Новая русская математика ...

[ingarr]

Оригинал взят у lantir в Новая русская математика ...
Оригинал взят у asaratov в Новая русская математика ...
Жесть какая-то))Далее копипасты от лиц женского пола

Пишет

Comments

[crystal_cold]

Ингар. Скажи мне, что это не правда и такой прикол?

[alaric_]

Я сначала тоже хотел возмутиться, а потом поболтал немного с отцом (у которого стаж преподавания математики огромный, а результаты... ну лично мне как-то грех жаловаться :)) на эту тему. Так вот, несмотря на то, что текст в методичке написан по дурацки, всё далеко не так просто, и считать это чем-то новым никак нельзя, и всё это придумала далеко не эта самая Белошистая, а задолго до неё.

Возможно, я вечером на эту тему сам напишу.

[crystal_cold]

Ну, хм. Математика и прочее у меня были давно и я все забыла уже, разумеется, но... Там, где важен порядок действий, это оформляется соответствующим образом в записи - всякие скобочки и прочее, нет?. В данном же варианте получается, что от перестановки мест слагаемых получаем неизвестный результат...

[alaric_]

Что значит скобочки? 5/3 пишется без всяких скобочек. И 5-3 тоже. Смысл в том, что сложение и умножение являются в некотором роде исключениями, что там можно вот так взять и переставить. И смысл в том, что это объясняют позже обсуждаемой темы.

Т.е. я целиком и полностью согласен, что учительница должна понимать, что кто-то из школьников может знать что-то сурово вперёд программы, и как-то более мягко обрабатывать такие ситуации. Но исходно методика, как я понимаю, заключается в том, что сначала человека учат, что в общем случае порядок важен, а только потом, что в некоторых частных случаях можно переставлять.

[elmora]

А чо, я верю :) Вот еще учебники истории мне поменяют, вообще супер будет :р

[don_alesandro]

А что история это неизменный предмет?

[ingarr]

Конечно. Нет более стабильного предмета чем история.

[alaric_]

>> Нет более стабильного предмета чем история.

Вообще-то это неверно. В истории регулярно вводятся в оборот новые источники - даже первичные. Для новейшей истории это может быть каким-нибудь раскрытием архивов, для древней - новыми раскопками. На основании этих новых источников вполне может быть пересмотрено что-нибудь.

[arcanum_cattae]

я сначала офигела так некисло... потом села думать...
Надумала вот чо: не най, как там с математикой, а вот с русским у неё не особо, наверное, потому что мысли выражать человек не умеет.
Фраза про то, что при перестановке множителей получатся чашки - ну это же ересь какая-то. Т.е. если мы перемножили в обратном порядке, то у нас станет 10 чашек? (Производители посуды ликуют)
Т.е. по смыслу, думаю, она имела в виду не такую уж бредовую вещь. Даже наоборот, вполне здравую. Как-то часто учат получать ответ, а не задумываться что и зачем делаешь. В этом смысле порядок множителей = ход мыслей в решении, понимание того зачем ты умножаешь одно на другое. Идея в этом, видимо, и она не глупа, мне кажется. Но это написано ТАК, что это лютый пиздец, простите мой французский.

[ingarr]

Не, у нас при перемножении чашек на сахар получаются чашко-сахары. Причем пофигу, что ты на что умножаешь. А вот в варианте умножения 2 куска на чашку х 5 чашек - получаются куски, опять же в независимости от того, в каком порядке ты перемножаешь.

Даже по смыслу она имеет ввиду ересь: какая разница, умножаешь ты 2 куска на 5 чашек или 5 чашек на 2 куска?

[arcanum_cattae]

Математически - никакой, я так понимаю, что она же отталкивается от развития мышления ребенка. Т.е. для решения задачи он должен думать: я беру сахар и кладу по 2 куска в каждую из 5ти чашек. Т.е. беру 2 и умножаю их на 5, т.е. делаю 5 раз по 2 - именно это важно. 2+2+2+2+2 - действие именно такое, а записывается оно как 2*5, потому что берем пять раз по 2, а не два раза по 5.
С точки зрения математики от перестановки результат, естессно, не меняется, но с точки зрения понимания своих действий и размышлений в процессе решения, это именно 2+2+2+2+2 (2*5), а не 5+5 (5*2).
Т.е. вот ключевой момент: порядок множителей обозначает какое число мы взяли и сколько раз его взяли, понимаешь?

[ingarr]

Я понимаю. Но вернемся к твоей логике.

Поскольку мы перемножаем, то исходим из того, что нам известно, что в каждой чашке одинаковое количество кусков сахара - 2 штуки. Чашек у нас 5. Соответственно, чтобы узнать, сколько всего у нас кусков сахара, мы считаем количество емкостей и умножаем их на объем содержимого - 2 куска. Т.е. мы берем подмножество "первый кусок сахара в каждой из пяти чашек" и подмножество "второй кусок сахара в каждой из пяти чашек" и складываем их

[don_alesandro]

Даже не знаю, как по мне, годные мысли Анны Витальевны довели до абсурда.
Если бы в школе учили математику как физику с определением того что получается, было бы гораздо легче всем.

[alaric_]

Это вообще не её мысли и как раз она их доводит до того, что никто не понимает, зачем это всё.

[ingarr]

Что же годного было в мыслях Анны Витальевны?

[alaric_]

У меня, кстати, ещё одна мысль появилась:

2*5 по определению это 2+2+2+2+2. Потому что операцию умножения определяют именно так. Да, 2*5 также равно 5+5. Но это не следует из определения напрямую, это уже свойства, и, по-хорошему, это надо доказывать. Отдельно. И нужно, чтобы ученик умел отличать определения от свойств, это феерически важно для дальнейшего обучения.

Собственно, обсуждаемая задача - это проверка на знание определения. Если ученик знает и определение, и в придачу к нему свойства - это прекрасно, и учитель должен как-то разрулить ситуацию. Но очень часто бывают случаи, когда ученик как-то заучил свойства, не зная определения. Да, при умножении это не очень заметно. Но когда такая фигня появляется при изучении, скажем, логарифмов (а она появляется очень часто - люди зазубривают формулы на свойства, не понимая, а свойства чего они собственно изучают), это очень хорошо заметно. И это крайне печальная картина.