Решение задачи Премьера Мишустина
Совместное решение задачи Мишустина "как провести перпендикуляр от точки окружности к диаметру, не используя никаких измерительных приборов".
1. Есть первая точка, лежащая вне окружности и точка пересечения катетов двух опирающихся на диаметр треугольников, вершины которых заданы пересечением с окружностью линий, проведенных из первой точки к концам диаметра. В этом случае линия, проведенная через две указанные точки, нормальна к диаметру.
2. Пусть зелёная точка - это та, из которой изначально надо было опустить перпендикуляр на диаметр. Продолжим этот перпендикуляр до пересечения с левой половиной окружности. Красная точка - это где перпендикуляр пересекает правую половину окружности.
Проведём синюю прямую от зелёной точки через красную до пересечения с продолжением диаметра (не влезла на картинку). И далее от той точки проведём осево-симметричную ей прямую через красную точку на левой половине окружности. Она ещё раз пересечёт окружность в точке, зеркально симметричной нашей начальной зелёной.
Всё, соединяем две зелёные.
1. Есть первая точка, лежащая вне окружности и точка пересечения катетов двух опирающихся на диаметр треугольников, вершины которых заданы пересечением с окружностью линий, проведенных из первой точки к концам диаметра. В этом случае линия, проведенная через две указанные точки, нормальна к диаметру.
2. Пусть зелёная точка - это та, из которой изначально надо было опустить перпендикуляр на диаметр. Продолжим этот перпендикуляр до пересечения с левой половиной окружности. Красная точка - это где перпендикуляр пересекает правую половину окружности.
Проведём синюю прямую от зелёной точки через красную до пересечения с продолжением диаметра (не влезла на картинку). И далее от той точки проведём осево-симметричную ей прямую через красную точку на левой половине окружности. Она ещё раз пересечёт окружность в точке, зеркально симметричной нашей начальной зелёной.
Всё, соединяем две зелёные.