0serg
in
flight_mh17
ТРЛК Усть-Донецк и вопрос радиальных скоростей
В свете новой презентации МО РФ о данных средств слежения за воздушной обстановкой сейчас кое-где стала продвигаться теория что при пуске ракеты Бука из под Зарощенского полет этой ракеты проходил бы перпендикулярно направлению на радар, в силу чего метка ракеты оказалась бы подавлена системой фильтрации неподвижных целей. Я попробовал оценить насколько этот тезис может быть достоверным.
В чем вообще состоит суть данного тезиса? Чтобы не заморачиваться со сканированием по высоте трассовые радиолокаторы имеют широкую диаграмму направленности по высоте, зондируя каждым импульсом одновременно все высоты. Это позволяет быстро (за 10 секунд) просматривать все воздушное пространство вокруг ТРЛК простым вращением антенны РЛС. Но в силу этой всенаправленности часть радиолокационного импульса уходит от радара "в землю", отражается от нее и принимается приемником РЛС в виде эха, порождающего нежелательную статическую помеху на экране радара. Для того чтобы эту помеху подавить в приемнике ставят фильтр неподвижных помех который проще всего реализуется измерением доплеровского сдвига у эха и подавлением сигналов у которых этот доплеровский сдвиг отсутствует.
Доплеровский сдвиг частоты сигнала при отражении определяется радиальной скоростью объекта относительно радара, поэтому у неподвижных объектов типа земли он равен нулю. Однако он равен нулю и у объектов движущихся строго перпендикулярно направлению на радар, поскольку тангенциальная компонента скорости не вносит вклад в формирование доплеровского сдвига частоты сигнала. Таким образом при "удачной" ориентации даже очень быстро движущаяся цель может быть невидимой для радара с доплеровской фильтрацией. Что, по мнению некоторых источников, собственно и произошло бы при записи пуска Бук-М с местоположения ТРЛК Усть-Донецк при пуске из под Зарощенского в сторону MH-17. Давайте это проверим. Для начала посмотрим на расположение всех трех точек (ТРЛК, место пуска и место поражения) на карте.
Для ЗРК типа Бук использующей пропорциональную систему наведения траектория полета ракеты при наведении на цель следующую с постоянным курсом и скоростью является в горизонтальной проекции практически прямой линией и как легко видеть для указанного положения ТРЛК и места пуска она действительно является почти перпендикулярной по отношению к радару. То есть гипотеза о "невидимости" вполне имеет право на жизнь.
Однако попробуем теперь дать количественную, а не качественную оценку радиальной скорости. Стороны треугольника в данном примере - примерно 17, 169 и 172 км соответственно, что соответствует углам треугольника 5.626°, 77.035° и 97.339°. Из этого следует что угол между вектором скорости ракеты и "слепым" направлением перпендикулярным направлению на ТРЛК в ходе полета постепенно уменьшался с изначальных 13° до 7.3° к моменту поражения ракетой Боинга.
Далее, мы знаем что скорость ЗУР 9М38x по известным характеристикам этого комплекса после начального разгона на всем протяжении полета превосходила 600 м/с. Отсюда зная направление на радар мы можем легко оценить минимальную радиальную скорость ракеты относительно ТРЛК по окончанию фазы набора скорости и высоты в 600 x sin(7.3°) ~ 75 м/с.
Минимальная радиальная скорость различимая радаром называется MDV - minimum detectable velocity и является важной частью его характеристик. Насколько я могу судить, типичным значением MDV является величина около 10 м/с. Это очевидно намного меньше посчитанных нами 75 м/c, в силу чего можно смело утверждать что указанный допплеровский фильтр неподвижных целей не мог подавить радиолокационную отметку от ракеты ЗРК Бук. В качестве проверочного утверждения: радар не способный отличить метку с радиальной скоростью 75 м/с от неподвижной будет не в состоянии наблюдать ни одной цели движущейся медленнее 270 км/ч и большинство целей движущихся медленнее 380 км/ч что для ТРЛК явно недостаточно и не позволило бы, в частности, наблюдать на том же радаре отметку заявленную как след от БПЛА Орлан.
Таким образом гипотеза о "слепой зоне радара" выглядит правдоподобно, но проверку цифрами не выдерживает.
Призываю в комментариях покритиковать выкладки и поискать в них ошибки.
UPD: Мещеряков в сегодняшней презентации заявил что MDV = 40 м/с либо скорость ветра, если скорость ветра больше.
Надо сказать что "ветер 40 м/с" (он же "ветер 144 км/ч") - это ураган второй категории, а мне вот как-то больше по радарам встречалась цифра MDV=40 километров в час (а не "метров в секунду"). По расчетам Мещерякова радиальная скорость "лежит в пределах от 15 до 30 м/с и кратковременно доходит до значения 60 м/с". Кому верить - решайте как обычно сами :)
UPD2: Попробовал рассмотреть "худший возможный случай". Как максимально уменьшить радиальную скорость? Выровнять траекторию максимально перпендикулярно направлению на радар и/или максимально увеличить вертикальную компоненту скорости. Для обеспечения первого нам желательно расположить точку старта на том же удалении от радара что и точка поражения, а второй фактор поможет уменьшить общую скорость на той части траектории где угол к перпендикулярному направлению будет больше. Расчет показывает что при равной дистанции до точки старта и точки поражения стартовый "угол к невидимому направлению" составит чуть больше 2.9 градусов, перейдет в ходе полета через ноль и вернется к 2.9 в конце, обеспечивая радиальную скорость колеблющуюся от 0 до 30 м/с, со средней ближе к 10 м/с. Подобная "подстройка" потребует сместить на пару километров западнее точку поражения или на пару километров восточнее - точку пуска, но не является чем-то невозможным.
Таким образом идея версия продвигаемая Алмаз-Антеем полностью сложилась в цельную картинку. При некотором стечении обстоятельств радиальная скорость ракеты теоретически могла быть меньше 30 м/c. Радар теоретически мог быть настроен на MDV = 40 м/с чтобы отфильтровывать метеорологические помехи (скорость ветра на высоте больше чем у земли). Следовательно В ПРИНЦИПЕ действительно на записи сделанной ТРЛК Усть-Донецк при пуске из Зарощенского ракеты могло не остаться. Однако мне что-то кажется что эта публикация им нанесла больше вреда чем пользы.
В чем вообще состоит суть данного тезиса? Чтобы не заморачиваться со сканированием по высоте трассовые радиолокаторы имеют широкую диаграмму направленности по высоте, зондируя каждым импульсом одновременно все высоты. Это позволяет быстро (за 10 секунд) просматривать все воздушное пространство вокруг ТРЛК простым вращением антенны РЛС. Но в силу этой всенаправленности часть радиолокационного импульса уходит от радара "в землю", отражается от нее и принимается приемником РЛС в виде эха, порождающего нежелательную статическую помеху на экране радара. Для того чтобы эту помеху подавить в приемнике ставят фильтр неподвижных помех который проще всего реализуется измерением доплеровского сдвига у эха и подавлением сигналов у которых этот доплеровский сдвиг отсутствует.
Доплеровский сдвиг частоты сигнала при отражении определяется радиальной скоростью объекта относительно радара, поэтому у неподвижных объектов типа земли он равен нулю. Однако он равен нулю и у объектов движущихся строго перпендикулярно направлению на радар, поскольку тангенциальная компонента скорости не вносит вклад в формирование доплеровского сдвига частоты сигнала. Таким образом при "удачной" ориентации даже очень быстро движущаяся цель может быть невидимой для радара с доплеровской фильтрацией. Что, по мнению некоторых источников, собственно и произошло бы при записи пуска Бук-М с местоположения ТРЛК Усть-Донецк при пуске из под Зарощенского в сторону MH-17. Давайте это проверим. Для начала посмотрим на расположение всех трех точек (ТРЛК, место пуска и место поражения) на карте.
Для ЗРК типа Бук использующей пропорциональную систему наведения траектория полета ракеты при наведении на цель следующую с постоянным курсом и скоростью является в горизонтальной проекции практически прямой линией и как легко видеть для указанного положения ТРЛК и места пуска она действительно является почти перпендикулярной по отношению к радару. То есть гипотеза о "невидимости" вполне имеет право на жизнь.
Однако попробуем теперь дать количественную, а не качественную оценку радиальной скорости. Стороны треугольника в данном примере - примерно 17, 169 и 172 км соответственно, что соответствует углам треугольника 5.626°, 77.035° и 97.339°. Из этого следует что угол между вектором скорости ракеты и "слепым" направлением перпендикулярным направлению на ТРЛК в ходе полета постепенно уменьшался с изначальных 13° до 7.3° к моменту поражения ракетой Боинга.
Далее, мы знаем что скорость ЗУР 9М38x по известным характеристикам этого комплекса после начального разгона на всем протяжении полета превосходила 600 м/с. Отсюда зная направление на радар мы можем легко оценить минимальную радиальную скорость ракеты относительно ТРЛК по окончанию фазы набора скорости и высоты в 600 x sin(7.3°) ~ 75 м/с.
Минимальная радиальная скорость различимая радаром называется MDV - minimum detectable velocity и является важной частью его характеристик. Насколько я могу судить, типичным значением MDV является величина около 10 м/с. Это очевидно намного меньше посчитанных нами 75 м/c, в силу чего можно смело утверждать что указанный допплеровский фильтр неподвижных целей не мог подавить радиолокационную отметку от ракеты ЗРК Бук. В качестве проверочного утверждения: радар не способный отличить метку с радиальной скоростью 75 м/с от неподвижной будет не в состоянии наблюдать ни одной цели движущейся медленнее 270 км/ч и большинство целей движущихся медленнее 380 км/ч что для ТРЛК явно недостаточно и не позволило бы, в частности, наблюдать на том же радаре отметку заявленную как след от БПЛА Орлан.
Таким образом гипотеза о "слепой зоне радара" выглядит правдоподобно, но проверку цифрами не выдерживает.
Призываю в комментариях покритиковать выкладки и поискать в них ошибки.
UPD: Мещеряков в сегодняшней презентации заявил что MDV = 40 м/с либо скорость ветра, если скорость ветра больше.
Надо сказать что "ветер 40 м/с" (он же "ветер 144 км/ч") - это ураган второй категории, а мне вот как-то больше по радарам встречалась цифра MDV=40 километров в час (а не "метров в секунду"). По расчетам Мещерякова радиальная скорость "лежит в пределах от 15 до 30 м/с и кратковременно доходит до значения 60 м/с". Кому верить - решайте как обычно сами :)
UPD2: Попробовал рассмотреть "худший возможный случай". Как максимально уменьшить радиальную скорость? Выровнять траекторию максимально перпендикулярно направлению на радар и/или максимально увеличить вертикальную компоненту скорости. Для обеспечения первого нам желательно расположить точку старта на том же удалении от радара что и точка поражения, а второй фактор поможет уменьшить общую скорость на той части траектории где угол к перпендикулярному направлению будет больше. Расчет показывает что при равной дистанции до точки старта и точки поражения стартовый "угол к невидимому направлению" составит чуть больше 2.9 градусов, перейдет в ходе полета через ноль и вернется к 2.9 в конце, обеспечивая радиальную скорость колеблющуюся от 0 до 30 м/с, со средней ближе к 10 м/с. Подобная "подстройка" потребует сместить на пару километров западнее точку поражения или на пару километров восточнее - точку пуска, но не является чем-то невозможным.
Таким образом идея версия продвигаемая Алмаз-Антеем полностью сложилась в цельную картинку. При некотором стечении обстоятельств радиальная скорость ракеты теоретически могла быть меньше 30 м/c. Радар теоретически мог быть настроен на MDV = 40 м/с чтобы отфильтровывать метеорологические помехи (скорость ветра на высоте больше чем у земли). Следовательно В ПРИНЦИПЕ действительно на записи сделанной ТРЛК Усть-Донецк при пуске из Зарощенского ракеты могло не остаться. Однако мне что-то кажется что эта публикация им нанесла больше вреда чем пользы.