Drittes Reich strikes back. История Ар.

[furia_krucha]

Представим жителя параллельной вселенной (в 18-м веке сказали бы „турка“, в 19-м - „китайца“, в 20-м - „марсианина“), назовём его Ар, для которого множество единиц времени (например, секунд или планковских единиц времени) образует ординал, больший ω. Иными словами, Ар уже прожил больше нашей вечности

Comments

теоремы и сэндвичи

[furia_krucha]

> Этот отрезок не должен меняться с увеличением числа

и сказал Ар, что это хорошо

[falcao]

Обсуждаемая картина приняла несколько иной "оборот". Это не хорошо и не плохо -- я лишь констатирую факт

грузчики кричат "Шива!", грузчики кричат "Будда!"

[furia_krucha]

> Если Ар захотел бы продолжить счёт, у него получились бы следующие ординалы. Я не вижу другого варианта: счёт есть счёт, и структура ряда та же

мозги и пчёлы

[falcao]

Первое замечание, которое я хочу сделать: желательно не привлекать никаких аргументов, связанных с недостаточными выразительными средствами определённых языков первого порядка. Всем понятно, что бывают неизоморфные, но элементарно эквивалентные модели. Но никто не велит описывать их на заданном изначально языке

неправильные пчелы

[furia_krucha]

> Всем понятно, что бывают неизоморфные, но элементарно эквивалентные модели. Но никто не велит описывать их на заданном изначально языке.
Я собственно, именно про это и говорю. Просто метод, предложенный вами совершенно явно есть метод первого порядка и, как вы правильно отметили, разницы моделей выхватить не может. См. далее.

> нам повезло, и в итоге мы "запросили" Ар в тот момент, когда он дошёл до "бесконечного" в нашем понимании слова числа.
Хорошо. Давайте предположим, что мы попросили Ар провести эксперимент, в тот момент, когда он досчитал до числа x, которое с нашей точки зрения расположено на самом краю N+(-N) (которое для нас выглядит как -0). Он, как вы описывали выше, начинает перебирать все числа y меньшие х и для каждого проверять можно ли [0, y) инъективно отобразить в [y, x). Ар рассуждает так: это можно сделать тогда и только тогда, когда длина второго интервала не меньше длины первого, т.е. когда x - y >= y - 0. Т.е. (т.к. все законы арифметики для Ар работают) это значит, что y <= x/2, т.е. максимальное такое y

разорение неправильного улья

[falcao]

Не знаю, с какой части лучше начать -- с первой или со второй? Давайте со второй, потому что я не считаю её особо принципиальной в контексте обсуждения "узкоспециального" вопроса

три дня на разграбление

[furia_krucha]

> Но видите ли Вы лично глубокое содержание в Бюхнере

перенос строки

[falcao]

Попробую перенести обсуждение в низ поста, а то рамки комментов стали совсем узкими.