Учебник логики (глава 13)
Любопытно, коллеги, устроен русский язык. Слово "вина" когда-то значило то же самое, что и слово "причина". Вспомним, хотя бы, выражение "виновник торжества". Слово "страдание" когда-то означало "быть объектом действий". Например, "страдательный залог" означает "пассивный залог".
Получается в итоге вот что.
Тот, кто что-то делает -- виноват. Тот, над кем что-то совершают -- страдает. Отсюда вывод. Лучше всего, чтобы и ты ничего не делал, и с тобой ничего не делали. Кстати, некоторые мои знакомые именно так понимают счастье.
Ладно. Продолжим наш набег на мир Логики. Сегодня будет юбилейная, тринадцатая глава Челпанова.
Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм.
Определение силлогизма
Силлогизм -- это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:
Посылка 1: Все русские пьют водку.
Посылка 2: Все работники ФСБ -- русские.
Заключение: Все работники ФСБ пьют водку.
Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:
Посылка 1: Все люди с волосатыми ладонями -- онанисты.
Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.
Заключение: Все монахи -- онанисты.
Здесь, все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу вследствие неверных посылок, а не из-за ошибок в построении силлогизма.
Правила составления силлогизмов
1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.
Термин -- это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про монахов, терминов три:
а) Онанисты.
б) Волосатые ладони.
в) Монахи.
Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:
Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.
Посылка 2: Наполеон носил треуголку.
И что -- какой вывод отсюда мы можем сделать? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот невинная маскировка:
П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.
П2: Индейцы -- это угнетаемый народ США.
З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.
А вот вполне себе хитрозапрятанная:
П1: После нескольких уколов героина человек становится наркоманом.
П2: Наркоманы неспособны работать.
З: После нескольких уколов героина человек неспособен работать.
На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки -- это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки -- это человек, который принимал наркотики длительное время, и здоровье которого сильно подорвано. Разница -- как между тем, кто нажирается каждый вечер, и тем, кто нажирается каждое утро.
2. Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения
Три суждения -- это две посылки плюс одно заключение.
3. Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок
Средний термин -- это термин, который присутствует в обеих посылках. "Взят во всём объёме" -- это значит, что в суждении перед ним стоит слово "весь".
И показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.
П1: Все панки курят.
П2: Все курящие портят своё здоровье.
З: Все панки портят своё здоровье.
И нарисуем картинку, где обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.
Как видно, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.
Теперь посмотрим, что будет, если средний термин не брать во всём объёме.
П1: Все панки курят.
П2: Все матросы курят.
Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему -- видно на вот этой картинке:
Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.
Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:
П1: Все тунеядцы не работают руками.
П2: Все бизнесмены не работают руками.
З: Все бизнесмены -- тунеядцы.
4. Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении
Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.
П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.
П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.
З: Всем цыганам надо отрубать руки.
Правильный (с точки зрения формальной логики) вывод был бы следующим: "некоторым цыганам надо отрубать руки".
Ещё пример неправильного силлогизма.
П1: Всех ветеранов войны следует уважать.
П2: Некоторые пенсионеры являются ветеранами войны.
З: Всех пенсионеров следует уважать.
5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.
П1: Понос не является заразной болезнью.
П2: Синдром Горбино-Телля не вызывает понос.
Что следует из этих посылок? Ровным счётом ничего. Синдром Горбино-Телля может быть заразной, а может быть и незаразной болезнью.
Пример демагогии:
П1: Люди с высшим образованием не являются неучами.
П2: Василий не имеет высшего образования.
З: Василий -- неуч.
Заключение высосано из пальца. Из этих посылок такого заключения не следует.
6. Если одна из посылок отрицательна, заключение тоже должно быть отрицательным. И наоборот -- чтобы получить отрицательное заключение нам нужна одна отрицательная посылка.
П1: Ни один панк не моется.
П2: Все ученики 7Б -- панки.
Очевидно, из этих посылок можно сделать только один вывод: "Ни один ученик 7Б не моется". И, обратите внимание, этот вывод отрицателен.
7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.
Частные суждения -- это суждения, где используются слова "некоторые" или "этот". Общие суждения -- это суждения, где используется слово "все".
Пример двух частных суждений:
П1: Некоторые химики умеют плавать.
П2: Некоторые мошенники -- химики.
Вывода из этих суждений не сделать никакого. Возможно, все мошенники умеют плавать. Возможно, какие-то мошенники умеют плавать, а какие-то нет. Возможно, ни один мошенник не умеет плавать. Любой из вариантов не будет противоречить посылкам.
То же самое будет, если одно из суждений будет отрицательным.
П1: Некоторые птицы не летают.
П2: Некоторые обитатели воронежского зоопарка -- птицы.
Мы не можем сказать, летают или нет птицы из воронежского зоопарка. Двух частных суждений недостаточно, чтобы делать выводы на этот счёт.
8. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение тоже должно быть частным.
Пример.
П1: Все врачи умеют делать уколы.
П2: Некоторые военные -- врачи.
Можем ли мы сделать заключение "все военные умеют делать уколы?". Не можем. Этим мы нарушим правило 4. Правильное заключение: "Некоторые военные умеют делать уколы".
Получается в итоге вот что.
Тот, кто что-то делает -- виноват. Тот, над кем что-то совершают -- страдает. Отсюда вывод. Лучше всего, чтобы и ты ничего не делал, и с тобой ничего не делали. Кстати, некоторые мои знакомые именно так понимают счастье.
Ладно. Продолжим наш набег на мир Логики. Сегодня будет юбилейная, тринадцатая глава Челпанова.
Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм.
Определение силлогизма
Силлогизм -- это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:
Посылка 1: Все русские пьют водку.
Посылка 2: Все работники ФСБ -- русские.
Заключение: Все работники ФСБ пьют водку.
Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:
Посылка 1: Все люди с волосатыми ладонями -- онанисты.
Посылка 2: Все монахи имеют волосатые ладони.
Заключение: Все монахи -- онанисты.
Здесь, все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу вследствие неверных посылок, а не из-за ошибок в построении силлогизма.
Правила составления силлогизмов
1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.
Термин -- это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про монахов, терминов три:
а) Онанисты.
б) Волосатые ладони.
в) Монахи.
Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:
Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.
Посылка 2: Наполеон носил треуголку.
И что -- какой вывод отсюда мы можем сделать? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот невинная маскировка:
П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.
П2: Индейцы -- это угнетаемый народ США.
З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.
А вот вполне себе хитрозапрятанная:
П1: После нескольких уколов героина человек становится наркоманом.
П2: Наркоманы неспособны работать.
З: После нескольких уколов героина человек неспособен работать.
На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки -- это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки -- это человек, который принимал наркотики длительное время, и здоровье которого сильно подорвано. Разница -- как между тем, кто нажирается каждый вечер, и тем, кто нажирается каждое утро.
2. Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения
Три суждения -- это две посылки плюс одно заключение.
3. Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок
Средний термин -- это термин, который присутствует в обеих посылках. "Взят во всём объёме" -- это значит, что в суждении перед ним стоит слово "весь".
И показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.
П1: Все панки курят.
П2: Все курящие портят своё здоровье.
З: Все панки портят своё здоровье.
И нарисуем картинку, где обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.
Как видно, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.
Теперь посмотрим, что будет, если средний термин не брать во всём объёме.
П1: Все панки курят.
П2: Все матросы курят.
Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему -- видно на вот этой картинке:
Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.
Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:
П1: Все тунеядцы не работают руками.
П2: Все бизнесмены не работают руками.
З: Все бизнесмены -- тунеядцы.
4. Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении
Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.
П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.
П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.
З: Всем цыганам надо отрубать руки.
Правильный (с точки зрения формальной логики) вывод был бы следующим: "некоторым цыганам надо отрубать руки".
Ещё пример неправильного силлогизма.
П1: Всех ветеранов войны следует уважать.
П2: Некоторые пенсионеры являются ветеранами войны.
З: Всех пенсионеров следует уважать.
5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.
П1: Понос не является заразной болезнью.
П2: Синдром Горбино-Телля не вызывает понос.
Что следует из этих посылок? Ровным счётом ничего. Синдром Горбино-Телля может быть заразной, а может быть и незаразной болезнью.
Пример демагогии:
П1: Люди с высшим образованием не являются неучами.
П2: Василий не имеет высшего образования.
З: Василий -- неуч.
Заключение высосано из пальца. Из этих посылок такого заключения не следует.
6. Если одна из посылок отрицательна, заключение тоже должно быть отрицательным. И наоборот -- чтобы получить отрицательное заключение нам нужна одна отрицательная посылка.
П1: Ни один панк не моется.
П2: Все ученики 7Б -- панки.
Очевидно, из этих посылок можно сделать только один вывод: "Ни один ученик 7Б не моется". И, обратите внимание, этот вывод отрицателен.
7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заключения.
Частные суждения -- это суждения, где используются слова "некоторые" или "этот". Общие суждения -- это суждения, где используется слово "все".
Пример двух частных суждений:
П1: Некоторые химики умеют плавать.
П2: Некоторые мошенники -- химики.
Вывода из этих суждений не сделать никакого. Возможно, все мошенники умеют плавать. Возможно, какие-то мошенники умеют плавать, а какие-то нет. Возможно, ни один мошенник не умеет плавать. Любой из вариантов не будет противоречить посылкам.
То же самое будет, если одно из суждений будет отрицательным.
П1: Некоторые птицы не летают.
П2: Некоторые обитатели воронежского зоопарка -- птицы.
Мы не можем сказать, летают или нет птицы из воронежского зоопарка. Двух частных суждений недостаточно, чтобы делать выводы на этот счёт.
8. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение тоже должно быть частным.
Пример.
П1: Все врачи умеют делать уколы.
П2: Некоторые военные -- врачи.
Можем ли мы сделать заключение "все военные умеют делать уколы?". Не можем. Этим мы нарушим правило 4. Правильное заключение: "Некоторые военные умеют делать уколы".