Учебник логики (глава 16)
Сегодня видел две замечательные сценки.
Во-первых, днём мне привозили воду в девятнадцатилитровых бутылях. Бутыли притаранил тщедушный еврейский юноша, который скорее был похож на студента, чем на грузчика.
Помните анекдот про еврея с лопатой? Так вот. Это был первый еврей-грузчик, которого я наблюдал в своей жизни.
Далее, вечером, я возвращался из ресторана на маршрутке. Водителем был молодой армянин, который, к моему удивлению, не только аккуратно вёл, но и бесплатно принял на борт двух человек, у которых были только тысячные купюры.
Жизнь не перестаёт меня удивлять. Куда катится мир?
Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы.
Условные силлогизмы
Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".
Условный силлогизм -- это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.
Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)
П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.
Например:
П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат пьян.
З: Игнат не может мыслить трезво.
Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" -- "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.
Правда, я не очень понял, при чём тут слово "вставить".
Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)
Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.
П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.
Пример:
П1: Если юноша часто плачет, он -- эмо.
П2: Юноша Вася -- не эмо.
З: Вася плачет не часто.
Неверные заключения в условных силлогизмах
Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.
Приведу характерный пример ошибки.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля приобрёл знания.
Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.
Вторая ошибка.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля не учился в школе.
Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.
Разделительные силлогизмы
Разделительное суждение -- это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.
Есть два типа разделительных силлогизмов.
Тип 1. Modus potendo tollens
Пример:
П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Сотрудник милиции Лепестков -- фанатик.
З: Лепестков -- не оборотень.
В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.
Тип 2. Modus tollendo ponens
Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.
П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий -- не педераст.
З: Георгий -- пират.
Условно-разделительные силлогизмы
Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.
1. Простой modus ponens
П1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D.
П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.
Например:
П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает.
П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.
2. Сложный modus ponens
П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н.
П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).
Пример
П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.
П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.
3. Простой modus tollens
П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.
Пример:
П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Кириенко не вор и не взяточник.
З: Кириенко -- не богат.
4. Сложный modus tollens
П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.
Пример:
П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.
Как можно здесь ошибиться?
Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:
П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор -- всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор -- всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.
Ошибка в том, что поставщики делятся не только на "честных" и "жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.
Во-первых, днём мне привозили воду в девятнадцатилитровых бутылях. Бутыли притаранил тщедушный еврейский юноша, который скорее был похож на студента, чем на грузчика.
Помните анекдот про еврея с лопатой? Так вот. Это был первый еврей-грузчик, которого я наблюдал в своей жизни.
Далее, вечером, я возвращался из ресторана на маршрутке. Водителем был молодой армянин, который, к моему удивлению, не только аккуратно вёл, но и бесплатно принял на борт двух человек, у которых были только тысячные купюры.
Жизнь не перестаёт меня удивлять. Куда катится мир?
Глава 16. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы.
Условные силлогизмы
Условное суждение выглядит так: "Если А есть В, то С есть D". Например: "Если нос холодный, животное здорово".
Условный силлогизм -- это силлогизм, одной из посылок которого является условное суждение. Условные силлогизмы делятся на два типа.
Тип 1. Modus pones (модус конструктивный)
П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: A есть В.
З: C есть D.
Например:
П1: Если человек пьян, он не может мыслить трезво.
П2: Игнат пьян.
З: Игнат не может мыслить трезво.
Название "Modus ponens" идёт от латинского глагола "ponere" -- "вставить". Cуть в том, что мы утверждаем основание и, исходя из этого, утверждаем следствие.
Правда, я не очень понял, при чём тут слово "вставить".
Тип 2. Modus tollens (модус деструктивный)
Латинский глагол "tollere" значит "уничтожать". В отличие от modus ponens, мы отрицаем основание и, следовательно, отрицаем следствие.
П1: Если A есть B, то C есть D.
П2: C не есть D.
З: Следовательно, А не есть В.
Пример:
П1: Если юноша часто плачет, он -- эмо.
П2: Юноша Вася -- не эмо.
З: Вася плачет не часто.
Неверные заключения в условных силлогизмах
Важно понимать, что умозаключать можно только от утверждения основания к утверждению следствия (modus ponens) или от отрицания следствия (modus tollens) к отрицанию основания.
Приведу характерный пример ошибки.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля приобрёл знания.
Можем мы отсюда утверждать, что Коля учился в школе? Не можем! Вполне вероятно, Коля приобрёл знания читая книги, смотря телевизор, или каким-нибудь другим способом.
Вторая ошибка.
П1: Тот, кто учился в школе, приобрёл знания.
П2: Коля не учился в школе.
Можно ли заключить из этих посылок, что Коля не приобрёл знаний? Хуюшки. Вполне вероятно, у Коли есть знания, но эти знания Коля получил вне школьных стен.
Разделительные силлогизмы
Разделительное суждение -- это суждение вида "А есть B или C или D". Например, "Индейцы бывают или хорошие или живые". Суть разделительного силлогизма в том, что мы можем выбрать только одну из альтернатив.
Есть два типа разделительных силлогизмов.
Тип 1. Modus potendo tollens
Пример:
П1: Каждый сотрудник милиции является или фанатиком или оборотнем.
П2: Сотрудник милиции Лепестков -- фанатик.
З: Лепестков -- не оборотень.
В этом модусе мы утверждаем, что раз одна из альтернатив истинна, другие альтернативы ложны.
Тип 2. Modus tollendo ponens
Здесь мы делаем другой логический ход: мы говорим, что другие альтернативы неверны, и утверждаем оставшуюся альтернативы.
П1: Серьгу в ухе носят или пираты или педерасты.
П2: Георгий -- не педераст.
З: Георгий -- пират.
Условно-разделительные силлогизмы
Условно-разделительные силлогизмы ещё называются "лемматическими". И делятся на дилеммы, трилеммы и так далее, по числу альтернатив.
1. Простой modus ponens
П1: Если A есть В, то C есть D.
П2: Если E есть F, то С есть D.
П3: А есть В или Е есть F.
З: C есть D.
Например:
П1: Если Вася спит, он не работает.
П2: Если Вася ест, он не работает.
П3: Вася или ест или спит.
З: Вася не работает.
2. Сложный modus ponens
П1: Если А есть B, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть Н.
П3: (А есть В) или (Е есть F).
З: (С есть D) или (G есть H).
Пример
П1: Если я нажрусь, у меня будет похмелье.
П2: Если я пойду к падшим женщинам, я потрачу много денег.
П3: Я или нажрусь, или пойду к падшим женщинам.
З: У меня или будет похмелье, или я потрачу много денег.
3. Простой modus tollens
П1: Если А есть В, то (С есть D) или (Е есть F)
П2: С не есть D и Е не есть F.
З: А не есть В.
Пример:
П1: Если чиновник богат, он или вор, или взяточник.
П2: Кириенко не вор и не взяточник.
З: Кириенко -- не богат.
4. Сложный modus tollens
П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.
Пример:
П1: Если бы Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.
Как можно здесь ошибиться?
Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:
П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор -- всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор -- всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.
Ошибка в том, что поставщики делятся не только на "честных" и "жуликов". Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда Вы не имеете грамотно составленного договора.