Мнения о лучшем треугольнике в своем роде
http://alexandrg.livejournal.com/18967.html?thread=300567#t300567
Прокл, комментарии к Евклиду, введение, 2 книга, уже в самом конце:
Платон по тому же вопросу
Из двух названных раньше треугольников равнобедренный получил в удел одну природу,54тогда как неравнобедренный - бесчисленное их множество. Из этого множества нам дóлжно избрать наилучшее, если мы хотим приступить к делу надлежащим образом. Что ж, если кто-нибудь выберет и назовет нечто еще более прекрасное, предназначенное для того, чтобы создавать эти [четыре тела], мы подчинимся ему не как неприятелю, но как другу; нам же представляется, что между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник - равносторонний. bОбосновывать это было бы слишком долго (впрочем, если бы кто изобличил нас и доказал обратное, мы охотно признали бы его победителем).
http://psylib.org.ua/books/plato01/27timei.htm
И у Августина похоже:
Августин. А могут ли в фигуре, которая образована из трех равных прямых линий, углы быть неравными, или не могут?
Еводий. Никак не могут.
Августин. Ну, а если фигура состоит из трех прямых, но не равных между собою линий, - могут ли и в ней углы быть равными, или ты думаешь об этом иначе?
Еводий. Решительно не могут.
Августин. Ты говоришь верно. Но скажи пожалуйста, какая фигура тебе кажется лучше и красивее: та, которая состоит из равных, или та, что из неравных линий?
Еводий. Лучше та, в которой господствует равенство.
http://superbook.azbyka.ru/LIBRARY/augustine_quantity_of_soul/index.htm
Трудно сказать, насколько все это близко к теме среднего треугольника - вопрос о среднем треугольнике и о лучшем родовом представителе все же далеко не один и тот же. Но есть о чем подумать в этом плане и поискать, кто что пишет, как мне кажется
Прокл, комментарии к Евклиду, введение, 2 книга, уже в самом конце:
Платон по тому же вопросу
Из двух названных раньше треугольников равнобедренный получил в удел одну природу,54тогда как неравнобедренный - бесчисленное их множество. Из этого множества нам дóлжно избрать наилучшее, если мы хотим приступить к делу надлежащим образом. Что ж, если кто-нибудь выберет и назовет нечто еще более прекрасное, предназначенное для того, чтобы создавать эти [четыре тела], мы подчинимся ему не как неприятелю, но как другу; нам же представляется, что между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник - равносторонний. bОбосновывать это было бы слишком долго (впрочем, если бы кто изобличил нас и доказал обратное, мы охотно признали бы его победителем).
http://psylib.org.ua/books/plato01/27timei.htm
И у Августина похоже:
Августин. А могут ли в фигуре, которая образована из трех равных прямых линий, углы быть неравными, или не могут?
Еводий. Никак не могут.
Августин. Ну, а если фигура состоит из трех прямых, но не равных между собою линий, - могут ли и в ней углы быть равными, или ты думаешь об этом иначе?
Еводий. Решительно не могут.
Августин. Ты говоришь верно. Но скажи пожалуйста, какая фигура тебе кажется лучше и красивее: та, которая состоит из равных, или та, что из неравных линий?
Еводий. Лучше та, в которой господствует равенство.
http://superbook.azbyka.ru/LIBRARY/augustine_quantity_of_soul/index.htm
Трудно сказать, насколько все это близко к теме среднего треугольника - вопрос о среднем треугольнике и о лучшем родовом представителе все же далеко не один и тот же. Но есть о чем подумать в этом плане и поискать, кто что пишет, как мне кажется