Гипотеза Сепира - Уорфа

[evgeniirudnyi]

При первом знакомстве с лингвистикой у меня возник следующий вопрос. При разговоре о математике от противников существования Платонии (места, где пребывают математические объекты и математические истины) нередко можно услышать, что математики не открывают математические истины, а изобретают их. Действительно, если отвергнуть существование Платонии

Comments

[ext_4971753]

Лингвисты-то придумали грамматику

[ext_4971753]

Книга по теориям референции, наверное, есть, но я про неё не знаю. Знаю я только книги по работам отдельных философов, как пример, Крипке и по его жёстким десигнаторам (в том числе на русском языке), или, например, просто обзорные книги по аналитической философии, где всё очень сильно конспективно, ужато, а сами теории такого рода могут вовсе не значиться в оглавлении

[evgeniirudnyi]

Спасибо большое.

[ext_4971753]

>> Если мы скажем, что к объектам математики неприменимо временное описание и что время открытия этих объектов несущественно, то это вроде бы как раз именно то, что нужно, поскольку это придает математическим объектам объективный характер - как раз именно то, что делает платонизм

[ext_4971753]

На всякий случай предупреждаю заявления о платонизме на основании того, что, мол, формальные исчисления не могут сломаться

[evgeniirudnyi]

Платонизм является только одной стороной рассмотрения проблемы. При рассмотрения этого вопроса неободимо рассмотреть другую крайность - сведения математики к психологии и даже размещение математики (впрочем языка тоже)в мозге человека. Есть когнитивные модули (специализированные отделы мозга), которые отвечают за язык и математику и которые сложились путем естественного отбора.

[ext_4971753]

Вы сами знаете, что это спекулятивные тематики. Представлены они в данном случае спором психологистов и антипсихологистов и спорами (содержательно разными) интерналистов и экстерналистов соответственно. Большая ветка в антипсихологизме лежит в контексте феноменологического (Гуссерль и дальше) метода; почитать об этом можно уже в Пролегоменах. У интернализма / экстернализма здесь много голов, т.е. можно быть интерналистом по одному пункту и экстерналистом по другому: семантический (определён ли смысл понятий внешними факторами или нет; тематика связана с каузальными теориями референции и работами Патнэма), эпистемический (влияют ли на содержание знания такие вещи как общество и так далее таким образом, что это меняет функцию самого того, что мы называем знанием), по отношению к сознанию (в первую очередь это тематика вокруг extended consciousness), по отношению к свойствам (о том, какие наблюдаемые свойства влияют на предикацию - только ли те, которые мы относим к самому объекту, а не его окружению) и т.п., их много. Из решения

[evgeniirudnyi]

Вопрос в данном контексте интереснее всего перенести на физиков. Кстати именно в физике можно увидеть отличие математики и языка. Физики убеждены в существовании истинных законов физики (теории всего), выраженной на языке математики. В качестве примера можно, например, вспомнить открытие позитрона Дираком. То есть, убеждение заключается в том, что неожиданные решения математических уравнений, относящихся к реальности, являются содержанием реальности, которая еще просто неоткрыта. См. например разговоры физиков о М-теории в настоящее время. Они основаны на этом убеждении.

По-моему, это убеждение уже невозможно рационально объяснить в рамках ваших предложений. В то же время, это убеждение лежит в основе современной физики и другой физики мы пока не знаем.

[ext_4971753]

Я не собираюсь - и меня можно понять - спекулировать на подобную тематику. Либо ты не говоришь ничего об этом, либо ты делаешь исследование: проводишь анализ физ. теории, формально выраженной, с тем инструментарием, который уже отчасти упомянут (тематика explanation, prediction и так далее), узнаёшь об истории этой теории - и только потом делаешь вывод. И вообще я советую поступать так же

[deep_econom]

***Так как в математике исчисления оцениваются и определяются именно по их формальным свойствам, то, меняя исчисление, мы начинаем говорить о другом исчислении. Никакой метафизической идентичности между двумя исчислениями с точки зрения математики здесь нет (такие идентичности можно было бы найти между разными возможными вещами для разных возможных возможных миров; в частности это была бы идентичность объекта во время t и объекта во время t+1). Исчисления по принципу схожести или по иному подобному принципу здесь не связываются. Есть просто одно исчисление F и другое исчисление F', связанное с внесением ошибки или правки в F. Это два разных объекта, которые в математике не рассматриваются как одно и то же.

вообще говоря это неверно
пример Тьюринг эквивалентность

[ext_4971753]

Автоматы Тьюринг-эквивалентны, если они могут эмулировать друг друга в точности до всех правил каждой. Это относится к теории автоматов и теории вычислений (или алгоритмов). Опуская разницу между автоматом и исчислением, поскольку для ответа это рассматривать не требуется, я отвечаю, что то, что два разных автомата может работать с одними и теми же классами алгоритмов, а два разных исчисления - быть эквивалентными (как пример - натуральная дедукция и лямбда-исчисление), совершенно не значит того, что эти вещи будут иметь одни и те же формальные свойства. Например, факт Тьюринг-эквивалентности двух автоматов не ведёт к тому, что у последних будут одни и те же свойства в области теории сложности вычислений. В конечном счёте можно ввести сколь угодно большую глубину при рассмотрения различий между формальными свойствами двух этих вещей, вплоть до того, как именно конструируются две эти вещи: для упрощённой иллюстрации-аналогии, мы можем ввести конструктивное различие между "2 + 3" и "3 + 2", даже если это одно и то же с интенсиональной и

[deep_econom]

ну дык математики обычно и говорят с точностью до изоморфизма и классифицируют обычно всё с точностью до изоморфизма
в теории моделей есть ряд теорем и понятие элементарной эквивалентности

типа
теорема. изоморфные интерпретации элементарно эквивалентны и т.п.

[ext_4971753]

Вы пишете не по теме

[deep_econom]

прошу прощения, вы математик по образованию? общая алгебра изучалась, теория моделей и все такое?

[ext_4971753]

Ответ на этот вопрос несущественен, поскольку вопрос не является корректным. Кроме того, любой вывод, исходя из написанного мной в этом месте, не будет валидным.

[deep_econom]

понятно, не математик, оттуда и ваши странные суждения