретить меняться ролями - после первой жеребьевки роли распределяются навсегда, а жеребьевка идет в равных условиях.

Хотя способности тут ни при чем.

Если именно на способностях, то можно шахматный пример в стиле воин-вор-маг, но не по ролям, а по способностям: Вася лучше всех (в 4 раза) играет блиц, Петя - суперблиц, а Миша в 4 раза лучше других при классическом регламенте. Если три вида регламента играются одинаково часто, и соперники выбираются равновероятно, то будет то, что вы написали.

[eterevsky]

Можно поподробнее? Есть три варианта игры, игроки в начале случайным образом выбирают один из них? Ещё раз, как там получаются нужные вероятности?

[bas1234]

Камень-ножницы-бумага. Первый игрок выбирает ножницы с вероятностью q, бумагу с вероятностью 1-q, второй бумагу (q) или камень (1-q), третий камень или ножницы. Осталось найти q.

[eterevsky]

Да, точно. Для камень-ножницы-бумага наверняка параметры можно подобрать. Но есть проще решение.

[bas1234]

Я как-то плохо прочитала условие, и решила вариант с A>B>C>A...

А 100% можно?

[igoralexeev]

Слегка переиначенное условие. Возможно, будет интересно.
3 шахматные команды, в каждой команде 3 игрока. Сила игрока определятся целым числом. Если играют 2 игрока, то всегда выигрывает игрок, у которого сила больше (т.е. у которого число, определяющее силу, больше).
При встрече 2-х команд каждый игрок из первой команды играет по одному разу с каждым игроком второй команды. Та команда, которая в такой встрече одержит больше побед, считается сильнее.
А теперь команды и силы игроков в них:
A: 1 6 8
B: 0 5 10
C: 2 4 9
Команда A выигрывает у команды B со счетом 5:4.
Команда B выигрывает у команды C со счетом 5:4.
Команда C выигрывает у команды A со счетом 5:4.
Т.е. A>B, B>C и C>A.

[eterevsky]

Прикольный вариант, мне нравится.

[nikolenko]

У тебя почему-то все абсолютно комментаторы пишут про камень-ножницы-бумага, хотя задача вообще не о том. :)

Мне вот непонятно, что значит "только за счёт способностей". Упрощённо говоря: представим, что более сильный игрок выигрывает всегда, но по окончании игры кидают две монетки и с вероятностью 1/4 выигрывает тот, кто в самой игре проиграл. Если ты скажешь, что это очевидно не подходит, то я спрошу, чем это отличается от любого другого рандома в игре.

[eterevsky]

Это практически то решение, которое я имел в виду. Только у меня бросали монетку, и если совпало, то играли условно в шахматы, а иначе выигрывал тот, у кого орёл.