Ёж: Порядок и хаос

[golosptic]

Вопрос о сущности математических моделей, входящих в состав научных теорий проще всего продемонстрировать на примере известной истории с эпициклами

Comments

[moonwalker72]

А как быть со сложными системами, демонстирующими хаос? В них нахождение элементов порядка крайне ограничено: точки аттрактров, окружающие бассейны и некоторое (но уже качественное) представление о подмножествах траекторий вокруг аттракторов. За уже практически 40 лет особого продвижения не случилось. При этом сама система вполне детерминирована. И границу понимания очерчивают во-первых наши физические ограничения на сбор данных с максимальной детализацие, во-вторых, открытым в смысле теории, остается именно вопрос об эмержентности, т.е. как состояние молекул газов воздуха, воды, частиц пыли приводит к появлению упорядоченного хаоса погодных систем. У нас нет понятия о том, как эмержентные свойства возникают в сложных системах. К мозгу это так же относится, но здесь в отличие от погоды у нас постепенно рождается надежда на сбор детальной информации об элементах, включая супрамолекулярный масштаб.

[golosptic]

А как быть со сложными системами, демонстирующими хаос?
Пытаться разобраться в разнице между хаосом демонстрируемым и хаосом реальным.

[moonwalker72]

Мне не очень понятно, как здесь могут быть определены критерии различения. Предположение детерминированности хаоса в моделях реальных систем (в т.ч. погоды) вполне себя оправдывает. Квантовый хаос? Но там кажется описывается квазиклассика - зона перехода от квантов к классическому детерминированному хаосу. Или я неправильно понимаю вопрос разницы?

[golosptic]

А это как раз тяжеленный вопрос, который в Ежах будет освещён разве что частично. Но по наиболее важным позициям.

[tushko]

<>поддаваться, хотя бы потенциально, описанию на формальном языке математики
Вот есть вопрос: как определить - поддается ли (хотя бы потенциально) нечто математизации? Интеллект поддается ли математизации? А интуиция?

[bluxer]

Математизации поддаются любые области, где существуют в большом количестве какие-нибудь однородные элементы, не имеющие уникального содержания (потому что таковы и сами числа) или им можно пренебречь: будь то элементарные частицы, гены, денежные единицы или голоса избирателей и тому подобное.

[tushko]

Очень интересно. Спасибо!

[bvn_mai]

Немедля френжу.

Позволю небольшое уточнение - "...Упорядоченность реальности относится только к тем её аспектам, которые могут быть выражены количественно, то есть поддаваться, хотя бы потенциально, описанию на формальном языке математики...", ИМХО, для использования "..формального языка математики..." совсем не требуется, чтобы исследуемые сущности были "...выражены количественно".
Достаточно чтобы они представляли собой регулярные структуры и были названы. Пример исследования интеллекта и в частности формальное объяснение интуиции.

[golosptic]

любая регулярная структура поддаётся количественному описанию
иначе откуда мы узнаем, что она регулярна?

[bvn_mai]

Тогда, нужно уточнение, что Вы называете количественным описанием.

[celen_me]

Теория Рамсея говорит о появлении упорядоченного неким образом подмножества в общем хаотически построенном множестве результатов при достаточном этого множества размере. Каким образом из нее следует непременное появление упорядоченности во всем множестве?

[p2004r]

Я так понимаю это некое "самореплицирующиее подмножество" образуется. И дальше идет эволюция.

[celen_me]

И как вы себе математически моделируете эволюцию графа или множества? Теория Рамсея - чисто комбинаторная вещь, ничего не говорящая о морфизмах. Либо я не до конца понимаю ваши глубокие мысли, либо и вы, и топикстартер весьма поверхностно разбираетесь в обсуждаемом предмете с точки зрения математики, раз уж позволяете себе приплести теорию Рамсея к чему-то, не имеющему к ней отношения.

[p2004r]

Вы не способны понять, что у возникшей комбинаторным путем структуры есть некие свойства, например связанные именно с возникшей комбинацией возможности саморепликации? Ничего другого теория Рамсея сказать естественно не способна, всё остальное чисто ваша личная неумеренная фантазия.

Более того, момент начала неточной репликации возникшей структуры с свойствами саморепликации кладет конец всем чисто комбинаторным измышлениям насчет сложности возникновения упорядоченных структур.

[ultima_thule_w]

Жаль, что я в этом абсолютно не разбираюсь.
никогда не понимал математику.