еще

[imfromjasenevo]

Comments

[vir77]

Если вместо нуля подставить малое эпсилон. то легко увидеть что интеграл разрывная функция эпсилон в нуле. Если эпсилон отрицательное то интеграл 1/2, а если положительное то ноль. А в нуле - скачок от 1/2 в нолЬ.

[ext_6464565]

Это же еврейская математика. Тень на плетень наводить, митинги собирать, и всё такое. Не интегрируются по-нормальному такие интегралы, так же как 00 нормально не считается, а с пределами играться можно до бесконечности. Это интеграл с особенностью, и есть методика разрешения особенностей, но не в случае, когда особенность находится на границе интервала интегрирования.

[imfromjasenevo]

интеграл функции Дирака от нуля считается физиками 1/2 традиционно, и тогда весь этот интеграл будет 1/4

[vir77]

А 1/4 это средняя точка. Можно дельта-функцию заменить на \епсилон/(х^2+\епсилон^2), сосчитать интеграл, а потом предел епсилон к нулю. Подозреваю что 1/4 и получится.