Проблема Лебега, идеи решения.

[gaz_v_pol]

Даны 2 треугольника.

Определим функцию S от трёх переменных (сдвиг по x, сдвиг по y, угол поворота φ‎), которая на выходе даёт площадь выпуклой оболочки этих 2 треугольников с соответствующими x,y,φ‎.

Задача 1. написать программу, которая проверит численно и ответит: унимодальна S(x,y,φ) или нет

Comments

[a_shen]

Скорее интересно было бы найти какое-то красивое доказательство (хотя и некрасивое может быть первым шагом - но когда так и остаётся...)

[gaz_v_pol]

Саша, а как ты прочитал этот пост? Я его писал для своих мальчиков (и, возможно, кого-то ещё, кто заинтересуется написать такую программу). Вроде бы выставил в настройках поста "не показывать в ленте". А тебе всё равно показал ЖЖ в ленте?

[lepestriny]

Ссылка пришла на почту, а в ленте поста нет.

[mnvyy]

Мне ЖЖ прислал письмо о том, что мой друг Газ-в-пол впервые за долгое время что-то написал. Я пришел по выданной ссылке. Видимо, нужно какой-то более серьезный маркер приватности ставить. Если он есть.

[ppetya]

Интересно, сколько гипотетических читателей в процентном отношении.знает, что такое «унимодальная функция»? я не знаю. Еще я совсем не понял что кому и как соответствует в параграфе до первой задачи.

Еще: в русском математическом языке слово проблема очень отягощено пафосом и не подходит для (б-м случайного) вопроса.

[ppetya]

Если я правильно догадался что такое функция S, и что "унимодулярная" это имеющая один минимум, то функция S бывает не унимодулярна.

[relf]

Если есть в Википедии, то потенциально термин более-менее устоялся и известен. https://en.wikipedia.org/wiki/Unimodality

[ppetya]

И что именно, из упоминающихся в вашей ссылке вариантов (их там несколько) подходит к обсуждаемой здесь теме?

Если на заборе написано, то слово точно есть.

Впрочем, Сережа не проявил интереса, не заметил наверно.

[krambambyly]

[vtail]

Вот записал тебе видео: https://youtu.be/cDSllrFt--c