Просачивание спектральных составляющих и размывание спектра
Боковые лепестки преобразования, часто называемые просачиванием спектральной составляющей, изменяют амплитуду соседних спектраль-ных составляющих. Такой эффект будет иметь место для каждой частот-ной компоненты, так что амплитудный спектр сложного сигнала будет искажен из-за перекрестного сложения и вычитания большого числа боковых и главных лепестков частотного спектра прямоугольной функции.
Просачивание приводит не только к появлению амплитудных погрешностей в спектре дискретных сигналов, но может также маскировать (скрывать) присутствие слабых сигналов и, следовательно, препятствовать их обнаружению.
Кроме того, поскольку ДПФ - периодическая функция, то наложение боковых лепестков от соседних спектральных периодов может привести к дополнительному смещению. Увеличение частоты дискретизации позволяет ослабить эффект наложения боковых лепестков. Аналогичные искажения будут наблюдаться и в случае несинусоидальных сигналов.
Из приведенного рисунка также видно, что минимальная ширина спектральных пиков взвешенной окном последовательности ограничена шириной, определяемой главным лепестком преобразования данного окна, и не зависит от исходных данных. Другими словами, конечная длительность обрабатываемой последовательности существенным образом влияет на разрешающую способность спектрального анализа.
Для уменьшения боковых лепестков используются оконные функции с более сложной формой, чем прямоугольная. Отсчеты входной последовательности умножаются на соответствующую функцию окна, что влечет за собой обнуление значений сигнала на краях выборки. Можно считать, что воздействие окна на массив входных данных состоит в
Уменьшения порядка разрыва на границе добиваются, согласуя на границе периодического продолжения возможно большее число производных взвешенных данных. Проще всего обеспечить такое согласование, сделав эти производные равными нулю или, по крайней мере, близкими нулю. Вблизи границ интервала взвешивания периодическое продолжение исходного сигнала оказывается непре-рывным вплоть до производных высших порядков.
Просачивание приводит не только к появлению амплитудных погрешностей в спектре дискретных сигналов, но может также маскировать (скрывать) присутствие слабых сигналов и, следовательно, препятствовать их обнаружению.
Кроме того, поскольку ДПФ - периодическая функция, то наложение боковых лепестков от соседних спектральных периодов может привести к дополнительному смещению. Увеличение частоты дискретизации позволяет ослабить эффект наложения боковых лепестков. Аналогичные искажения будут наблюдаться и в случае несинусоидальных сигналов.
Из приведенного рисунка также видно, что минимальная ширина спектральных пиков взвешенной окном последовательности ограничена шириной, определяемой главным лепестком преобразования данного окна, и не зависит от исходных данных. Другими словами, конечная длительность обрабатываемой последовательности существенным образом влияет на разрешающую способность спектрального анализа.
Для уменьшения боковых лепестков используются оконные функции с более сложной формой, чем прямоугольная. Отсчеты входной последовательности умножаются на соответствующую функцию окна, что влечет за собой обнуление значений сигнала на краях выборки. Можно считать, что воздействие окна на массив входных данных состоит в
Уменьшения порядка разрыва на границе добиваются, согласуя на границе периодического продолжения возможно большее число производных взвешенных данных. Проще всего обеспечить такое согласование, сделав эти производные равными нулю или, по крайней мере, близкими нулю. Вблизи границ интервала взвешивания периодическое продолжение исходного сигнала оказывается непре-рывным вплоть до производных высших порядков.