Физик Антипов, уравнение по физике и сферические железные кони
Думаю, всякий, кто хоть раз в жизни выводил и решал какое-нибудь физическое уравнение, согласится, что после употребления словосочентания "уравнение по физике" в легендарном "Техническом отчете", дальше можно его не читать. Вот эта замечательная страница:
Автор сделал все возможные натяжки, чтобы получить импульс ситроена большим, чем импульс мерседеса. Ну пусть. Своего "урванения по физике" он так и не написал, и численных оценок результата не сделал. Потому что только вчера про эти уравнения узнал. Заметим, что ранее Юрий Антипов писал и вовсе удивительную вещь:
О том, что сравнивать нужно не кинетические энергии, а ИМПУЛЬСЫ, Антипов узнал из последующего обсуждения этой бредятины. После этого и стал тянуть массу мерседеса вниз, а ситроена вверх и взял минимальное из озвученных значение скорости мерседеса. Но подставить в формулу так и не смог. И так и не смог освоить понятие момента импульса, без которого не следует даже приступать к рассмотрению довольно непростого вопроса о механике столкновения автомобилей. Красноречивым подтверждением тому служат ссылки, приведенные им в Приложении 3:
В кликабельном виде: раз, два. По первой из этих ссылок речь идет об одномерной задаче, когда сталкиваются фактически две материальные точки, движущиеся по прямой. По второй ссылке рассматриваются сферические железные кони, которыми, в нулевом, самом грубом, приближении, можно заменить машины, если правильно подобрать их размеры и прицельное расстояние. Только вот беда, по ссылке не рассмотрен тот случай, который нас интересует - нецентральное неупругое столкновение. Какое-то бла-бла есть, но формулы не написаны. И определение абсолютно неупругого столкновения дано только для случая центрального столкновения. Это определение кочует по подобным источникам (какой-то реферат для школьников) и состоит в том, что тела после столкновения слипаются и не разлетаются. Это условие означает не только то, что столкновение неупругое, но еще и то, что тела намазаны клеем или одно проникает в другое. Но даже в этом случае утверждение о том, что кинетическая энергия их относительного движения становится равной нулю, справедливо только в случае центрального столкновения. Пример: вы стреляете из пистолета в край доски, которая находится в невесомости. Допустим, пуля застревает в доске. Кинетическая энергия относительного движения - ноль? Черта с два. Доска начнет крутиться, и пуля пойдет нарезать обороты вокруг ее центра тяжести. Чтобы рассчитать скорость вращения, нужно оперировать понятием МОМЕНТА импульса, до которого Антипов, думаю, никогда не дорастет.
Вот в Википедии определение абсолютно неупругого удара дано правильно. Даже неожиданно.
Антипов так и не выкинул из "Технического отчета" упоминание двукратного превышения кинетической энергии ситроена, которое здесь ни к селу, ни к городу. Даже если пройти по двум упомянутым ссылкам, адресованным тупым школьникам, можно заметить, что при неупругом (даже не абсолютно) столкновении кинетическая энергия обсуждается только в контексте ее потери и переходе в тепло. Кинетические энергии ситроена и мерседеса сравнивать не имеет ни малейшего смысла. Все, что с ними можно сделать, это сложить и узнать тем самым величину энергии, перешедшей в тепло в результате аварии.
Теперь действительно немного физики. Для начала забудем про все поперечные перемещения автомобилей и подставим приведенные Антиповым данные в то самое "уравнение по физике", считая столкновение неупругим и забыв вообще про трение об асфальт, в единицах: т, км, ч. Импульс мерседеса по абсолютной величине 2.3*35=80.5, ситроена - 1.2*75=90. Импульсы противоположно направлены, поэтому суммарный импульс по абсолютной величине равен 90-80.5=9.5. При неупругом столкновении скорости после столкновения равны. Из закона сохранения импульса их величина есть 9.5/(2.3+1.2)≈2.7. Напомню, единица имзерения скорости - км/ч. Таким образом, в модели Антипова машины после столкновения приобрели скорость, едва превосходящую половину скорости пешехода. Если ситроен "разогнать" до 90, то получится побольше, 7.9 км/ч. Это 2.2 м/с. Таким образом, даже с дополнительными натяжками в версии Антипова машины после столкновения имеют продольную скорость немногим больше 2 м/с и уезжают после этого на... смотрим схему:
Ну, кто-то еще может сказать, что мерс движется накатом, поэтому не тормозится. А ситроен? Если коэффициент трения будет хотя бы 0.1 (гладкий лед, которого не было), тормозной путь составит 2.4 метра. А на схеме ситрен улетел чуть ли не на 20 метров. Там не очень сохранены пропорции, пусть будет всего 10 метров. Пойдем на всевозможные уступки. 7.6 метров ситроен должен пролететь по воздуху, сопротивлением которого пренебрежем. С горизонтальной скоростью 2.2 метра на это уйдет 3.5 секунд. Чтобы тело пробыло в воздухе столько времени ему нужно подняться на высоту 15 метров и опуститься назад (при приземлении трение нужно опять полностью отменить), либо воспользоваться услугами антигравитации. Ситроен подбрасывало на 15 метров?.. Вот такие, понимаешь, уравнения по физике и уменьшенные скорости.
Для того, чтобы получить такое зачетное отбрасывание мерседеса назад, ситроен, думаю, нужно разогнать не меньше, чем до 150 км/ч. Правда, тогда велик шанс, что ситроен просто сделает через мерседес сальто. Во всяком случае, таких скоростей точно не было.
Для целей дальнейшего цитирования обсудим продолжительность взаимодействия автомобилей. Сначала посмотрим, что по этому поводу поначалу писал наш горе-эксперт Антипов:
У него, значит, машины в слипшемся состоянии двигаются 6-7 метров. А теперь - какова реальность. Скорость сближения автомобилей около 30 м/с или даже больше. Глубина взаимного вдавливания в результате деформации, как мне кажется, не превосходит 1.5 метра. Если предположить замедление равномерным, это расстояние машины выберут за 0.1 секунды. На самом деле замедление не равномерное. Чем больше деформация, тем больше деталей вступают во взаимодействие и сопротивление по идее должно со временем расти. Это значит, что средняя скорость в процессе торможения получится больше, а время, соответственно, меньше. Таким образом, я рассматриваю 0.1 с как оценку сверху на продолжительность взаимодействия. После этого машины РАЗ-ЛЕ-ТА-ЮТ-СЯ. Они не намазаны клеем, продольная скорость, как мы видели, осталась ничтожная, поэтому рассуждения про то, что ситроен еще 6-7 метров (точность-то какая!) толкал мерседес, прижавшись к нему, есть просто фантастический бред.
Смоделировать реальное столкновение задача непростая, слишком много неизвестных. Попробуем все же сделать простейшие прикидки. Снова забудем про трение о дорогу, а также вертикальные перемещения, про которые пока даже не заикались, столкнем два прямоугольника с соответствующими габаритами, со встречными курсами и перекрытием примерно в половину ширины большего из них. Пренебрежем поперечными смещениями в процессе вмятия их друг в друга (оно действительно мало влияет на результат). Центры тяжести поместим в центры прямоугольников (это не совсем верно для автомобилей, но не слишком далеко от истины), моменты инерции... С этим проблема. Я не знаю, чему они равны. Поэтому сделал следующее. Вычислил момент инерции, исходя из расположения всей массы по углам (поровну), а потом умножил на некоторый разумный коэффициент. Собственно, я сделал модельку (см. ниже), в которой этот коэффициент можно менять. Он заведомо меньше единицы, даже с большой долей уверенности можно утверждать, что он значительно меньше 1/2, но, ясное дело, больше нуля. Для картинки внизу он принят равным 0.2.
Далее более серьезное предположение - равенство угловых скоростей при разлете. Раздача машинам угловых скоростей при разлете сурово зависит от их конструкции. Но для стартовой точки это предположение, учитывая значительное перекрытие габаритов при столкновении, вполне подойдет. Скорости и массы берем те, что указал Антипов. В указанных предположениях для абсолютно неупругого удара скорости разлета определяются из законов сохранения импульса и момента импульса относительно оси, перпендикулярной плоскости. Получаем следующую картину (синие стрелки символизируют начальные скорости):
В этой конструкции я варьировал параметры и смотрел, как от этого меняется результат. Как ни крути, во всех мало-мальски разумных раскладах получается, что задняя ось мерседеса приобретет боковую скорость в районе 3-5 м/с. Теперь вспомним, что произойдет это за время, не превосходящее 0.1 с и вспомним про взаимодействие с дорогой - может ли трение удержать заднюю ось мерседеса от бокового смещения? При указанном раскладе боковая перегрузка в районе задней оси находится в районе 3-5, в то время как коэффициент сцепления на мокрой дороге будет немногим больше 0.5. Мало этого. На всех фронтальных крэш-тестах легковых автомобилей мы видим, что в момент удара задняя часть приподнимается, а перед прижимается. Это происходит, очевидно, оттого, что силовой каркас, принимающий на себя основную нагрузку при ударе, находится ниже центра тяжести. Несомненно, этот эффект имел место и в случае данной аварии. Таким образом, сцепления задних колес по меньшей мере на порядок не хватает для того, чтобы удержать заднюю ось от бокового смещения.
Возможно, мое предположение о равенстве угловых скоростей слишком смелое. Но представить себе, что мерседесу совсем не достанется этой угловой скорости и при этом не достанется бокового импульса, я не могу. Момент импульса некуда девать. Таким образом, я считаю, что, варьируя параметры в разумных пределах, удержать заднюю ось мерседеса от бокового сноса не получится. Передние колеса, про которые мы пока не вспоминали, момент импульса существенно не изменят, так как имеют малое плечо. Кто хочет поспорить со всем этим - предъявляет расклад сил, моментов и скоростей.
Итак, по моим представлениям смещение мерседеса выглядит очень просто: его зад смещается вправо. Немного (так как после разлета задняя ось снова нагрузится). Скажем, на метр или полтора. Поперечное смещение переда совсем ничтожное, так как в момент удара его еще и сильнее прижмет к дороге. Продольные перемещения незначительны и могут быть связаны скорее с работой двигателя, чем с инерцией. Ну, тоже полметра-метр может быть. Все. То есть, он остановился примерно там, где принял удар. Только в момент удара на разделительной была значительно большая его часть, половина или даже немного больше.
Что же до ситроена, то поскольку он значительно легче, его зад подбросило значительно сильнее, чем у мерседеса. Скорее всего, подбросило весь ситроен. Для понимания природы этого явления нужно считать моменты относительно горизонтальной поперечной оси. Подбрасывание зада ситроена имеет два следствия: 1) уменьшается момент инерции относительно вертикальной оси; 2) исчезает трение. Кроме того, срыв задней оси произошел раньше, чем у мерседеса, поэтому начальной угловой скорости ему досталось, скорее всего, больше. Все это на мой взгляд отлично объясняет, почему его развернуло на 130-140 градусов, а мерседес - всего на 8-9. Как более легкий, он еще и приобретает большую поперечную скорость и, соответственно, дальше отлетает. В момент удара он был на разделительной целиком.
Еще по поводу разворотов. В youtube есть много роликов с крэш-тестами, в частности, тяжелых машин с легкими. Тяжелую машину всегда разворачивает гораздо сильнее, чем обсуждаемый мерседес. Градусов на 20 по меньшей мере, а обычно и больше. Это я связываю с тем, что на тестах машины разгоняют до равных скоростей, поэтому после столкновения они продолжают движение в ту сторону, куда двигалась более тяжелая. При этом передние колеса тяжелой машины (хотя бы одно точно) заблокированы. Это усиливает занос задней оси, как усиливает его любое торможение (передняя ось нагружается, задняя - разгружается).
Увлекся писаниной, но что-то все равно забыл. Если вспомню, потом допишу. Пока все. На последок приведу только текст скрипта, с помощью которого нарисована картинка со стрелочками, для тех, кто хочет сам поиграться с параметрами или проверить ее правильность. Описание языка здесь.
/m {50 mul} def
/kmch {6.94444 mul} def
/l1 5.11 m def
/w1 1.89 m def
/m1 2.3 def
/v1 35 kmch def
/l2 3.85 m def
/w2 1.67 m def
/m2 1.2 def
/shift 1 m def
/v2 75 kmch def
/penet 1.5 m def
/angle 0 def
/k 0.2 def
/x1 0 def
/y1 l1 2 div def
/x2 shift def
/y2 penet l2 2 div sub def
/car {gsave translate rotate /w exch def /l exch def
newpath w 2 div neg l 2 div neg moveto
w 0 rlineto 0 l rlineto w neg 0 rlineto closepath stroke
grestore} def
/arr {gsave translate rotate newpath 0 0 moveto
/l exch def
/a l 5 div def /b l 20 div 2 add def /c l 20 div def
l a 2 div sub 0 lineto l 50 div setlinewidth stroke
newpath l 0 moveto a neg b neg rlineto c b rlineto
c neg b rlineto closepath
fill grestore} def
/xy2rp {/y exch def /x exch def x x mul y y mul add sqrt
y x atan} def
/m m1 m2 add def
/xmc x1 m1 mul x2 m2 mul add m div def
/ymc y1 m1 mul y2 m2 mul add m div def
/M1 {l1 l1 mul w1 w1 mul add 4 div m1 mul k mul} def
/M2 {l2 l2 mul w2 w2 mul add 4 div m2 mul k mul} def
/det {/d exch def mul neg exch d mul add} def
/xv1 0 def
/yv1 v1 neg def
/xv2 v2 angle sin mul neg def
/yv2 v2 angle cos mul def
/xmcv xv1 m1 mul xv2 m2 mul add m div def
/ymcv yv1 m1 mul yv2 m2 mul add m div def
/omega
x1 xmc sub y1 ymc sub xv1 xmcv sub yv1 ymcv sub det m1 mul
x2 xmc sub y2 ymc sub xv2 xmcv sub yv2 ymcv sub det m2 mul add
x1 xmc sub dup mul y1 ymc sub dup mul add m1 mul
x2 xmc sub dup mul y2 ymc sub dup mul add m2 mul add
M1 add M2 add div def
/vel {ymc sub neg omega mul xmcv add exch xmc sub omega mul ymcv add} def
/velarr {/yy exch def /xx exch def xx yy vel xy2rp xx yy arr} def
200 300 translate
l1 w1 0 x1 y1 car
l2 w2 angle x2 y2 car
0 0 0.5 setrgbcolor
v1 -90 x1 y1 arr
v2 90 angle add x2 y2 arr
0.7 0 0 setrgbcolor
x1 y1 velarr
x2 y2 velarr
x1 y1 l1 0.4 mul add velarr
x1 y1 l1 -0.4 mul add velarr
x1 y1 l1 0.3 mul add velarr
x1 y1 l1 -0.3 mul add velarr
x2 y2 l2 0.4 mul add velarr
x2 y2 l2 -0.4 mul add velarr
xmc ymc velarr
showpage
Автор сделал все возможные натяжки, чтобы получить импульс ситроена большим, чем импульс мерседеса. Ну пусть. Своего "урванения по физике" он так и не написал, и численных оценок результата не сделал. Потому что только вчера про эти уравнения узнал. Заметим, что ранее Юрий Антипов писал и вовсе удивительную вещь:
О том, что сравнивать нужно не кинетические энергии, а ИМПУЛЬСЫ, Антипов узнал из последующего обсуждения этой бредятины. После этого и стал тянуть массу мерседеса вниз, а ситроена вверх и взял минимальное из озвученных значение скорости мерседеса. Но подставить в формулу так и не смог. И так и не смог освоить понятие момента импульса, без которого не следует даже приступать к рассмотрению довольно непростого вопроса о механике столкновения автомобилей. Красноречивым подтверждением тому служат ссылки, приведенные им в Приложении 3:
В кликабельном виде: раз, два. По первой из этих ссылок речь идет об одномерной задаче, когда сталкиваются фактически две материальные точки, движущиеся по прямой. По второй ссылке рассматриваются сферические железные кони, которыми, в нулевом, самом грубом, приближении, можно заменить машины, если правильно подобрать их размеры и прицельное расстояние. Только вот беда, по ссылке не рассмотрен тот случай, который нас интересует - нецентральное неупругое столкновение. Какое-то бла-бла есть, но формулы не написаны. И определение абсолютно неупругого столкновения дано только для случая центрального столкновения. Это определение кочует по подобным источникам (какой-то реферат для школьников) и состоит в том, что тела после столкновения слипаются и не разлетаются. Это условие означает не только то, что столкновение неупругое, но еще и то, что тела намазаны клеем или одно проникает в другое. Но даже в этом случае утверждение о том, что кинетическая энергия их относительного движения становится равной нулю, справедливо только в случае центрального столкновения. Пример: вы стреляете из пистолета в край доски, которая находится в невесомости. Допустим, пуля застревает в доске. Кинетическая энергия относительного движения - ноль? Черта с два. Доска начнет крутиться, и пуля пойдет нарезать обороты вокруг ее центра тяжести. Чтобы рассчитать скорость вращения, нужно оперировать понятием МОМЕНТА импульса, до которого Антипов, думаю, никогда не дорастет.
Вот в Википедии определение абсолютно неупругого удара дано правильно. Даже неожиданно.
Антипов так и не выкинул из "Технического отчета" упоминание двукратного превышения кинетической энергии ситроена, которое здесь ни к селу, ни к городу. Даже если пройти по двум упомянутым ссылкам, адресованным тупым школьникам, можно заметить, что при неупругом (даже не абсолютно) столкновении кинетическая энергия обсуждается только в контексте ее потери и переходе в тепло. Кинетические энергии ситроена и мерседеса сравнивать не имеет ни малейшего смысла. Все, что с ними можно сделать, это сложить и узнать тем самым величину энергии, перешедшей в тепло в результате аварии.
Теперь действительно немного физики. Для начала забудем про все поперечные перемещения автомобилей и подставим приведенные Антиповым данные в то самое "уравнение по физике", считая столкновение неупругим и забыв вообще про трение об асфальт, в единицах: т, км, ч. Импульс мерседеса по абсолютной величине 2.3*35=80.5, ситроена - 1.2*75=90. Импульсы противоположно направлены, поэтому суммарный импульс по абсолютной величине равен 90-80.5=9.5. При неупругом столкновении скорости после столкновения равны. Из закона сохранения импульса их величина есть 9.5/(2.3+1.2)≈2.7. Напомню, единица имзерения скорости - км/ч. Таким образом, в модели Антипова машины после столкновения приобрели скорость, едва превосходящую половину скорости пешехода. Если ситроен "разогнать" до 90, то получится побольше, 7.9 км/ч. Это 2.2 м/с. Таким образом, даже с дополнительными натяжками в версии Антипова машины после столкновения имеют продольную скорость немногим больше 2 м/с и уезжают после этого на... смотрим схему:
Ну, кто-то еще может сказать, что мерс движется накатом, поэтому не тормозится. А ситроен? Если коэффициент трения будет хотя бы 0.1 (гладкий лед, которого не было), тормозной путь составит 2.4 метра. А на схеме ситрен улетел чуть ли не на 20 метров. Там не очень сохранены пропорции, пусть будет всего 10 метров. Пойдем на всевозможные уступки. 7.6 метров ситроен должен пролететь по воздуху, сопротивлением которого пренебрежем. С горизонтальной скоростью 2.2 метра на это уйдет 3.5 секунд. Чтобы тело пробыло в воздухе столько времени ему нужно подняться на высоту 15 метров и опуститься назад (при приземлении трение нужно опять полностью отменить), либо воспользоваться услугами антигравитации. Ситроен подбрасывало на 15 метров?.. Вот такие, понимаешь, уравнения по физике и уменьшенные скорости.
Для того, чтобы получить такое зачетное отбрасывание мерседеса назад, ситроен, думаю, нужно разогнать не меньше, чем до 150 км/ч. Правда, тогда велик шанс, что ситроен просто сделает через мерседес сальто. Во всяком случае, таких скоростей точно не было.
Для целей дальнейшего цитирования обсудим продолжительность взаимодействия автомобилей. Сначала посмотрим, что по этому поводу поначалу писал наш горе-эксперт Антипов:
У него, значит, машины в слипшемся состоянии двигаются 6-7 метров. А теперь - какова реальность. Скорость сближения автомобилей около 30 м/с или даже больше. Глубина взаимного вдавливания в результате деформации, как мне кажется, не превосходит 1.5 метра. Если предположить замедление равномерным, это расстояние машины выберут за 0.1 секунды. На самом деле замедление не равномерное. Чем больше деформация, тем больше деталей вступают во взаимодействие и сопротивление по идее должно со временем расти. Это значит, что средняя скорость в процессе торможения получится больше, а время, соответственно, меньше. Таким образом, я рассматриваю 0.1 с как оценку сверху на продолжительность взаимодействия. После этого машины РАЗ-ЛЕ-ТА-ЮТ-СЯ. Они не намазаны клеем, продольная скорость, как мы видели, осталась ничтожная, поэтому рассуждения про то, что ситроен еще 6-7 метров (точность-то какая!) толкал мерседес, прижавшись к нему, есть просто фантастический бред.
Смоделировать реальное столкновение задача непростая, слишком много неизвестных. Попробуем все же сделать простейшие прикидки. Снова забудем про трение о дорогу, а также вертикальные перемещения, про которые пока даже не заикались, столкнем два прямоугольника с соответствующими габаритами, со встречными курсами и перекрытием примерно в половину ширины большего из них. Пренебрежем поперечными смещениями в процессе вмятия их друг в друга (оно действительно мало влияет на результат). Центры тяжести поместим в центры прямоугольников (это не совсем верно для автомобилей, но не слишком далеко от истины), моменты инерции... С этим проблема. Я не знаю, чему они равны. Поэтому сделал следующее. Вычислил момент инерции, исходя из расположения всей массы по углам (поровну), а потом умножил на некоторый разумный коэффициент. Собственно, я сделал модельку (см. ниже), в которой этот коэффициент можно менять. Он заведомо меньше единицы, даже с большой долей уверенности можно утверждать, что он значительно меньше 1/2, но, ясное дело, больше нуля. Для картинки внизу он принят равным 0.2.
Далее более серьезное предположение - равенство угловых скоростей при разлете. Раздача машинам угловых скоростей при разлете сурово зависит от их конструкции. Но для стартовой точки это предположение, учитывая значительное перекрытие габаритов при столкновении, вполне подойдет. Скорости и массы берем те, что указал Антипов. В указанных предположениях для абсолютно неупругого удара скорости разлета определяются из законов сохранения импульса и момента импульса относительно оси, перпендикулярной плоскости. Получаем следующую картину (синие стрелки символизируют начальные скорости):
В этой конструкции я варьировал параметры и смотрел, как от этого меняется результат. Как ни крути, во всех мало-мальски разумных раскладах получается, что задняя ось мерседеса приобретет боковую скорость в районе 3-5 м/с. Теперь вспомним, что произойдет это за время, не превосходящее 0.1 с и вспомним про взаимодействие с дорогой - может ли трение удержать заднюю ось мерседеса от бокового смещения? При указанном раскладе боковая перегрузка в районе задней оси находится в районе 3-5, в то время как коэффициент сцепления на мокрой дороге будет немногим больше 0.5. Мало этого. На всех фронтальных крэш-тестах легковых автомобилей мы видим, что в момент удара задняя часть приподнимается, а перед прижимается. Это происходит, очевидно, оттого, что силовой каркас, принимающий на себя основную нагрузку при ударе, находится ниже центра тяжести. Несомненно, этот эффект имел место и в случае данной аварии. Таким образом, сцепления задних колес по меньшей мере на порядок не хватает для того, чтобы удержать заднюю ось от бокового смещения.
Возможно, мое предположение о равенстве угловых скоростей слишком смелое. Но представить себе, что мерседесу совсем не достанется этой угловой скорости и при этом не достанется бокового импульса, я не могу. Момент импульса некуда девать. Таким образом, я считаю, что, варьируя параметры в разумных пределах, удержать заднюю ось мерседеса от бокового сноса не получится. Передние колеса, про которые мы пока не вспоминали, момент импульса существенно не изменят, так как имеют малое плечо. Кто хочет поспорить со всем этим - предъявляет расклад сил, моментов и скоростей.
Итак, по моим представлениям смещение мерседеса выглядит очень просто: его зад смещается вправо. Немного (так как после разлета задняя ось снова нагрузится). Скажем, на метр или полтора. Поперечное смещение переда совсем ничтожное, так как в момент удара его еще и сильнее прижмет к дороге. Продольные перемещения незначительны и могут быть связаны скорее с работой двигателя, чем с инерцией. Ну, тоже полметра-метр может быть. Все. То есть, он остановился примерно там, где принял удар. Только в момент удара на разделительной была значительно большая его часть, половина или даже немного больше.
Что же до ситроена, то поскольку он значительно легче, его зад подбросило значительно сильнее, чем у мерседеса. Скорее всего, подбросило весь ситроен. Для понимания природы этого явления нужно считать моменты относительно горизонтальной поперечной оси. Подбрасывание зада ситроена имеет два следствия: 1) уменьшается момент инерции относительно вертикальной оси; 2) исчезает трение. Кроме того, срыв задней оси произошел раньше, чем у мерседеса, поэтому начальной угловой скорости ему досталось, скорее всего, больше. Все это на мой взгляд отлично объясняет, почему его развернуло на 130-140 градусов, а мерседес - всего на 8-9. Как более легкий, он еще и приобретает большую поперечную скорость и, соответственно, дальше отлетает. В момент удара он был на разделительной целиком.
Еще по поводу разворотов. В youtube есть много роликов с крэш-тестами, в частности, тяжелых машин с легкими. Тяжелую машину всегда разворачивает гораздо сильнее, чем обсуждаемый мерседес. Градусов на 20 по меньшей мере, а обычно и больше. Это я связываю с тем, что на тестах машины разгоняют до равных скоростей, поэтому после столкновения они продолжают движение в ту сторону, куда двигалась более тяжелая. При этом передние колеса тяжелой машины (хотя бы одно точно) заблокированы. Это усиливает занос задней оси, как усиливает его любое торможение (передняя ось нагружается, задняя - разгружается).
Увлекся писаниной, но что-то все равно забыл. Если вспомню, потом допишу. Пока все. На последок приведу только текст скрипта, с помощью которого нарисована картинка со стрелочками, для тех, кто хочет сам поиграться с параметрами или проверить ее правильность. Описание языка здесь.
/m {50 mul} def
/kmch {6.94444 mul} def
/l1 5.11 m def
/w1 1.89 m def
/m1 2.3 def
/v1 35 kmch def
/l2 3.85 m def
/w2 1.67 m def
/m2 1.2 def
/shift 1 m def
/v2 75 kmch def
/penet 1.5 m def
/angle 0 def
/k 0.2 def
/x1 0 def
/y1 l1 2 div def
/x2 shift def
/y2 penet l2 2 div sub def
/car {gsave translate rotate /w exch def /l exch def
newpath w 2 div neg l 2 div neg moveto
w 0 rlineto 0 l rlineto w neg 0 rlineto closepath stroke
grestore} def
/arr {gsave translate rotate newpath 0 0 moveto
/l exch def
/a l 5 div def /b l 20 div 2 add def /c l 20 div def
l a 2 div sub 0 lineto l 50 div setlinewidth stroke
newpath l 0 moveto a neg b neg rlineto c b rlineto
c neg b rlineto closepath
fill grestore} def
/xy2rp {/y exch def /x exch def x x mul y y mul add sqrt
y x atan} def
/m m1 m2 add def
/xmc x1 m1 mul x2 m2 mul add m div def
/ymc y1 m1 mul y2 m2 mul add m div def
/M1 {l1 l1 mul w1 w1 mul add 4 div m1 mul k mul} def
/M2 {l2 l2 mul w2 w2 mul add 4 div m2 mul k mul} def
/det {/d exch def mul neg exch d mul add} def
/xv1 0 def
/yv1 v1 neg def
/xv2 v2 angle sin mul neg def
/yv2 v2 angle cos mul def
/xmcv xv1 m1 mul xv2 m2 mul add m div def
/ymcv yv1 m1 mul yv2 m2 mul add m div def
/omega
x1 xmc sub y1 ymc sub xv1 xmcv sub yv1 ymcv sub det m1 mul
x2 xmc sub y2 ymc sub xv2 xmcv sub yv2 ymcv sub det m2 mul add
x1 xmc sub dup mul y1 ymc sub dup mul add m1 mul
x2 xmc sub dup mul y2 ymc sub dup mul add m2 mul add
M1 add M2 add div def
/vel {ymc sub neg omega mul xmcv add exch xmc sub omega mul ymcv add} def
/velarr {/yy exch def /xx exch def xx yy vel xy2rp xx yy arr} def
200 300 translate
l1 w1 0 x1 y1 car
l2 w2 angle x2 y2 car
0 0 0.5 setrgbcolor
v1 -90 x1 y1 arr
v2 90 angle add x2 y2 arr
0.7 0 0 setrgbcolor
x1 y1 velarr
x2 y2 velarr
x1 y1 l1 0.4 mul add velarr
x1 y1 l1 -0.4 mul add velarr
x1 y1 l1 0.3 mul add velarr
x1 y1 l1 -0.3 mul add velarr
x2 y2 l2 0.4 mul add velarr
x2 y2 l2 -0.4 mul add velarr
xmc ymc velarr
showpage