Основные направления, задачи и алгоритмы цифровой обработки сигналов
В большинстве практических задач обработки сигналов и изображений преобладают базовые методы линейной алгебры, методы преобразо-ваний и фильтрации на основе свёртки и корреляции.
Главным требованием к устройствам и системам, реализующим данные методы, как уже отмечалось, является их высокая производительность и наличие большой памяти, определяемой громадными объёмами входных данных. Для применений в реальном времени часто необходимы скорости вычислений, превышающие 10^9 операций в секунду.
Следует отметить, что большинство алгоритмов ЦОС обладает такими общими свойствами как регулярность, рекурсивность и локальность, что позволяет в значительной степени повысить эффективность работы реализующих их устройств.
С другой стороны, для увеличения скорости обработки и производительности необходимо использовать цифровые системы, построенные на новейшей суперкомпьютерной технологии.
Рассмотрим более подробно базовые операции и алгоритмы ЦОС, из которых выделим два основных класса: матричные операции и алгорит-мы обработки сигналов.
Матричные операции:
а) умножение матрицы на вектор, умножение матриц, скалярное про-изведение, внешнее произведение;
б) решение систем линейных алгебраических уравнений: приведение матриц к треугольному виду, решение треугольных линейных систем, обращение матриц, псевдообращение;
в) спектральное и сингулярное разложение, вычисление собственных значений;
г) решение тёплицевых линейных систем.
Более подробно остановимся на алгоритмах цифровой обработки сиг-налов. В настоящее время выделяют следующие основные направления ЦОС:
• линейная фильтрация;
• спектральный анализ;
• частотно-временной анализ;
• адаптивная фильтрация;
• нелинейная обработка;
• многоскоростная обработка.
Главным требованием к устройствам и системам, реализующим данные методы, как уже отмечалось, является их высокая производительность и наличие большой памяти, определяемой громадными объёмами входных данных. Для применений в реальном времени часто необходимы скорости вычислений, превышающие 10^9 операций в секунду.
Следует отметить, что большинство алгоритмов ЦОС обладает такими общими свойствами как регулярность, рекурсивность и локальность, что позволяет в значительной степени повысить эффективность работы реализующих их устройств.
С другой стороны, для увеличения скорости обработки и производительности необходимо использовать цифровые системы, построенные на новейшей суперкомпьютерной технологии.
Рассмотрим более подробно базовые операции и алгоритмы ЦОС, из которых выделим два основных класса: матричные операции и алгорит-мы обработки сигналов.
Матричные операции:
а) умножение матрицы на вектор, умножение матриц, скалярное про-изведение, внешнее произведение;
б) решение систем линейных алгебраических уравнений: приведение матриц к треугольному виду, решение треугольных линейных систем, обращение матриц, псевдообращение;
в) спектральное и сингулярное разложение, вычисление собственных значений;
г) решение тёплицевых линейных систем.
Более подробно остановимся на алгоритмах цифровой обработки сиг-налов. В настоящее время выделяют следующие основные направления ЦОС:
• линейная фильтрация;
• спектральный анализ;
• частотно-временной анализ;
• адаптивная фильтрация;
• нелинейная обработка;
• многоскоростная обработка.