Апории Зенона, Ахиллес и черепаха
А теперь об интересном.
Объсним известную апорию и увидим, как уже более двух тысяч лет ее не могут понять именно из-за привычек мышления.
Парадокс Зенона:
"Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху".
В чем мнимый парадокс?
Исходя из здравого смысла Ахиллес перегонит черепаху, однако, если мыслить так, как предложил Зенон - он ее никогда не догонит.
Он ее почти догнал... а черепаха отползла... он ее снова почти догнал... а она еще немного отползла... - и так до бесконечности.
В чем же разгадка парадокса?
Разгадка парадокса в том, что читая апорию Зенона, читатель неосознанно подменяет бесконечное количество итераций бесконечной длительностью времени. Т.е. ключевое слово "никогда" - вот это слово и вводит в заблуждение.
А хитрый Зенон этому сам поспособстовал - что бы стало заметно, я в исходной апории выделил жирным эту подмену.
Так в чем же суть?
В том, что рассматривая "Процесс, который будет продолжаться до бесконечности", мы на самом деле все время уменьшаем каждый следующий рассматриваемый временной интервал так, что общее время расмотрения не превысит 1111,1111... секунд.
...
(Продолжение в комментариях, так как в ЖЖ сейчас запрещены большие посты)...
Объсним известную апорию и увидим, как уже более двух тысяч лет ее не могут понять именно из-за привычек мышления.
Парадокс Зенона:
"Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху".
В чем мнимый парадокс?
Исходя из здравого смысла Ахиллес перегонит черепаху, однако, если мыслить так, как предложил Зенон - он ее никогда не догонит.
Он ее почти догнал... а черепаха отползла... он ее снова почти догнал... а она еще немного отползла... - и так до бесконечности.
В чем же разгадка парадокса?
Разгадка парадокса в том, что читая апорию Зенона, читатель неосознанно подменяет бесконечное количество итераций бесконечной длительностью времени. Т.е. ключевое слово "никогда" - вот это слово и вводит в заблуждение.
А хитрый Зенон этому сам поспособстовал - что бы стало заметно, я в исходной апории выделил жирным эту подмену.
Так в чем же суть?
В том, что рассматривая "Процесс, который будет продолжаться до бесконечности", мы на самом деле все время уменьшаем каждый следующий рассматриваемый временной интервал так, что общее время расмотрения не превысит 1111,1111... секунд.
...
(Продолжение в комментариях, так как в ЖЖ сейчас запрещены большие посты)...