Отже... Тотожність Калена, яку записав Сороков - вірна. Мені вдалося розібратися із об'єктом $G^{-1}$ і тепер я знаю його зміст і як він явно записується у вигляді ряду. Але в подальших викладках міститься чистої води волюнтариз (залежність від $\tau$ в операторах на початку береться із неск. малим гамільтоніаном $H_h$, а під кінець Сороков рахує залежність від $\tau$ із $H_0=-\Om S^x$). Звісно, кінцеві вирази, по яких я робив розрахунки окрім естетичної краси ніякої іншої цінності не містять
( ... )
Розібрався із другим питанням. НЕ МОЖНА писати метод локального поля напряму, без тотожності Калена. Тотожність Калена у квантовому випадку слід писати в такому вигляді, щоб праворуч фігурував оператор, який виражається ТІЛЬКИ через локальні поля.
Сьогодні ще спробую з'ясувати перше питання, а потім слід думати, з якого боку підходити до виведення тотожності Калена у квантовому випадку.
Перевірив: у мене справді вже є готова ф-ція розподілу локальних полів!
Наступне:
Слід отримати тотожність Калена, в якій у правій частині фігурувало би середнє від оператора, що виражається виключно через локальні поля.
Взагалі цікаво, а чи можна обійтися без тотожності Калена і локальних полів, а вводити так само дельта-функції в яких в аргументі будуть фігурувати не локальні поля, а псевдоспіни. Підозрюю, що не можна, бо в гамільтоніані ми маємо квадратичну форму по псевдоспінах і лінійну по локальних полях.
Подивитися, як в БКЯ із температурної ф-ції Гріна на операторах народження + знищення із тау-залежності, отриманої на повному гамільтонані здійснюється перехід до тау-залежності, побудованої на незбуреному гамільтоніані. Такий перехід дозволяє потім розвинути діаграмну техніку.
знадобиться, але краще б ні.ibanuzzaJuly 31 2011, 21:01:39 UTC
Оскільки моя тотожність Калена дає правильний результат у граничних випадках ($\Om\to0,\quad\Om\to\infty$), то у цих випадках отримуються правильні результати для т.ф.п.2 (зокрема при $\Om\to\infty$ отримується відсутність ф.п.2). Я можу проконтролювати на кожному етапі з наступних наближень, чи зберігаються правильні результати для т.ф.п.2 (особливо цікавить випадок $\Om\to\infty$), і у випадку поганого результату в кінці (як це сталося в підході, запропонованим Сороковим) я зможу відловити, яке саме наближення з каскаду спричиняє баг.
ПС. Першу сторінку в зошиті по Сорокову я списав 1-го липня. Сьогодні я списав останню 30-ту сторінку. Одна сторінка на день... Не фонтан. Ні, я звичайно багато чого зробив іншого за цей час, крім того я багато читав всього, що могло допомогти вирішити мою проблему... все рівно не густо. Свого часу я списував по 10 стор. на день.
Comments 18
Reply
Сьогодні ще спробую з'ясувати перше питання, а потім слід думати, з якого боку підходити до виведення тотожності Калена у квантовому випадку.
Reply
Наступне:
Слід отримати тотожність Калена, в якій у правій частині фігурувало би середнє від оператора, що виражається виключно через локальні поля.
Взагалі цікаво, а чи можна обійтися без тотожності Калена і локальних полів, а вводити так само дельта-функції в яких в аргументі будуть фігурувати не локальні поля, а псевдоспіни. Підозрюю, що не можна, бо в гамільтоніані ми маємо квадратичну форму по псевдоспінах і лінійну по локальних полях.
Reply
Можливо, я це зможу якось використати.
Reply
Reply
ПС.
Першу сторінку в зошиті по Сорокову я списав 1-го липня. Сьогодні я списав останню 30-ту сторінку. Одна сторінка на день... Не фонтан. Ні, я звичайно багато чого зробив іншого за цей час, крім того я багато читав всього, що могло допомогти вирішити мою проблему... все рівно не густо. Свого часу я списував по 10 стор. на день.
Reply
Leave a comment