Об "апориях Зенона"
Решил дать у себя в журнале несколько видоизменённый коммент, помещённый мной у юзера kuzmitsch. Я отчасти продолжаю тему из предыдущего своего поста о том, как можно и как нельзя мыслить. Сейчас речь пойдёт об известном рассуждениии Зенона.
Мне кажется вопиющей нелепостью то, что многие дешёвые мыслительные трюки до сих пор всерьёз обсуждаются. Сюда относятся всякие древнегреческие софизмы, разная схоластическая дребедень и многое другое. Очень много томов исписано по поводу зеноновых апорий об Ахилле и черепахе, о летящей стреле и пр. Даже у Пушкина об этом есть. Но мне известен только один пример правильного подхода к зеноновым апориям. (Это наблюдение встречается у А.С.Есенина-Вольпина.) Оно, как мне кажется, ставит всё на свои места и заставляет рассматривать эти самые парадоксы просто как забавный исторический курьёз.
Перескажу идею на примере с Ахиллом и черепахой. По сути дела, у Зенона рассматривается сначала процесс, состоящий из бесконечного числа событий. Затем молчаливо подразумевается, что такой процесс, очевидно, не может окончиться. Это и даёт противоречие. На самом деле здесь просто смешаны два подхода, каждый из которых по отдельности может быть применён, а оба вместе - нет. Либо мы стоим на точке зрения, что актуальной бесконечности не существует, и тогда сам процесс из бесконечного числа событий просто нельзя допустить как таковой, поэтому и вопрос о его оконченности не может быть поставлен. Противоречивое утверждение при таком подходе, стало быть, нельзя даже сформулировать. А если мы допускаем актуальную бесконечность, но тогда теряет силу сама аксиома (взятая из другой теории), что бесконечный процесс не может окончиться.
Зенон просто взял и смешал две совершенно разные теории. Кого тогда может удивить, что это привело к противоречию? Это как если бы кто-то взял и принял одновременно аксиомы как евклидовой, так и неевклидовой геометрии.
Общеизвестно, что древние мыслители боялись бесконечности, нуля и тому подобных вещей. Одна из первых робких попыток преодолеть этот барьер привела к тому, что часть старых положений не была выявлена и потому незримо присутствовала в рассуждениях уже нового типа.
Кстати, тот же парадокс возникает, если Ахиллес просто пытается добежать до неподвижной черепахи. Но в таком виде апория не столь "эффектно" выглядит: обман проступает более явно.
Обо всём этом, возможно, не стоило бы и говорить, но дело в том, что мыслительная ошибка этого рода (смешение двух разных теорий или концепций) совершается людьми вновь и вновь. Я уже приводил пример, как массы людей таким образом "купились" на посулы либералов. Надо будет написать об этом ещё раз отдельно. Я как-то уже давно обещал юзеру sapojnik, с которым мы много дискутировали, изложить свою версию насчёт того, в чём заключалась ошибка "либерального проекта", и почему он закономерно привёл нас туда, где мы находимся.